분산분석(analysis of variance ; ANOVA)

두 개 이상의 모집단의 평균을 동시에 비교해야 하는 경우에 사용된 s통계적 기법을 말한다.

독립변수와 종속 변수의 관계를 분석하는 기법이라고도 할 수 있다.

독립변수=인자(Factor), 종속변수=인자수준 이라고도 표현한다.

분산 분석에는 하나의 인자를 분석대상으로 하는 일원배치 분산분석과 두 개의 인자를 분석대상으로    하는 이원배치 분산분석과 두 개 이상의 인자를 분석대상으로 하는 경우를 통틀어 다원배치 분산분석이   라고도 한다.

분산분석도 t-test의 검정순서와 마찬가지로 검정을 실시한다.

가설의 설정□SPSS 실행과 유의수준의 설정(□=0.05)□검정통계량확인 (t값 또는F값 )□□값 산출□판정

분산 분석 실행방법

예제1) 지역간의 부친 졸업년도는 차이가 있는가?

1. 가설을 설정한다.

귀무가설 Ho= 지역간의 부친 졸업년도는 같다.

2. 분산분석을 실행한다.(지역은 변하지 않는 독립변수이고 부친의 졸업년도의 차를 보는것이므로 종속      변수이다.

분석□평균비교□일원배치 분산분석□종속변수에는 부친의 졸업년도를 입력, 요인에는 지역을 입력

□확인□통계분석 확인

Fig-1.일원배치 분산분석.                     Fig-2. 종속변수와 요인 입력.

3.결과 판정.

F값; 2.489, 유의확률 □=0.083

유의확률  □=0.083은 유의수준(□=0.05)보다 크므로 가설을 채택한다.

그러므로 지역간의 부친 졸업년도는 같다.라는 결과를 얻을 수 있고 다른 자료를 구할 필요가 없다.

예제2) 인종간의 부친 졸업년도는 차이가 있나?

1. 가설을 설정한다.

귀무가설; Ho=인종 간에 부친 졸업년도는 같다.

2. 분산분석을 실행.

분석□평균비교□일원배치 분산분석□종속변수에는 부친의 졸업년도를 입력, 요인에는 인종을 입력

□확인□통계분석 확인

Fig-1.일원배치 분산분석                 Fig-2. 종속변수와 요인 입력.

Fig-3. F값과 유의확률

3. 결과 판정1.

F값; 8.149, 유의확률 □=0.000

유의확률 □=0.000은 유의수준(□=0.05)보다 작으므로 가설을 기각한다.

그럼 ‘인종마다 부친의 졸업년도는 다르다’라는 결과를 얻었다. 얼마만큼이나 차이가 있는지를 알    기위해 다시 한번 SPSS를 분석해야만 한다.

4. Fig-1, 2의 과정을 거치고 Fig-2의 아래에 있는 사후분석□다중비교중 Fig-5와 같이 선택 후 유의    수준(□=0.05)인지 확인 후 계속□Fig-4에서 옵션□기술통계와 분산의 동질성 선택□계속□확인

Fig-4.사후분석,옵션 선택.	Fig-5.다중비교에서 선택사항과 유의수준 확인.

Fig-6.옵션사항의 선택 사항들.

4. 결과 판정 2.

□ 평균과 표준편차를 확인한다.

□ 분산의 동질성 검정을한다.(가설 설정).

귀무가설 Ho=분산은 등분산이다.

유의확률 □=0.641은 유의수준(□=0.05)

보다 크므로 채택한다. 분산에 동질성에       대한 검정은 등분산을 채택한다. 라는        결론을 내린다.

□ 다중 비교시 등분산으로 선택한 것이

Tukey(T)와 Scheffe와 Duncan이다.

(Duncan선택이 안됐나봐여.^^*)

□ 백인과 흑인과 기타의 인종에 대해 평균      차에 보면 *표시가 있는 것을 유의해서      보면 유의확률이 유의 수준인□=0.05보      다 작은 수치인 것을 확인할 수 있다.       유의확률 □값이 □=0.05보다 작다면 가      설은 기각이 되고  □값이 □=0.05보다       크다면 가설이 채택이 된다.

□ 등분산 가정하지 않음의 선택사항인 T3      도 같은 결과를 나타냈다.

□ 결과 백인과 흑인은 부친의 졸업년도의 차이를 보이고, 기타 인종간에는 통계학적인 의미를 보이지      않는다.

위의 평균과 표준편차를 참조.