The International System of Units

1999

기 술 표 준 원

Agency for Technology and Standards

목    차

Ⅰ. 국제 단위계(SI Units)

1. SI 단위의 탄생

2. SI 단위의 분류

3. SI 기본단위

가. 단위의 정의

나. 기본단위의 기호

4. SI 유도단위

가. 유도단위의 분류

나. 무차원 양의 단위, 차원1을 가지는 양

5. SI 단위의 십진배수 및 분수

가. SI 접두어

나. 킬로그램

6. SI 이외의 단위

가. 개 요

나. SI와 함께 사용이 용인된 단위

Ⅱ. SI 단위의 표시방법

1. 개 요

2. 단위기호의 사용법

3. 단위의 곱하기와 나누기

4. SI 접두어의 사용법

5. 단위 □1□의 사용법

6. SI 단위 영어 명칭의 사용법

Ⅲ. 결 론

1. 국제 단위계(SI Units)

1) SI 단위의 탄생

모든 나라가 공통으로 사용하기에 적합한 실용적인 측정단위를 확립하기 위해서는 상거래, 보건, 안전 및 환경 등 일상생활에서 이루어지고 있는 계량 및 측정은 공통적이고 정확한 크기(량)로 정의된 단위에 기초하여야 한다는 것은 신뢰할 수 있는 사회생활을 영위함에 있어서 필수 불가결한 요소이다.

국제단위계의 필요성은 19세기 서양에서 산업혁명이 확산되고 과학기술이 발전하면서부터 제기되었다. 초기에는 국가단위의 개념이 정립되었으나, 19세기 후반에 국가간의 문물교류와 과학기술 정보교환이 활발해지면서 국제표준으로 이어지게 되었다. 그 결과 1875년에 파리에서 국제미터협약이 조인됨으로서 오늘날의 범 세계적인 국제단위계의 기틀이 다져지게 된 것이다.

이에 따라 국제적으로 효율적이고 신뢰할 수 있는 길이(m), 질량(kg), 시간(s), 온도(K), 광도(cd), 전류(A), 물질량(mol) 등 물상상태의 양을 결정할 때 공통적으로 적용하여야 할 기준으로 SI units가 1960년 제11차 국제도량형총회(CGPM)에서 채택되었으며, 국가측정표준을 정하는 단위의 체계로서 세계 대부분의 나라에서 법제화를 통하여 이를 공식적으로 채택하고 있다.

우리나라에서도 국가표준기본법 제10조~제12조 규정에 의거 SI 단위를 법정단위로 채택하고 있다

2) SI 단위의 분류

SI 단위는 크게 기본단위와 유도단위로 분류된다. 과학적인 관점에서 볼 때 SI 단위를 이와 같이 두 부류로 나누는 것은 어느 정도 임의적이다. 왜냐하면 그러한 분류가 물리학적으로 꼭 필요한 것은 아니기 때문이다.

그럼에도 불구하고 국제도량형총회는 국제관계, 교육 및 과학적 연구활동에 있어 실용적이고 범세계적인 단일 단위체계가 갖는 이점을 고려하여 독립된 차원을 가지는 것으로 간주되는 일곱 개의 명확하게 정의된 단위들을 선택하여 국제 단위계의 바탕을 삼기로 결정하였다. 즉 미터, 킬로그램, 초, 암페어, 켈빈, 몰, 칸델라의 7개 단위가 그것이다. 이 SI 단위를 기본단위라고 부른다.

SI 단위의 두 번째 부류는 유도단위이다. 즉 이들은 관련된 양들을 연결시키는 대수관계에 따라 여러 기본단위들이 조합하여 형성되는 단위이다. 이렇게 기본단위로 형성된 어떤 단위의 명칭과 기호는 특별한 명칭과 기호로 대치될 수 있고 이들은 또한 다른 유도단위의 표현과 기호를 형성하는데 사용될 수 있다.

이 두 부류의 SI 단위들은 일관성 있는 단위의 집합을 형성한다. 즉 1이 아닌 어떠한 수치적 인자 없이 순전히 곱하기와 나누기의 규칙에 의하여 서로 연관되는 단위의 체계라는 특별한 의미로서 □일관성□이란 표현이 사용된다.

여기서 중요하게 강조되어야 할 사실은 하나의 SI 단위가 몇 가지 다른 형태로 표기될 수는 있어도 각각의 물리량은 단 하나의 SI 단위만을 가진다는 것이다. 하지만 그 역은 성립하지 않는다. 즉, 어떤 경우에는 동일한 SI 단위가 몇 개의 다른 양의 값을 표현하는데 사용될 수 있다.

3) SI 기본단위

가. 단위의 정의

① 길이의 단위 (미터)

백금-이리듐의 국제원기에 기초를 둔 1889년 미터의 정의는 제11차 국제도량형총회(1960)에서 크립톤 86 원자(86Kr)의 복사선 파장에 근거를 둔 정의로 대체되었다. 이 정의는 미터 현시의 정확도를 향상시키기 위하여 채택되었다. 이 정의는 1983년의 제17차 국제도량형총회에서 다시 다음과 같이 대체되었다.

미터는 빛이 진공에서 1/299 792 458 초 동안 진행한 경로의 길이이다.

② 질량의 단위 (킬로그램)

백금-이리듐으로 만들어진 국제원기는 1889년 제 1 차 국제도량형총회에서 지정한 상태 하에 국제도량형국(BIPM)에 보관되어 있으며 당시 국제도량형총회는 국제원기를 인가하고 다음과 같이 선언하였다 .

이제부터는 이 원기를 질량의 단위로 삼는다.

킬로그램은 질량의 단위이며 국제킬로그램원기의 질량과 같으며, 그 기호는 □□□으로 한다.

③ 시간의 단위 (초)

예전에는 시간의 단위인 초를 평균 태양일의 1/86 400로 정의하였었다. 그러나, 지구 자전주기의 불규칙성 때문에 이 정의를 우리가 요구하는 정확도로 실현할 수 없다는 것이 측정에 의해 밝혀졌다.

이후 시간의 단위를 원자나 분자의 두 에너지 준위 사이의 전이에 기초를 둔 원자시간표준이 실현가능하고 훨씬 더 정밀하게 재현될 수 있다는 것이 실험에 의해 증명됨에 따라 1968년 제 13 차 국제도량형총회에서 초의 정의를 다음과 같이 바꾸었다.

초는 세슘-133 원자(133Cs)의 바닥상태에 있는 두 초미세 준위 사이의 전이에 대응하는 복사선의 9 192 631 770 주기의 지속시간이며, 그 기호는 □s"로 한다.

④ 전류의 단위 (암페어)

전류와 저항에 대한 소위 □국제□ 전기단위는 1893년 국제전기협의회에서 최초로 도입되었고, 1948년 제9차 국제도량형총회에서 전류의 단위인 암페어를 다음과 같이 정의하였다.

암페어는 무한히 길고 무시할 수 있을 만큼 작은 원형 단면적을 가진 두 개의 평행한 직선 도체가 진공 중에서 1 미터의 간격으로 유지될 때, 두 도체 사이에 매 미터당 2[eqn: times]10-7 뉴턴(N)의 힘을 생기게 하는 일정한 전류이다

⑤ 열역학적 온도의 단위 (켈빈)

열역학적 온도의 단위는 실질적으로 1954년 제10차 국제도량형총회에서 정해졌는데, 여기서 물의 삼중점을 기본 고정점으로 선정하고 이 고정점의 온도를 정의에 의해서 273.16 K로 정했다. 이후 1968년 제13차 국제도량형총회에서 □켈빈도□(기호。K) 대신 켈빈(기호 K)이라는 명칭을 사용하기로 채택하였고, 열역학적 온도의 단위를 아래와 같이 정의하였다.

켈빈은 물의 삼중점에 해당하는 열역학적 온도의 1/273.16 이며, 그 기호는 □K"로 한다.

다만 온도를 다음과 같이 섭씨온도로 표시할 수 있다.

□ 섭씨온도의 기호는 t로 표시하고, t = T-T0 식으로 정의된다.

□ 섭씨온도는 기호 T로 표시하는 열역학적 온도와 물의 어는점인 기준온도 T0 = 273.15 K와의 차이로 나타낸다

□ 온도차이 또는 온도간격은 켈빈이나 섭씨도로 표현할 수 있으며, t/℃ = T/K-273.15 식으로 정의된다.

□ 섭씨온도의 단위는 섭씨도(기호 ℃)이며, 그 크기는 켈빈과 같다.

⑥ 물질량의 단위 (몰)

국제순수응용물리학연맹, 국제순수응용화학연맹, ISO의 제안에 따라 국제도량형총회에서는 1971년에 □물질량□이란 양의 단위의 명칭은 몰(기호 mol)로 정하고 몰의 정의를 다음과 같이 채택하였다.

몰은 탄소 12의 0.012 킬로그램에 있는 원자의 개수와 같은 수의 구성요소를 포함한 어떤 계의 물질량이다.  그 기호는 □mol□이다.

⑦ 광도의 단위 (칸델라)

1948년 이전에는 광도의 단위를 불꽃이나 백열 필라멘트 표준에 기초를 두고 사용하였으나 이후 백금 응고점에 유지된 플랑크 복사체(흑체)의 광휘도에 기초를 둔 □신촉광(新燭光)□으로 대치되었었다. 그러나 고온에서 플랑크 복사체를 현시하기에 어려움이 많아 1979년 제16차 국제도량형총회에서 다음과 같은 새로운 정의를 채택하였다.

칸델라는 진동수 540×1012 헤르츠인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매 스테라디안 당 1/683 와트일 때 이 방향에 대한 광도이다.

나. 기본단위의 기호

국제도량형총회에서 채택한 기본단위의 명칭과 기호는 다음과 같다.

표 1. SI 기본단위의 기호

기 본 량	SI 기본 단위
	명 칭	기 호
길 이 질 량 시 간 전 류 열역학적 온도 물 질 량 광 도	미 터 킬로그램 초 암 페 어 켈 빈 몰 칸 델 라	m kg s A K mol cd

4) SI 유도단위

가. 유도단위의 분류

유도단위는 기본단위들을 곱하기와 나누기의 수학적 기호로 연결하여 표현되는 단위이다. 어떤 유도단위에는 특별한 명칭과 기호가 주어져 있고, 이 특별한 명칭과 기호는 또한 그 자체가 기본단위나 다른 유도단위와 조합하여 다른 양의 단위를 표시하는데 사용되기도 한다.

표 2. 기본단위로 표시된 SI 유도단위의 예

유 도 량	SI 유 도 단 위
	명 칭	기 호
넓이 부피 속력, 속도 가속도 파동수 밀도, 질량밀도 비(比) 부피 전류밀도 자기장의 세기 (물질량의) 농도 광휘도 굴절률	제곱미터 세제곱미터 미터 매 초 미터 매 초 제곱 역 미터 킬로그램 매 세제곱미터 세제곱미터 매 킬로그램 암페어 매 제곱미터 암페어 매 미터 몰 매 세제곱미터 칸델라 매 제곱미터 하나(숫자)	m2 m3 m / s m / s2 m-1 kg / m3 m3 / kg A / m2 A / m mol / m3 cd / m2 1(가)
(가) 기호 □1□은 숫자와 조합될 때에는 일반적으로 생략된다.

표 3에 열거되어 있는 어떤 유도단위들은 편의상 특별한 명칭과 기호가 주어져 있다. 이 명칭과 기호는 그 자체가 다른 유도단위를 표시하는데 사용되기도 한다. 표 4에 몇 가지 그러한 예를 보이고 있다. 이 특별한 명칭과 기호는 자주 사용되는 단위를 표시하기 위하여 간략한 형태로 되어 있다.  이러한 명칭과 기호 중에서 표 3의 마지막 3개의 단위는 특별히 인간의 보건을 위하여 국제도량형총회에서 승인된 양이다.

표 3. 특별한 명칭과 기호를 가진 SI 유도단위

유 도 량	S I 유 도 단 위
	명 칭	기호	다른 SI단위 로 표시	SI 기본단위로 표시
평면각 입체각 주파수 힘 압력, 응력 에너지, 일, 열량 일률, 전력 전하량, 전기량 전위차, 기전력 전기용량 전기저항 전기전도도 자기선속 자기선속밀도 인덕턴스 섭씨온도 광선속 조명도 (방사능핵종의) 방사능 흡수선량, 비(부여)에너지, 커마 선량당량, 환경선량당량 방향선량당량 개인선량당량 조직당량선량	라디안(가) 스테라디안(가) 헤르츠 뉴턴 파스칼 줄 와트 쿨롱 볼트 패럿 옴 지멘스 웨버 테슬라 헨리 섭씨도(라) 루멘 럭스 베크렐 그레이 시버트	rad sr(다) Hz N Pa J W C V F □ S Wb T H ℃ lm lx Bq Gy Sv	N / m2 N·m J / s W / A C / V V / A A / V V·s Wb / m2 Wb / A cd·sr(다) lm / m2 J/kg J/kg	m·m-1 = 1 (나) m2·m-2 = 1 (나) s-1 m·kg·s-2 m-1·kg·s-2 m2·kg·s-2 m2·kg·s-3 s·A m2·kg·s-3·A-1 m-2·kg-1·s4·A2 m2·kg·s-3·A-2 m-2·kg-1·s3·A2 m2·kg·s-2·A-1 kg·s-2·A-1 m2·kg·s-2·A-2 K m2·m-2·cd = cd m2·m-4·cd = m-2·cd s-1 m2·s-2 m2·s-2

(가) 라디안과 스테라디안은 서로 다른 성질을 가지나 같은 차원을 가진 양들을 구별하기 위하여 유도단위를 표시하는데 유용하게 쓰일 수 있다. 유도단위를 구성하는데 이들을 사용한 몇 가지 예가 표 4에 있다.

(나) 실제로 기호 rad와 sr은 필요한 곳에 쓰이나 유도단위 □1□은 일반적으로 숫자와 조합하여 쓰일 때 생략된다.

(다) 광도측정에서는 보통 스테라디안(기호 sr)이 단위의 표시에 사용된다.

(라) 이 단위는 SI 접두어와 조합하여 쓰이고 있다. 그 한 예가 밀리섭씨도, m℃이다.

표 4. 명칭과 기호에 특별한 명칭과 기호를 가진 SI 유도단위가 포함되어 있는 SI 유도단위의 예

유 도 량	SI 유 도 단 위
	명 칭	기 호	SI 기본단위로 표시
점성도 힘의 모멘트 표면장력 각속도 각가속도 열속밀도, 복사조도 열용량, 엔트로피 비열용량, 비엔트로피 비에너지 열전도도 에너지 밀도 전기장의 세기 전하밀도 전기선속밀도 유전율 투자율 몰에너지 몰엔트로피, 몰열용량 (X선 및 □선의) 조사선량 흡수선량률 복사도 복사휘도	파스칼 초 뉴턴 미터 뉴턴 매 미터 라디안 매 초 라디안 매 초 제곱 와트 매 제곱미터 줄 매 켈빈 줄 매 킬로그램 켈빈 줄 매 킬로그램 와트 매 미터 켈빈 줄 매 세제곱미터 볼트 매 미터 쿨롬 매 세제곱미터 쿨롬 매 제곱미터 패럿 매 미터 헨리 매 미터 줄 매 몰 줄 매 몰 켈빈 쿨롬 매 킬로그램 그레이 매 초 와트 매 스테라디안 와트 매 제곱미터 스테라디안	Pa·s N·m N / m rad/s rad/s2 W / m2 J / K J / (kg·K) J / kg W / (m·K) J / m3 V / m C / m3 C / m2 F / m H / m J / mol J / (mol·K) C / kg Gy / s W/sr W/(m2·sr)	m-1·kg·s-1 m2·kg·s-2 kg·s-2 m·m-1·s-1 = s-1 m·m-1·s-2 = s-2 kg·s-3 m2·kg·s-2·K-1 m2·s-2·K-1 m2·s-2 m·kg·s-3·K-1 m-1·kg·s-2 m·kg·s-3·A-1 m-3·s·A m-2·s·A m-3·kg-1·s4·A2 m·kg·s-2·A-2 m2·kg·s-2·mol-1 m2·kg·s-2·K-1·mol-1 kg-1·s·A m2·s-3 m4·m-2·kg·s-3 = m2·kg·s-3 m2·m-2·kg·s-3 = kg·s-3

이미 언급한 바와 같이 하나의 SI 단위가 몇 개의 다른 물리량에 대응할 수 있다. 그에 대한 여러 가지 보기가 표 4에 나와 있는데 여기 나와 있는 양들이 그 전부는 아니다.

줄 매 캘빈(J/K)은 엔트로피뿐만 아니라 열용량의 SI 단위이며, 또한 암페어(A)는 유도 물리량인 기자력 뿐만 아니라 기본량인 전류의 SI 단위이기도 하다. 그러므로 어떤 양을 명시하기 위하여 그 단위만을 사용해서는 안된다.  이러한 규칙은 비단 과학기술서적 뿐만 아니라 예를 들자면, 측정장비에도 적용된다(즉, 측정장비는 단위와 측정된 물리량을 모두 표시하여야 한다).

유도단위는 기본단위의 명칭과 유도단위의 특별한 명칭을 조합하여 여러가지 다른 방법으로 표현될 수 있다. 그러나 이것은 일반 물리적인 개념을 고려하여 대수학적으로 자유롭게 표현할 수 있다. 예를 들어 줄(J) 대신에 뉴턴 미터(N·m) 혹은 킬로그램 미터 제곱 매 초 제곱(□·m2·s-2)이 사용될 수도 있다.

그러나 어떤 경우에는 특정한 표현식이 다른 것들 보다 더 유용할 수도 있다. 실제로는 같은 단위를 갖는 양들의 구별을 용이하게 하기 위하여, 어떤 양들에 대해서는 어떤 특별한 단위명 혹은 단위의 조합을 선호하여 사용한다.

예를 들면, 주파수의 SI 단위로 역초( s-1) 대신에 헤르츠(Hz)가 명칭으로 지정되어 있고, 각속도의 SI 단위도 역초 보다는 라디안 매 초(rad/s)가 지정되어 있다

[비고] 이 경우 라디안이란 단어를 그대로 사용하는 이유는 각속도가 2□와 회전 주파수의 곱이라는 것을 강조하기 위함이다. 이와 유사하게, 힘의 모멘트에 대한 SI 단위로는 줄(J) 대신에 뉴턴 미터(N·m)가 지정되어 있다.

전리방사선분야에서도 이와 비슷하게 방사능의 SI 단위로 역초보다는 베크렐(Bq)을, 흡수선량과 선량당량의 SI 단위로 줄 매 킬로그램(J/□)보다는 각각 그레이(Gy)나 시버트(Sv)가 사용된다. 특별한 명칭인 베크렐, 그레이, 시버트는 역초나 줄 매 킬로그램의 단위를 사용함으로써 일어날 수 있는 과오로 인한 사람의 건강에 대한 위험도 때문에 특별히 도입된 양들이다.

나. 무 차원 양의 단위, 차원 1을 가지는 양

일부 물리량은 같은 종류의 두 물리량의 비로써 정의되며 따라서 숫자 1로 표현되는 차원을 가지게 된다. 이러한 물리량의 단위는 필연적으로 다른 SI 단위들과 일관성을 갖는 유도단위가 된다. 그리고 두 동일한 SI 단위의 비로 구성되기 때문에 이 단위도 숫자 1로 표시될 수 있다. 따라서 차원적으로 곱한 결과가 1로 주어지는 모든 물리량의 SI 단위는 숫자 1이다. 굴절률, 상대 투자율, 마찰계수 등이 이러한 물리량의 예이다. 단위 1을 가지는 다른 물리량에는 프랜틀(Prandtl) 숫자 [eqn: eta ``c_p `/lambda `] 같은 □특성숫자□와 분자수나 축퇴 (에너지 준위의 수), 통계역학의 분배함수와 같이 계수를 나타내는 숫자 등이 있다.

이런 모든 물리량은 무차원 또는 차원 1인 것으로 기술되며 SI 단위는 1이다. 이런 물리량들의 값은 단지 숫자로 주어지며 일반적으로 단위 1은 구체적으로 표시되지 않는다. 그러나 몇 가지의 경우에는 이런 단위에 특별한 명칭이 주어지는데 이는 주로 일부의 복합유도단위 사이의 혼란을 피하기 위해서이다. 이에 해당되는 예로 라디안, 스테 라디안, 네퍼 등이 있다.

5) SI 단위의 십진 배수 및 분수

가. SI 접두어

국제도량형총회는 SI 단위의 십진 배수 및 십진 분수에 대한 명칭과 기호를 구성하기 위하여 1024부터 10-24범위에 대하여 일련의 접두어와 그 기호들은 채택하였다. 이 접두어의 집합을 SI 접두어라고 명명하였다. 현재까지 승인된 모든 접두어와 기호는 표5와 같다.

표 5.  SI 접두어

인 자	접 두 어	기 호	인 자	접 두 어	기 호
1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101	요 타 제 타 엑 사 페 타 테 라 기 가 메 가 킬 로 헥 토 데 카	Y Z E P T G M k h da	10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24	데 시 센 티 밀 리 마이크로 나 노 피 코 펨 토 아 토 젭 토 욕 토	d c m □ n p f a z y

나. 킬로그램

국제 단위계의 기본단위 가운데 질량의 단위(킬로그램)만이 역사적인 이유로 그 명칭이 접두어를 포함하고 있다. 질량단위의 십진 배수 및 분수에 대한 명칭 및 기호는 단위 명칭 □그램□에 접두어 명칭을 붙이고 단위기호 □g□에 접두어 기호를 붙여서 사용한다.

보기 : 10-6  kg = 1  mg (1 밀리그램)이며 1  □kg (1 마이크로킬로그램)이 아님.

6) SI 이외의 단위

가. 개 요

SI 단위는 과학, 기술, 상업 등의 전반에 걸쳐 사용이 권고되고 있다. 이 단위는 국제도량형총회에 의하여 국제적으로 인정되었으며 현재 이를 기준으로 그 밖의 모든 단위들이 정의되고 있다.  SI 기본단위와 특별한 명칭을 가진 것들을 포함한 SI 유도단위는 물리량 항을 갖는 방정식에서 그 항에 특정 값을 대입할 때 단위 환산이 필요치 않은 일관된 틀을 형성한다는 중요한 장점을 가지고 있다.

그럼에도 불구하고 몇몇 SI 이외의 단위들이 아직도 과학, 기술, 상업관련 문헌에서 광범위하게 나타나고 있고 그 몇 가지는 아마 여러 해 동안 계속 사용될 것으로 보인다.  시간의 단위와 같은 몇몇 국제 단위계 이외의 단위들은 일상생활에서 매우 넓게 사용되고 있고, 인류의 역사와 문화에 아주 깊이 새겨져 있어서 이들은 당분간 계속 사용될 것 같다.

따라서 SI 이외의 단위 가운데 중요한 몇 가지 단위들을 다음의 표에 열거하였다.

이 책에 SI 이외의 단위의 표를 싣는 것이 SI 이외의 단위를 사용하는 것을 권장한다는 뜻은 아니다. 다음에 검토되는 몇 개의 예외는 있지만 SI 단위는 SI 이외의 단위보다 항상 우선되어야 한다. SI 단위와 SI 이외의 단위를 결합하는 것은 피하는 것이 바람직하다. 특히 복합 단위를 형성하기 위하여 SI 단위와 SI 이외의 단위를 결합한 것은 SI 단위의 사용으로 얻을 수 있는 일관성의 장점이 보전되도록 특별한 경우에만 제한하여 사용되어야 한다.

나. SI와 함께 사용이 용인된 단위

국제도량형총회에서는 SI의 사용자들이 SI에 속하지는 않지만 중요하고 널리 사용되는 몇 가지의 단위를 쓰고 싶어한다는 것을 인정하여 SI 이외의 단위를 3가지로 분류하여 열거하였다.

- 유지되어야 할 단위

- 잠정적으로 묵인되어야 할 단위

- 취소하여야 할 단위

이 분류를 재검토하면서 1996년 국제도량형총회에서는 SI 이외의 단위를 새로운 항목으로 분류하는데 동의하였다. 이들은 SI와 함께 사용되는 것이 용인된 표 6의 단위, 그 값이 실험적으로 얻어지며 SI와 함께 사용되는 것이 용인된 표 7의 단위, 특별한 용도의 필요성을 만족시키기 위하여 SI와 함께 사용되는 것이 현재 용인된 표 8의 단위들이다.

SI와 함께 사용되는 것이 용인된 SI 이외의 단위들이 표 6에 열거되어 있다. 매일 계속해서 사용하는 단위, 특히 시간과 각에 대한 전통적인 단위 및 기술적으로 중요성을 가진 그밖의 몇가지 단위들이 표에 포함되어 있다.

표 6. 국제단위계와 함께 사용되는 것이 용인된 SI 이외의 단위

명 칭	기 호	SI 단위로 나타낸 값
분 시간(가) 일 도(나) 분 초 리터(다) 톤(라,마) 네퍼(바,아) 벨(사,아)	min h d ° ′ ″ l, L t Np B	1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s 1 d = 24 h = 86 400 s 1°= (□/ 180) rad 1′= (1 / 60)°= (□ / 10 800) rad 1″= (1 / 60)′= (□ / 648 000) rad 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3 1 t = 103 kg 1 Np = 1 1 B = (1/2) ln 10 (Np)(자)

(가) 이 단위의 기호는 제 9 차 국제도량형총회(1948 ; CR, 70)의 결의사항 7에 있다.

(나) ISO 31은 분과 초를 사용하는 대신에 도를 십진분수의 형태로 사용할 것을 권고한다.

(다) 이 단위와 그 기호 l은 1879년 CIPM(PV, 1879, 41)에서 채택 되었다. 또 다른 기호 L은 제16차 국제도량형총회(1979, 결의사항 6; CR, 101 및 Metrologia, 1980, 16, 56-57)에서 글자 □l□과 숫자 □1□과의 혼동을 피하기 위해 채택되었다. 리터의 현재 정의는 제12차 국제도량형총회(1964 ;  CR, 93)의 결의사항 6에 있다.

(라) 이 단위와 그 기호는 1879년 CIPM(PV, 1879, 41)에서 채택되었다.

(마) 몇몇 영어사용국가에서 이 단위는 □메트릭톤□이라 불리운다.

(바) 네퍼는 마당 준위, 일률 준위, 음압 준위, 로그 감소같은 로그량의 값을 표현하는데 사용된다. 네퍼로 표현된 양의 값을 얻기 위하여 자연로그가 사용된다. 네퍼는 SI와 일관성을 갖지만 아직 국제도량형총회에서 SI 단위로 채택되지 아니하였다. 자세한 내용은 국제 표준 ISO 31 참조.

(사) 벨은 마당 준위, 일률 준위, 음압 준위, 감쇠같은 로그량의 값을 표현하는데 사용된다. 벨로 표현된 양의 값을 얻기 위하여 밑이 10인 로그가 사용된다. 분수인 데시벨, dB가 보통 사용된다. 자세한 내용은 국제 표준 ISO 31 참조.

(아) 이 단위를 사용할 때 양을 명시하는 것이 특히 중요하다. 단위가 양을 의미하기 위하여 사용되어서는 아니된다.

(자) 네퍼가 SI와 일관성을 갖을지라도 아직 국제도량형총회에서 채택되지 아니하였기 때문에 Np에는 괄호를 하였다.

표 7에는 SI와 함께 사용되는 것이 용인된 SI 이외의 단위 3개를 열거하였으며, SI 단위로 표현된 그 값들은 실험적으로 얻어져야 하므로 정확히 알려져 있지 않다. 그 값들은 합성표준불확도(포함인자 k = 1)와 함께 주어지는데, 그 불확도는 마지막 두 자리수에 적용되며 괄호 속에 나타내었다. 이 단위들은 어떤 특정한 분야에서 흔히 사용된다.

표 7.  국제단위계와 함께 사용되는 것이 용인된 SI 이외의 단위. SI 단위로 표현된 그 값들은 실험적으로 얻어진다

명 칭	기 호	정 의	SI 단위로 나타낸 값
전자볼트(가) 통일원자질량단위(가) 천문단위(가)	eV u ua	(나) (다) (라)	1 eV = 1.602 177 33 (49) × 10-19 J 1 u = 1.660 540 2 (10) × 10-27 kg 1 ua = 1.495 978 706 91 (30) × 1011 m

(가) 전자볼트와 통일원자질량단위에 대한 값은 CODATA Bulletin, 1986, No. 63에서 인용되었다. 천문단위로 주어진 값은 IERS 회의록(1996), D.D. McCarthy ed., IERS Technical Note 21, Observatoire de Paris, July 1996 에서 인용된 것이다.

(나) 전자볼트는 하나의 전자가 진공중에서 1 볼트의 전위차를 지날 때 얻게 되는 운동에너지이다.

(다) 통일원자질량단위는 정지상태에 있으며 바닥상태에 있는 속박되지 않은 12C 핵종 원자질량의 1/12과 같다. 생화학 분야에서 통일원자질량단위는 또한 달톤(기호 Da)으로 불리운다.

(라) 천문단위는 지구-태양의 평균 거리와 거의 같은 길이의 단위이다. 이 값이 태양계에서 물체의 운동을 표현하는데 사용될 때, 태양중심 중력상수는 (0.017 202 098 95)2 ua3 d-2이 된다.

표 8에는 상업, 법률 및 전문 과학적 용도에서의 필요성을 만족시키기 위하여 SI와 함께 사용되는 것이 현재 용인된 SI 이외의 단위 가운데 몇개가 열거되어 있다.  이 단위들이 사용되는 모든 문서에는 SI와 관련하여 그 단위가 정의되어야 하며, 이들의 사용을 권장하지는 아니한다.

표 8. 국제단위계와 함께 사용되는 것이 현재 용인된 그밖의 SI 이외의 단위

명 칭	기 호	SI 단위로 나타낸 값
해리(가) 놋트 아르(나) 헥타아르(나) 바아(다) 옹스트롬 바안(라)	a ha bar Å b	1 해리 = 1852 m 1 해리 매 시간 = (1852/3600) m / s 1 a = 1 dam2 = 102 m2 1 ha = 1 hm2 = 104 m2 1 bar = 0.1 MPa = 100 kPa = 1000 hPa = 105 Pa 1 Å = 0.1 nm = 10-10 m 1 b = 100 fm2 = 10-28 m2

(가) 해리는 항해나 항공의 거리를 나타내는데 쓰이는 특수 단위이다. 위에 주어진 관례적인 값은 1929년 모나코의 제 1 차 국제특수수로학회에서 □국제 해리□라는 이름 아래 채택되었다. 아직 국제적으로 합의된 기호는 없다. 이 단위가 원래 선택된 이유는 지구 표면의 1 해리는 대략 지구 중심에서 각도 1 분에 상응하는 거리이기 때문이다.

(나) 이 단위와 기호는 1879년 CIPM(PV, 1879, 41)에서 채택되었으며 토지면적을 표현하는데 사용되고 있다.

(다) 바아와 그 기호는 제 9 차 국제도량형총회(1948 ;  CR, 70)의 결의사항 7에 있다.

(라) 바안은 핵물리학에서 유효 단면적을 나타내기 위하여 사용되는 특수 단위이다.

2. SI 단위의 표시 방법

1) 개 요

이 글에서는 국제적으로 통용되는 단위의 표기 방법을 설명하고자 한다. 현재 세계 대부분의 국가에서는 국제 단위계(SI)를 채택하여 과학, 기술, 상업 등 모든 분야에서 사용하고 있다. 따라서 단위도 SI 단위가 국제적으로 통용되고 있으며, 종래에 사용하여 오던 Torr (torr)나 □ (micron), □(gamma) 같은 단위들은 이제는 사용하지 말고, 그 대신 SI 단위인 Pa (pascal)이나 □m (micrometer), nT (nanotesla) 등으로 바꿔주어야 한다. 국제단위계(SI)는 7개의 기본단위를 바탕으로 형성되어 있으며,  필요한 모든 유도단위가 이들의 곱이나 비로만 이루어지는 일관성 있는 단위 체계이다.

2) 단위 기호의 사용법

단위의 올바른 사용법은 아주 간단하다. 지금까지 설명하면서 표 1□표 5에 보인 기호들을 그대로 쓰면 된다. 즉, 활자체는 물론 소문자, 대문자까지도 기호로 약속한 것이므로 어떤 경우도 변형시키지 말고 그대로 써야 한다는 것이다. 언어에 따라 나라마다 단위 명칭은 다를지라도, 단위 기호는 국제적으로 공통이며 같은 방법으로 사용한다.

가) 양의 기호는 이탤릭체(사체)로 쓰며, 단위 기호는 로마체(직립체)로 쓴다. 일반적으로 단위기호는 소문자로 표기하지만 단위의 명칭이 사람의 이름에서 유래하였으면 그 기호의 첫 글자는 대문자이다.

보기) 양의 기호 : m (질량), t (시간), 등

단위의 기호 :  kg, s, K, Pa, kHz, 등

나) 단위 기호는 복수의 경우에도 변하지 않으며, 단위 기호 뒤에 마침표 등 다른 기호나 다른 문자를 첨가해서는 안된다. (다만 구두법상 문장의 끝에 오는 마침표는 예외이다.)

보기) - kg 이며, Kg 이 아님 (비록 문장의 시작이라도)

- 5 s 이며,  5 sec.나 5 sec 또는 5 secs 가 아님

- gauge 압력을 표시할 때  600 kPa(gauge)이며, 600 kPag 가 아님

다) 어떤 양을 수치와 단위 기호로 나타낼 때 그 사이를 한 칸 띄어야 한다.  다만 평면각의 도( °), 분( ′), 초( ″)에 한해서 그 기호와 수치 사이는 띄지 않는다.

보기) -  35 mm이며, 35mm가 아님

-  32 ℃이며, 32℃ 또는 32°C가 아님 (℃도 SI 단위임에 유의)

-  2.37 lm 이며 2.37lm (2.37 lumens)가 아님

-  25°,  25°23′,  25°23′27″등은 옳음

참고)  % (백분율, 퍼센트)도 한 칸 띄는 것이 옳음 (25 %이며 25%가 아님).

라) 숫자의 표시는 일반적으로 로마체 (직립체)로 한다. 여러 자리 숫자를 표시할 때는 읽기 쉽도록 소수점을 중심으로 세 자리씩 묶어서 약간 사이를 띄어서 쓴다. 표시하여야하는 양이 합이나 차이일 경우는 수치 부분을 괄호로 묶고 공통되는 단위 기호는 뒤에 쓴다.

보기) c = 299 792 458 m/s  (빛의 속력)

1 eV = 1.602 177 33 (49) × 10-19 J  (괄호 내 값은 불확도 표시)

t = 28.4 ℃ □ 0.2 ℃ = (28.4 □ 0.2) ℃ ( 틀림 : 28.4 □ 0.2 ℃)

3) 단위의 곱하기와 나누기

아래에 설명하는 규칙은 원래 SI 단위에 해당되는 것이데 SI 단위가 아닌 단위도 SI 단위와 함께 쓰기로 인정한 것이므로 이에 따른다.

가) 두 개 이상의 단위의 곱으로 표시되는 유도단위는 가운뎃점이나 한 칸을 띄어쓴다.

보기) N□m 또는 N m

주의) 위의 보기 'N m'에서 그 사이를 한 칸 띄지 않는 것도 허용되나, 사용하는 단위의 기호가 접두어의 기호와 같을 때는 (meter와 milli의 경우), 혼동을 주지 않도록 한다. 예로서, Nm이나 m□N으로 써서 mN (millinewton)과 구별한다.

나) 두 개의 단위의 나누기로 표시되는 유도단위를 나타내기 위하여 사선, 횡선 또는 음의 지수를 사용한다.

보기) [eqn: rm{m over s} ,~m/s , ~또는 ~m CDOT s^-1~]

주의) 사선(/) 다음에 두개 이상의 단위가 올 때는 반드시 괄호로 표시한다.

다) 괄호로 모호함을 없애지 않는한 사선은 곱하기 기호나 나누기 기호와 같은 줄에 사용할 수 없다. 복잡한 경우에는 혼돈을 피하기 위하여 음의 지수나 괄호를 사용한다.

보기) 옳음: joules per kilogram 또는 J□kg-1

틀림: joules/kilogram 또는 joules/kg 또는 joules□kg-1

4) SI 접두어의 사용법

가) 일반적으로 접두어는 크기정도(orders of magnitude)를 나타내는데 적합하도록 선정하여야 한다. 따라서 유효숫자가 아닌 영(0)들을 없애고, 10의 멱수로 나타내어 계산하던 방법대신에 이 접두어를 적절하게 사용할 수 있다.

보기) -  12 300 mm 는 12.3 m 가 됨

-  12.3 × 103 m 는 12.3 km 가 됨

-  0.00123 □A 는 1.23 nA 가 됨

나) 어떤 양을 한 단위와 수치로 나타낼 때 보통 수치가 0.1과 1000 사이에 오도록 접두어를 선택한다.  다만 다음의 경우는 예외로 한다.

- 넓이나 부피를 나타낼 때 헥토, 데카, 데시, 센티가 필요할 수 있다.

보기)  제곱헥토미터 (hm2),  세제곱센티미터 (cm3)

- 같은 종류의 양의 값이 실린 표에서나 주어진 문맥에서 그 값을 비교하거나 논의할 때에는 0.1에서 1000의 범위를 벗어나도 같은 단위를 사용하는 것이 좋다.

- 어떤 양은 특정한 분야에서 쓸 때 관례적으로 특정한 배수가 사용된다.

보기) 기계공학도면에서는 그 값이 0.1 □□1000 □의 범위를 많이 벗어나도 □ 가 사용된다.

다) 복합단위의 배수를 형성할 때 한 개의 접두어를 사용하여야 한다. 이때 접두어는 통상적으로 분자에 있는 단위에 붙여야 되는데 다만 한가지 예외의 경우는 kg이 분모에 올 경우이다.

보기) - V/m 이며  mV/mm 가 아님

- MJ/kg 이며  kJ/g 가 아님

라) 두개나 그 이상의 접두어를 나란히 붙여쓰는 복합 접두어는 사용할 수 없다.

보기) - 1 nm 이며 1 m□m 가 아님

- 1 pF 이며 1 □□F 가 아님

[주] 만일 현재 사용하는 접두어의 범위를 벗어나는 값이 있으면, 이때는 10의 멱수와 기본단위로 표시하여야 한다.

마) 접두어를 가진 단위에 붙는 지수는 그 단위의 배수나 분수 전체에 적용되는 것이다.

보기)  1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3

1 ns-1 = (10-9 s)-1 = 109 s-1

1 mm2/s = (10-3 m)2/s = 10-6 m2/s

바) 접두어는 반드시 단위의 기호와 결합하여 사용하며 (이때는 하나의 새로운 기호가 형성되는 것임), 접두어만 따로 떼어서 독립적으로 사용할 수 없다.

보기)  106 /m3 이며, M/m3은 아님

5. 단위 □1□의 사용법

가) 차원(dimension)이 일(1)인 양의 SI 단위는 □하나□ (기호 1)이다. 이러한 양을 수치적으로 표시할 때는 이 단위의 기호는 생략한다.

보기) 굴절률 n = 1.53 × 1 = 1.53

그러나, 이러한 차원 1인 양 중에서도 어떤 양의 단위는 특별한 명칭을 가지고 있는데, 이 때는 문맥에 따라 이 단위를 쓸 수도 있고 생략할 수도 있다.

보기) 평면각  □ = 0.5 rad = 0.5

입체각  □ = 2.3 sr = 2.3

나) 단위 □하나□의 십진 배수와 분수는 10의 멱수로 나타내야 하며 단위 기호 □1□과 접두어의 결합으로 나타내서는 안된다 (앞에서 설명한 접두어만 따로 떼어서 독립적으로 사용할 수 없다는 것과 결과적으로 같음에 유의). 어떤 경우에는 기호 % (퍼센트)를 숫자 0.01 대신에 사용하기도 한다. 그러나 ppm, ppb 등은 특정 언어에서 온 약어로 간주되므로 사용하지 말고 10-6, 10-9 등을 사용해야 한다.

보기)  반사인자   r = 0.8 = 80 %

[주] 퍼센트는 하나의 숫자이므로 질량에 의한 퍼센트 또는 부피에 의한 퍼센트라고 말하는 것은 실제로는 무의미하다. 따라서 % (m/m), 또는 % (V/V) 등과 같이 단위의 기호 뒤에 추가 정보를 첨가해서는 안 된다.

질량 분율 (mass fraction)을 나타낼 때는 □질량 분율이 0.67이다,□ 또는 □질량 분율이 67 %이다□ 라고 표현하는 것이 좋다.  질량의 분율은 5 □g/g, 부피 분율은 mL/m3의 형태로 나타낼 수도 있다.

6) SI 단위 영어 명칭의 사용법

영문으로 논문을 작성할 경우 등, 단위의 영어 명칭을 사용할 필요가 있을 때가 있는데 이때 몇 가지 유의하여야 할 점은 다음과 같다.

가) 단위 명칭은 보통명사와 같이 취급하여 소문자로 쓴다.  다만 문장의 시작이나 제목 등 문법 상 필요한 경우는 대문자를 쓴다.

보기) 3 newtons 이며  3 Newtons 가 아님

나) 일반적으로 영어 문법에 따라 복수 형태가 사용되며, lux, hertz siemens는 불규칙 복수형태로 단수와 복수가 같다.

보기)  henry의 복수는 henries로 씀

다) 접두어와 단위 명칭 사이는 한 칸 띄지도 않고 연자부호(hyphen)를 넣지도 않는다.

보기) kilometer 이며 kilo-meter 가 아님

라) "megohm", "kilohm", "hectare"의 세 가지 경우는 접두어 끝에 있는 모음이 생략된다. 이 외의 모든 단위 명칭은 모음으로 시작되어도 두 모음을 모두 써야하며 발음도 모두 해야 한다.

Ⅴ. 결론

결론적으로 측정은 국가경제발전의 필수적 요소로서 시험, 적합성 평가 및 국제교역의 토대를 구축하는데 기본이 되며, 국제 및 국가측정표준과의 소급성 유지는 국가간 또는 다자간 교정성적서 상호인정을 위한 필수 조건이다.

또한 시험소 상호인정협정을 체결하기 위해서는 국내교정제도를 국제기준에 따라 운영하고 제도운영의 투명성과 공정성을 유지하는 것이 필수 불가결한 요소이다.

이러한 이유 때문에 19세기 후반부터 측정단위를 통일(국제미터협약)하고 각국별로 국가측정표준체계를 유지하고 있으며, 세계 각국은 무역상 기술장벽을 해소하고 수출상품에 대한 이중검사를 방지하기 위하여 국가간 또는 다자간 상호인정협정의 체결 및 적합성평가 활동이 국제적으로 활발히 전개되고 있다.

이에 따라 기술표준원은 □99년 2월에 제정된 국가표준기본법에 따라 국가교정제도를 국제기준에 부합화시키고 제도운영의 투명성과 공정성을 제고하기 위하여 각종 기준 및 절차를 개선하고 있으며, 교정기관의 APLAC 상호인정 가입을 위한 동등성 평가에 대비하고 있다.