품질경영기사 TEST 10/30

1. 기계 A에 대하여 시료의 크기 n=5, 시료군의 수 k = 20의 -R 관리도를 작성한 결과

[eqn: barbarx] = 72.56,  = 6.40가 되고 또한 기계 B에 대하여 시료의 크기 n=5, k = 25인

-R관리도를 작성한 결과 [eqn: barbarx] = 76.89, = 6.04 가 되었다. 기계 A와 B의 평균치     에는 차이가 있겠는가? (단 : A, B 관리도는 안정상태이며, 정규분포를 하고, 와

간에는 유의차가 없다.)

2. p=1%, p=10%, =0.05, β=0.10을 만족시키는 로트의 부적합품(불량)률을 보증하는

계량값 규준형 1회 샘플링 검사방식을 설계할 때 시료의 크기(n), 합격판정개수(k)를

구하고 판정내용을 상세히 설명하시오. (단, 상한규격치 S[eqn: {} _{U}] 가 주어지고, 기지라고 가정    하며, 품질특성치는 정규분포에 따른다고 가정한다)

p[%]	k[eqn: {} _{p}]	p[%]	k[eqn: {} _{p}]
0.5	2.58	6.0	1.56
1.0	2.33	7.0	1.48
2.0	2.05	8.0	1.40
3.0	1.88	9.0	1.34
4.0	1.75	10.0	1.28
5.0	1.64	20.0	0.84

[p(%) 와 k[eqn: {} _{p}]와의 관계]

가) 시료의 크기(n)

나) 합격판정계수(k)

다) 판정

3. y회사의 품질보증 부서에서는 생산하는 제품 A의 길이(mm)에 대한 특성치를 조사하여     n=100의 데이터에 대한 히스토그램을 그린 결과 정규분포모양이 되었으며 시료평균

= 44.873mm, 시료분산 s = 0.584mm[eqn: {} ^{2}]가 얻어졌다. 이 회사의 제품 A에 대한

규격이 45.52.0mm 일때 다음 각 물음에 답하시오.

가. 공정능력을 5등급으로 구분하여 평가하시오.

나. 치우침을 고려한 공정능력지수(Cpk)를 구하시오.

4. 다음의 [데이터]는 어떤 원료의 특성(x)과 원료를 써서 만든 제품의 특성(y)에 대해서

x	30	20	60	80	40	50	60	30	70	60
y	73	50	128	170	87	108	135	69	148	132

조사한 결과이다. 다음 물음에 답하시오.

(1) 단순회귀모형 =+βx+을 가정하고 이를 접합시키고자 한다. ,β에 대한 최소제곱

추정치를 구하시오.

(2) [eqn: beta]에 대한 95% 신뢰구간을 구하시오.

5. 어떤 화학반응에서 반응압력 A를 4수준(1, 1.5, 2, 2.5), 반응 시간 를 3수준(30분,

40분, 50분)으로 하여 각 2회 실험하여 아래표와 같은 회수량(%)을 얻었다. 실험순서는     랜덤하게 되었다. A 요인의 순변동(S'), A 요인의 기여율()를 포함한 분산분석표를

작성하시오. 유의한 요인에서 최적조건을 구하고 95% 신뢰구간을 구하시요( 단 교호작용

유의하지 않은 경우는 기술적으로 검토한 후 오차항에 풀링하시요. 또한 데이타는 이고 회수량은 높을수록 좋다.)

	A	A	A	A
B	1 2	1 0	-2 0	-1 -2
B	4 3	-1 0	-2 -4	-5 -4
B	2 6	2 -2	1 -5	-5 -7

6. 어떤 감광지의 제조공정에서 농도가 다른 용액, A, B 속에서의 변색 정도를 알아보기

위하여 실험한 후 다음과 같은 데이터를 얻었다. 용액의 농도 A, B에서 부적합품수의

비율차(p-p)는 어느정도 인지를 95%의 신뢰구간으로 추정하시오.

농도	적합품매수	부적합품	거리
A	982	72	1,000
B	772	28	800

7. 자동차 축전지를 생산하는 어떤 회사는 자사제품의 수명이 정규분포에 따르고, 평균이

10년 표준편차는 0.9년 이라고 주장한다. 이를 입증하기 위해 10개의 제품을 조사한

결과 표준편차가 1.3년이었다. 이축전지 수명의 표준편차는 회사의 주장보다 큰 것으로     생각된다. 이를 유의수준 5%로 검정하시오. 또한 신뢰한계값은 ?

8. 모수인자 A, B C를 각각 4수준 선택하여 라틴 방격법으로 실험한[데이터]는 다음과

같다.  조합의 모평균을 신뢰도 95%로 구간 추정하시오.

(단, 오차변동 S[eqn: {} _{E}] = 5.5 이다.)

9.  주어진 [보기]의 퓸질코스트 세부내용을 P. A. F cost 로 구분하시오.

① QC 사무코스트           ② 시험 코스트          ③ 현지서비스 코스트

④ QC 교육코스트           ⑤ PM 코스트            ⑥ 설계변경 코스트

ㆍP Cost :

ㆍA Cost :

ㆍF Cost :

10. 다음[데이터]는 A, B 두가지 철근의 인장강도[kgf/mm]를 시험한 결과이다. A, B제품      의 인장강도 사이에 유의적인 차이([eqn: barx][eqn: {} _{A}]- [eqn: barx][eqn: {} _{B}])가 있는 가를 유의수준 1%로 검정하시오.     (단 A,B제품의 산포에는 유의적인 차이가 없다고 하며, 데이터의 단위는 kgf/mm이다.)

A	17.63	18.06	18.03	17.46	17.30
B	18.34	18.70	19.22	18.54	18.66	18.90

11. KS A ISO 2859-1에서 AQL=1.0%, 일반검사 수준Ⅱ에 해당하는 1회 샘플링검사를

적용하고 있다. 25개의 로트가 검사에 출하되었고, 로트의 크기가 매회 변하고 있다.

23번째 로트에서 합.부판정 스코어가 7이다. 24번째 로트의 크기는 550 일때 합·부

판정스코어를 구하고 그 절차를 기록하시오.

12. 실험에서 취한 인자는 수준수가 3인 A, B, C 3개이고, 인자 간에는 교호작용이 존재하      지 않는다고 한다. A, B, C 인자의 주효과만을 구하기 위해 L(3)형 직교배열표의 4개      의 열중에서 3개의 열을 골라 A, B, C 인자와  각 수준도 0, 1, 2 에 랜덤하게 배치

시켜서 9회 실험한 결과가 [표]와 같다. 이때 다음 각 물음에 답하시오.

실험번호	열번호				실험조건	데이터
	1	2	3	4
1 2 3	0 0 0	0 1 2	0 1 2	0 1 2		Y Y Y
4 5 6	1 1 1	0 1 2	1 2 0	2 0 1		Y Y Y
7 8 9	2 2 2	0 1 2	2 0 1	1 2 0		Y Y Y
기본표시	a	b	a b	a b		T = 125
벤치	A	B	e	D

가. 분산 분석표를 작성하고, 유의하지 않은 인자가 있으면 기술적 검토후 오차항에 폴링시켜서 다시 분산분석표를 작성하시오.

[분산분석표]

요인	SS	DF	MS	F	F 0.95
T

요인	SS	DF	MS	F	F 0.95
T

[풀링 후의 분산 분석표]

나. 특성치를 가장 크게 하는 최적 조건을 구하고 이 조건에서 특성치의 조합평균             을 신뢰율95%로 신뢰구간을 추정하시오.

13. 정시중단 시험방식에서 제품 A는 충동작시간 2.010시간으로 무고장이며, 제품 B는       총동작시간 2.510 시간으로 한 개의 고장이 발생하였다. 신뢰수준 90%로 MTBF의       하한값을 비교하시오.

14. 다음 고장목에 F[eqn: {} _{A}] = 0.15,  F[eqn: {} _{B}] = 0.2,  F[eqn: {} _{C}] = 0.05 이면, 정상사상 T가 발생할 확률      은 얼마인가?

15. 다음[데이터]는 부적합(결점)수에 대하여 n이 일정할때 나타낸 것이다. 관리도를

그리고 판정하시오.

로트번호	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
결 점 수	1	4	3	7	5	6	5	3	2	3

데 이 터

16. 공정평균이 [eqn: mu][eqn: {} _{0}]에서[eqn: matrix{ _{ 0} & # & }][eqn: mu] =  [eqn: mu][eqn: {} _{0}] + 2σ 로 변했을 경우에 시료 1개가 관리한계선 밖으로

나갈 확률은 0.1587이다. 이공정을 X관리도로 관리할 경우 5점으로 이 변화를 탐지

하지 못할 확률을 구하시오.