◦ 자신이 선택한 유형(‘가’형/‘나’형)의 문제지인지 확인하시오.

수 리 영 역

‘가’형

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수 리 영 역

‘가’형

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2005학년도 3월 고3 전국연합학력평가 문제지

제 2 교시

수 리 영 역

성명			수험번호						3

‘가’형

◦ 문제지에 성명과 수험 번호를 정확히 써 넣으시오.

◦ 답안지에 성명과 수험 번호를 써 넣고, 또 수험 번호, 답을 정확히 표시하시오.

◦ 단답형 답의 숫자에 ‘0’이 포함되면 그 ‘0’도 답란에 반드시 표시하시오.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.

◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.

1.  [eqn: 6 ^{{4} over {3}} `` TIMES ``2 ^{{5} over {3}} `` TIMES ``3 ^{- {1} over {3}} ``]의 값은? [2점]

8

① [eqn: 6`]	② [eqn: 12`]	③ [eqn: 24`]	④ [eqn: 36`]	⑤ [eqn: 54`]

2. 행렬 [eqn: A= pmatrix{`2&`````5`#`1&`````3`} ``], [eqn: E= pmatrix{`1&`````0`#`0&`````1`} ``]에 대하여 [eqn: (`A+E``)A ^{-1} ``]의 모든 성분의 합은? [2점]

① [eqn: 1``]	② [eqn: 2``]	③ [eqn: 3``]	④ [eqn: 4``]	⑤ [eqn: 5``]

3. 등비수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } ``]에 대하여 [eqn: a _{1} cdot`a _{3} cdot`a _{8} =64``]일 때, [eqn: a _{4} `]의 값은?

[2점]

① [eqn: 2]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 8]	④ [eqn: 16]	⑤ [eqn: 32]

4. 무한급수

[eqn: log _{2} `2``+`log _{2} sqrt {2} ``+`log _{2} root {4} of {2} ``+`log _{2} root {8} of {2} ``+` CDOTS] 의 합은? [2점]

① [eqn: 1`]	② [eqn: 2`]	③ [eqn: 4`]	④ [eqn: 8`]	⑤ [eqn: 16`]

5. 등식 [eqn: log` _{4} ` LEFT { `log` _{3} `(`log` _{2} `x) RIGHT } `=1``]을 만족하는 [eqn: x`]는 몇 자리의 자연수인가? (단, [eqn: log _{10} 2=0.3010`]) [3점]

① [eqn: 21``]	② [eqn: 22``]	③ [eqn: 23``]	④ [eqn: 24``]	⑤ [eqn: 25``]

6. 이차정사각행렬 [eqn: A`], [eqn: B`]에 대하여

[eqn: AB```=BA=E`],   [eqn: A ^{2} `+B `` ^{2} ``=O]

가 성립할 때, 다음 중 [eqn: A-B`]의 역행렬은? (단, [eqn: E``]는 단위행렬이고, [eqn: O``]는 영행렬이다.) [3점]

① [eqn: A``+B`]	② [eqn: -2(A``-B)]	③ [eqn: -2(A``+B)]

④ [eqn: 1over {2}(A+B`)]	⑤ [eqn: - 1over {2}(A-B`)]

7.   [eqn: 2], [eqn: 4], [eqn: 6], [eqn: 8`]의 숫자가 각 면에 하나씩 적혀 있는 정사면체 주사위를 한 번 던지는 시행에서 바닥에 닿는 면을 제외한 세 면의 숫자의 합을 확률변수 [eqn: X`]라 하자. 이 때, [eqn: X`]의 분산은? [3점]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]	④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

8. 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } `]에 대하여 [eqn: b _{n} `=`a _{n+1} -`a _{n} `]이라 할 때, 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? ( 단, [eqn: a _{n} ․` `b _{n} != 0] ) [4점]

		〈 보 기 〉
	ㄱ. 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } `]이 등비수열이면 수열 [eqn: LEFT { `b _{n} ` RIGHT } `]도 등비수열이다. ㄴ. 수열 [eqn: LEFT { `b _{n} ` RIGHT } `]이 등비수열이면 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } `]도 등비수열이다. ㄷ. 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } `]이 등비수열이면 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} cdot b _{n} ` RIGHT } `]도 등비수열이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ	④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

9. 그림과 같은 [eqn: 6]개의 빈칸에

[eqn: 2`], [eqn: 2 ^{2} `], [eqn: 2 ^{3} `], [eqn: 2 ^{4} `], [eqn: 2 ^{5} `], [eqn: 2 ^{6} `]의 [eqn: 6]개의 수를 하나씩 써 넣으려고 한다. [eqn: 1`]열, [eqn: 2`]열, [eqn: 3`]열의 숫자들의 합을 각각 [eqn: a _{1}], [eqn: a _{2}], [eqn: a _{3}`]라 할 때, [eqn: a _{1} `<`a _{2} `<`a _{3} ``]이 되도록 빈 칸을 채우는 경우의 수는? [4점]

① [eqn: 90]	② [eqn: 120]	③ [eqn: 150]	④ [eqn: 180]	⑤ [eqn: 210]

10.  무리방정식 [eqn: a+ sqrt {a-x} `=2x-4] 가 실근을 갖기 위한 상수 [eqn: a`]의 최소값은? [3점]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]	④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

11. 세 자리의 자연수 [eqn: N`]에 대하여

[eqn: [``log`2 it N```]`=`[``log` it N```]`+`1`]

이 성립할 때, 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, [eqn: log`2``=`0.3010`]이고 [eqn: [`x`]`]는 [eqn: x`]보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [4점]

		〈 보 기 〉
	ㄱ. [eqn: it N`` ^{2} `]은 항상 [eqn: 6`]자리의 수이다. ㄴ. [eqn: it N`` ^{3} `]은 항상 [eqn: 9`]자리의 수이다. ㄷ. [eqn: it N`` ^{4} `]은 항상 [eqn: 12`]자리의 수이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

12. 다음은 [eqn: 2`]이상의 자연수 [eqn: n`]에 대하여 부등식

[eqn: {1} over {sqrt {1}} `+` {1} over {sqrt {2}} `+` {1} over {sqrt {3}} `+` CDOTS `+` {1} over {sqrt {n}} ``> sqrt {n}]

이 성립함을 증명하는 과정이다.

<증명>

(ⅰ) [eqn: n=2`] 일 때

[eqn: {1} over {sqrt {1}} ``+` {1} over {sqrt {2}} ``=` {2``+ sqrt {2}} over {2```}] 에서

[eqn: {1} over {sqrt {1}} `+` {1} over {sqrt {2}} ``>]

(ⅱ) [eqn: n=k] ([eqn: k >= 2]) 일 때, 주어진 부등식이 성립함을 가정하면

[eqn: {1} over {sqrt {1}} ``+` {1} over {sqrt {2}} ``+` {1} over {sqrt {3}} ``+` CDOTS `+` {1} over {sqrt {k}} ``> sqrt {k}]

[eqn: sqrt {k+1} `-` LEFT ( ` {1} over {sqrt {1}} `+` {1} over {sqrt {2}} `+` {1} over {sqrt {3}} `+` CDOTS `+` {1} over {sqrt {k}} `+` {1} over {sqrt {k+1}} ` RIGHT ) ``]

[eqn: `= sqrt {k+1} `- LEFT ( {1} over {sqrt {1}} `+ {1} over {sqrt {2}} `+ {1} over {sqrt {3}} `+` CDOTS `+ {1} over {sqrt {k}} RIGHT ) `-` {1} over {sqrt {k+1}}]

[eqn: `<` sqrt {k+1} `-`~~~~~~`-` {1} over {sqrt {k+1}} ``=` {~~~~~~~} over {sqrt {k+1}} ``<`0]

[eqn: THEREFORE ` {1} over {sqrt {1}} `+ {1} over {sqrt {2}} `+ {1} over {sqrt {3}} `+` CDOTS `+ {1} over {sqrt {k}} `+ {1} over {sqrt {k+1}} `> sqrt {k+1}]

따라서 [eqn: n=k+1`] 일 때도 주어진 부등식은 성립한다.

(ⅰ), (ⅱ)에서 [eqn: 2`]이상의 자연수 [eqn: n`]에 대하여 주어진 부등식이 성립한다.

(가)

(나)

(다)

위의 증명에서 (가), (나), (다) 에 알맞은 것은? [4점]

(가)           (나)              (다)

①	[eqn: sqrt {2}]	[eqn: sqrt {k+1}]	[eqn: sqrt {k} `- sqrt {k+1}]

②	[eqn: sqrt {2}]	[eqn: sqrt {k}]	[eqn: sqrt {k+1} - sqrt {k+2}]

③	[eqn: sqrt {2}]	[eqn: sqrt {k}]	[eqn: k`- sqrt {k(k+1)}]

④	[eqn: 2]	[eqn: sqrt {k}]	[eqn: k`- sqrt {k(k+1)}]

⑤	[eqn: 2]	[eqn: sqrt {k+1}]	[eqn: sqrt {k+1} - sqrt {k+2}]

13. 다음은 이항분포 [eqn: rm B( it n,```p)]를 이루는 확률변수 [eqn: it X`]에 대하여 [eqn: rm E( it X)= it np`]임을 증명한 것이다.

<증명>

[eqn: rm E( it X)= sum _{r=0} ^{n} ~~~~~ ``․` _{n} rm C it rm _{r} ``p ^{r} q ^{n-r} ``](단, [eqn: q=1-`p`])

[eqn: =1``․` _{n} rm C it rm _{1} `p`q ^{n-1} +`2``․` _{n} rm C it rm _{2} ``p ^{2} q ^{n-2} +` CDOTS]

[eqn: +`r ``․` _{n} {rm C} it _{r} ``p ^{r} q ^{n-r} +` CDOTS `+`n ``․` _{n} {rm C} it _{n} ``p ^{n} ``]에서

[eqn: r ``․` _{n} {rm C} it _{r} =`r ``․` {n!} over {(n-r`)!``r!} `=` {n!} over {(n-r`)!`(r-1`)!} `=`]       이므로

[eqn: n ``․` _{n-1} {rm C} {it _{0} ``pq ^{n-1} }+`n ``․` _{n-1} {rm C} {it _{1} ``p ^{2} q ^{n-2}} +` CDOTS ``]                                  [eqn: +`n ``․` _{n-1} rm C it rm _{r-1} ``p ^{r} q ^{n-r} +` CDOTS `+n ``․` _{n-1} rm C it rm _{n-1} ``p ^{n} ``]

[eqn: =]      [eqn: `` LEFT ( `` _{n-1} {rm C} it rm _{0} ``q ^{n-1} + _{n-1} {rm C} it rm _{1} ``pq ^{n-2} +` CDOTS `` RIGHT .]

[eqn: LEFT . + _{n-1} {rm C} it rm _{r-1} p ^{r-1} q ^{n-r} +` CDOTS `+` _{n-1} {rm C} it rm _{n-1} p ^{n-1} `` RIGHT )]

[eqn: =np(`q``+p`) ^{n-1} =np]

(다)

(나)

(가)

위의 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [3점]

(가)         (나)              (다)

①	[eqn: r]	[eqn: n ``․` _{n-1} {rm C} it _{r} ``]	[eqn: npq]

②	[eqn: r^2]	[eqn: n ``․` _{n} {rm C} it rm _{r-1} ``]	[eqn: np]

③	[eqn: r]	[eqn: (`n-1) ``․` _{n-1} {rm C} it _{r-1} ``]	[eqn: np]

④	[eqn: r^2]	[eqn: n ``․` _{n-1} {rm C} it _{r-1} ``]	[eqn: npq]

⑤	[eqn: r]	[eqn: n ``․` _{n-1} {rm C} it _{r-1} ``]	[eqn: np]

14. 이차함수 [eqn: y=h`(x)`]에 대하여 [eqn: f(x)`=|`h`(x)`|]이다. 곡선 [eqn: y=f`(x)`]와 직선 [eqn: y=g`(x)]가 그림과 같이 주어져 있을 때, 방정식

[eqn: {1} over {f`(x`)} `+` {1} over {g`(x`)} `= {1} over {f`(x`)`g`(x`)} ``]

의 실근의 개수는? (단, 점선은 좌표축에 평행하다.) [4점]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]	④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

15. 다음은 어느 신문 기사의 일부이다.

산소는 생명 유지에 꼭 필요한 물질이고 우리 몸의 모든 기관이나 조직들의 기능을 유지하기 위해 반드시 필요하다. 공기 중에 [eqn: 21]%를 차지하고 있는 산소의 농도가 [eqn: 18]%이하로 감소되면 산소결핍상태가 되고, [eqn: 16]% 정도가 되면 산소부족으로 인해 두통, 구토, 어지러움, 기억력 감퇴, 소화불량 등의 증상이 나타난다.

어느 사무실의 실내를 환기시키지 않고 [eqn: 10`]분 간격으로 산소농도를 측정한 결과 바로 전에 측정한 농도의 [eqn: 1]%가 감소하는 것으로 나타났다. 이 사무실의 현재 측정한 산소농도가 [eqn: 21]%일 때, 실내를 환기시키지 않은 상태에서 처음으로 [eqn: 18]% 이하로 측정되는 시간은 몇 분 후인가?

(단, [eqn: log`6``=`0.7782], [eqn: log`7``=`0.8451], [eqn: log`9.9``=`0.9956`]) [4점]

① [eqn: 120]분	② [eqn: 140]분	③ [eqn: 160]분	④ [eqn: 180]분	⑤ [eqn: 200]분

16. 어느 강 상류와 하류에 각각 위치한 [eqn: 1]호 댐과 [eqn: 2`]호 댐이 있다. 강 상류의 [eqn: 1]호 댐으로부터 [eqn: 2`]호 댐으로 매일 [eqn: 100`]만톤의 물이 유입되고, 정오에 [eqn: 2`]호 댐의 저수량을 측정한다. 정오부터는 측정된 저수량의 [eqn: 2`]%를 농업용수와 생활용수 등을 위하여 강 하류로 방류한다고 한다. 매일 이와 같은 과정이 한없이 반복된다고 할 때, 정오에 측정되는 2호 댐의 저수량은 어떤 값에 한없이 가까워지는가? (단, 방류는 그날 중으로 이루어지고 자연 증발 및 기타 유실량은 무시한다.) [4점]

① [eqn: 4400]만톤	② [eqn: 4600]만톤	③ [eqn: 4800]만톤

④ [eqn: 5000]만톤	⑤ [eqn: 5200]만톤

17. 어떤 사람이 두 곳의 과수원 [eqn: rm A`], [eqn: rm B`]에서 사과와 복숭아를 재배하고 있다. [표 1]은 과수원의 작물의 그루수를 나타낸 것이고, [표 2]는 과수원의 작물 한 그루당 열매의 평균 개수를 나타낸 것이다.

[표 1]

(단위 : 그루)
	A	B
사과	[eqn: a _{11}]	[eqn: a _{12}]
복숭아	[eqn: a _{21}]	[eqn: a _{22}]

[표 2]

(단위 : 개)
	사과	복숭아
A	[eqn: b _{11}]	[eqn: b _{12}]
B	[eqn: b _{21}]	[eqn: b _{22}]

[eqn: pmatrix{`a _{11} ````&a _{12} `#`a _{21````}&a _{22} `} pmatrix{`b _{11} ````&b _{12} `#`b _{21} ````&b _{22} `} ``= pmatrix{`a````&b`#`c````&d`} ``],  [eqn: pmatrix{`a _{11} ````&a _{12} `#`a _{21} ````&a _{22} `} pmatrix{`1`#`1`} ``= pmatrix{`p`#`q`} ``]라 할 때,

(가)

(나)

두 과수원에서 생산된 사과의 총 개수는         이고, 두 과수원

의 복숭아 한 그루당 열매의 평균 개수는        이다. (가), (나)에 알맞은 것을 순서대로 적은 것은? [3점]

① [eqn: a`], [eqn: {a} over {p}]	② [eqn: a`], [eqn: {b} over {q}]	③ [eqn: a`], [eqn: d over q]

④ [eqn: b`], [eqn: {c} over {p}]	⑤ [eqn: b`], [eqn: {c} over {q}]

단답형

18. [eqn: sum _{k=1} ^{5} (`2 `^{k} +`5k``+`1`)``]의 값을 구하시오. [3점]

19. 부등식 [eqn: 2x-1 <= {5} over {x-2} ``] 의 해 중에서 [eqn: LEFT | `x` RIGHT | <= 4``]를 만족하는 모든 정수해의 곱을 구하시오. [3점]

20. [eqn: a`], [eqn: b`], [eqn: c``]는 서로 다른 한 자리의 자연수이다.

행렬 [eqn: M```= pmatrix{`a`````&b`#`c`````&9`} ``]가 역행렬을 갖지 않을 때 [eqn: a`], [eqn: b`], [eqn: c``]의 곱 [eqn: `a`b`c`]의 값을 구하시오. [3점]

21. 어느 도시에서 야간에 뺑소니 사건이 일어났다. 이 도시 전체 차량의 [eqn: 80]%는 자가용이고, [eqn: 20]%는 영업용이다. 그런데 한 목격자가 뺑소니 차량을 자가용이라고 증언하였다. 이 증언의 타당성을 알아보기 위해 사고와 동일한 상황에서 그 목격자가 자가용 차량과 영업용 차량을 구별할 수 있는 능력을 측정해본 결과 바르게 구별할 확률이 [eqn: 90]%이었다. 그렇다면 목격자가 본 뺑소니 차량이 실제로 자가용일 확률은 [eqn: {q} over {p} `]이다. 이 때 [eqn: p`+`q`]의 값을 구하시오. (단, [eqn: p], [eqn: q`]는 서로소인 자연수이고, 모든 차량이 뺑소니 사건을 일으킬 가능성은 같다고 가정한다.) [4점]

22. [eqn: x _{0} =1], [eqn: x _{1} = {3} over {4}], [eqn: x _{2} = {5} over {8}], [eqn: CDOTS], [eqn: x _{n} = {2 ^{n} +1} over {2 ^{n+1}}], [eqn: CDOTS `]에 대하여 좌표평면 위에 점 [eqn: rm P _{0} (1,``1)`]과 [eqn: rm P _{it n rm} (` it x _{n} `,```x _{n} ` ^{2} `)`], [eqn: rm Q _{it n rm} (` it x _{n-1} `,```x _{n} ` ^{2} `)`]([eqn: n`=`1,``2,``3,`` CDOTS])을 그림과 같이 나타낸다. 무한급수

[eqn: bar{rm P _{0} Q _{1} it} ``+`` bar{rm Q _{1} P _{1} it} ``+`` bar{rm P _{1} Q _{2} it} ``+`` bar{rm Q _{2} P _{2} it} ``+`` bar{rm P _{2} Q _{3} it} ``+` CDOTS `]

의 합을 [eqn: S``]라 할 때 [eqn: 100`S``]의 값을 구하시오. [4점]

23. 곡선 [eqn: y=log` _{3} `x`] 위의 점[eqn: rm P( it `a`,``b)]에서  [eqn: x`]축, [eqn: y`]축에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: rm Q`], [eqn: rm R`]라 하자. 원점 [eqn: rm O`]와 점 [eqn: rm A`(1,~0)`]에 대하여

[eqn: {(사각형`` rm OAPR의```넓이) it} over {(삼각형`` rm AQP의```넓이) it} ``= {5} over {4}]일 때 [eqn: a], [eqn: b`]의 곱 [eqn: ab`]의 값을 구하시오. [3점]

24. 정수는 대학생이 되면 해외로 배낭여행을 하기로 하고, 가고 싶은 나라를 대륙별로 아래 표와 같이 적어보았다. 정수는 두 대륙을 여행하되 먼저 방문하는 대륙에서는 [eqn: 3`]개국을 여행하고, 두 번째 방문하는 대륙에서는 [eqn: 2`]개국을 여행하기로 하였다. 정수가 계획할 수 있는 배낭여행의 경우의 수를 구하시오. (단, 방문국의 순서는 고려하지 않는다.) [4점]

대륙	가고 싶은 나라
아시아	일본, 중국, 인도, 태국
유럽	프랑스, 이탈리아, 스페인, 그리스
아메리카	미국, 멕시코, 브라질
아프리카	이집트, 리비아, 튀니지

25. 그림과 같이 자연수 [eqn: n`]에 대하여 가로의 길이가 [eqn: n`], 세로의 길이가 [eqn: 48`]인 직사각형 [eqn: rm OAB it rm _{n} rm C it rm _{n} `]이 있다. 대각선 [eqn: rm AC it rm _{n} `]과 선분 [eqn: rm B it rm _{1} rm C it rm _{1} `]의 교점을 [eqn: rm D it rm _{n} `]이라 한다.

이 때, [eqn: `lim _{n -> INF } {} {bar{rm AC it rm _{n} ` it} `-`` bar{rm OC it rm _{n} ` it} ``} over {bar{rm B _{1} D it rm _{n} it} }``]의 값을 구하시오. [4점]

5지 선다형

<표준정규분포표>

[eqn: z]	[eqn: rm P(0 <= it Z <= z)]
[eqn: 1.28] [eqn: 1.75] [eqn: 2.05]	[eqn: 0.40] [eqn: 0.46] [eqn: 0.48]

26. 어느 시험에 응시한 수험생 [eqn: 10`]만명의 시험 점수가 정규분포 [eqn: rm N``(50,``20 ^{2} )``]을  이룬다고 한다. 오른쪽 표준정규분포표를 이용할 때 성적이 상위 [eqn: 4]% 이내에 속하려면 시험 점수가 최소 몇 점 이상이어야 하는가? [3점]

① [eqn: 85]	② [eqn: 87]	③ [eqn: 89]	④ [eqn: 91]	⑤ [eqn: 93]

27. 사람의 키와 몸무게에 따른 표면적의 관계는

[eqn: S```=`aH`` ^{b} W`` ^{c} ``] ([eqn: a], [eqn: b], [eqn: c`]는 상수)

( 단, [eqn: S``]는 표면적([eqn: rm m ^{2}]), [eqn: H``]는 키([eqn: rm cm]), [eqn: W``]는 몸무게([eqn: rm kg]) )

임이 알려져 있다. 철수의 키와 몸무게는 각각 [eqn: rm 90``cm`], [eqn: rm 20``kg`]이고 철수 아빠의 키와 몸무게는 각각 [eqn: rm 180``cm`], [eqn: rm 80``kg`]이다. 위 관계식에서 [eqn: a=0.02`], [eqn: b=0.4], [eqn: c=0.5`]라 할 때, 철수 아빠의 표면적은 철수의 표면적의 약 몇 배인가? [4점]

<상용로그표>

수	[eqn: 0``]	[eqn: 1``]	[eqn: 2``]	[eqn: 3``]	[eqn: 4``]	[eqn: 5``]	[eqn: 6``]	[eqn: 7``]	[eqn: 8``]	[eqn: 9``]
[eqn: 2.0]	[eqn: .3010``]	[eqn: .3032``]	[eqn: .3054``]	[eqn: .3075``]	[eqn: .3096``]	[eqn: .3118``]	[eqn: .3139``]	[eqn: .3160``]	[eqn: .3181``]	[eqn: .3201``]
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
[eqn: 2.4]	[eqn: .3802``]	[eqn: .3820``]	[eqn: .3838``]	[eqn: .3856``]	[eqn: .3874``]	[eqn: .3892``]	[eqn: .3909``]	[eqn: .3927``]	[eqn: .3945``]	[eqn: .3962``]
[eqn: 2.5]	[eqn: .3979``]	[eqn: .3997``]	[eqn: .4014``]	[eqn: .4031``]	[eqn: .4048``]	[eqn: .4065``]	[eqn: .4082``]	[eqn: .4099``]	[eqn: .4116``]	[eqn: .4133``]
[eqn: 2.6]	[eqn: .4150``]	[eqn: .4166``]	[eqn: .4183``]	[eqn: .4200``]	[eqn: .4216``]	[eqn: .4232``]	[eqn: .4249``]	[eqn: .4265``]	[eqn: .4281``]	[eqn: .4298``]

① [eqn: 2.64]	② [eqn: 2.58]	③ [eqn: 2.52]

④ [eqn: 2.46]	⑤ [eqn: 2.40]

28. 어떤 음료 회사는 사은행사로 음료수를 구입할 때 경품을 주기로 하고, ‘컵 [eqn: 1]개’, ‘컵 [eqn: 2`]개’, ‘다음 기회에’ 중 하나의 문구를 병뚜껑의 안쪽에 써 넣었다. 이 때, ‘컵 [eqn: 1]개’가 나올 확률은 [eqn: {p} over {10}], ‘컵 [eqn: 2`]개’가 나올 확률은 [eqn: {p} over {100}], ‘다음 기회에’가 나올 확률은 [eqn: p`]이다. 이와 같은 행사에서 음료수 [eqn: 3`]병을 구입하였을 때, 경품으로 [eqn: 3`]개의 컵을 받을 확률은? (단, ‘다음 기회에’는 경품이 없음을 뜻한다.) [3점]

① [eqn: ` {3} over {1000} `p ^{3} ``]	② [eqn: ` {7} over {1000} `p ^{3} ``]	③ [eqn: ` {9} over {1000} `p ^{3} ``]

④ [eqn: ` {11} over {1000} `p ^{3} ``]	⑤ [eqn: ` {13} over {1000} `p ^{3} ``]

29. 두 함수 [eqn: f(x) = left ( 1over2 right)`^{x} ``], [eqn: g(x)=log _{1over2}` x``]에 대하여 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [4점]

		〈 보 기 〉
	ㄱ. [eqn: a``>1`]이면 [eqn: f(a)`<`g(a)``]이다. ㄴ. 두 함수 [eqn: f(x)`], [eqn: g(x)``]의 그래프의 교점의 좌표가 [eqn: ( alpha ,``beta `)``] 일 때 [eqn: alpha ``=` beta ``]이다. ㄷ. 양수 [eqn: a], [eqn: b``]에 대하여 [eqn: b``＜` f `(a`)``]이면 [eqn: 2a`＜`g` LEFT ( b ^{2} RIGHT ) ``]이다.

① ㄴ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤  ㄱ, ㄴ, ㄷ

단답형

30. [eqn: rm A`]항구에서 [eqn: 60`]km 운행하여 [eqn: rm B``]항구로 가는 모든 여객선의 속력은 [eqn: a`](km/시)로 일정하다. 오전 [eqn: 10`]시에 [eqn: rm A`]항구를 출발한 어떤 여객선이 [eqn: 40`]km를 운행한 [eqn: rm C``]지점에서 기관에 이상이 생겨 그 때부터 [eqn: 10`]km/시를 감속하여 일정한 속력으로 [eqn: rm B``]항구까지 운행하였더니, 같은 날 오전 [eqn: 11`]시에 [eqn: rm A`]항구를 출발한 다른 여객선과 동시에 [eqn: rm B``]항구에 도착하였다. 이 때, [eqn: a`]의 값을 구하시오.

[4점]

※ 확인 사항

○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.