1. 수명 평균치 7시간, 표준편자 1.2시간 대수정규분포를 따른다. 1200 시간동안 고장이 나지 않을 확률은? (배점 5점)

[eqn: Pr(Z GEQ {ln1200-7} over {1.2} )=Pr(Z GEQ 0.075064)=Pr(Z GEQ 0.07)=0.4721]

∴ 47.21%

2. A를 2수준, B를 2수준, C를 2수준으로 하는 반복있는 [eqn: 2 ^{3}]형 실험계획이다. A의 주효과와 변동S(A)를 구하라. (배점 6점)

1	59, 61
a	74, 70
b	50, 58
ab	69, 67
c	50, 54
ac	81, 85
bc	46, 44
abc	79, 81

1) A 의 주효과 =[eqn: {1} over {N/2} [T _{2} -T _{1} ]= {1} over {N/2} [(a-1)(b+1)(c+1)]]

=[eqn: {1} over {N/2} [a-b-c+ab+ac-bc+abc-1]]

= 23

2) A 의 변동   =[eqn: {1} over {N} [T _{2} -T _{1} ] ^{2} = {1} over {N} [(a-1)(b+1)(c+1)] ^{2}]

=[eqn: {1} over {N} [a-b-c+ab+ac-bc+abc-1] ^{2}]

= 2116

3. 단위 10이 1000m때, u관리도를 작성하라. (배점 6점)

15	32
15	25
15	30
15	28
10	15
10	18
10	22
10	16
15	28
15	35

15	30
15	32
20	37
20	40
20	30

[eqn: CL=bar{u}= {sum _{} ^{} c} over {sum _{} ^{} n} =]1.93636개

n=10인 경우 UCL=3.25648

LCL=0.61624

n=15인 경우 UCL=3.01424

LCL=0.85848

n=20인 경우 UCL=2.86983

LCL=1.00283

(관리도 생략)

4. n=100동일한 P관리도 UCL=0.16 LCL 고려하지 않을 때, 부적합품이 P(bar)=0.14일 때, 관리한계를 넘을 확률 (배점 6점)

[eqn: Pr(Z GEQ {0.16-0.14} over {sqrt {{0.14 TIMES (1-0.14)} over {100}}} )=Pr(Z=0.57639)=Pr(Z=0.58)=0.2810]

∴ 28.10%

5. 고체가성소다 중의 NaOH 함유규격은 KS에 의하면 1호품이 98% 이상이다. 이 품질을 보증하기 위해 로트 부적합품률이 98%(하한규격치)에 미달하는 0.04% 이하의 로트는 통과시키고 그것이 5% 이상인 로트는 통과시키지 않는 계량규준형 1회 샘플링방식을 설계하시오(단, 로트의 σ=0.65%이고, α=5%, β=10%로 하며 KS A 3103 수치표를 활용하시오) (배점 5점)

표에 의해 k=2.05 n=10 을 구한다.

[eqn: bar{X}_{L}} =S _{L} +k sigma =98+2.05 TIMES 0.65=99.3325]

시료를 10개 채취하여 99.3325% 값보다 크면 LOT 합격

6. 분산분석표를 작성하고 최적조건 추정 (배점 11점)

	A1	A2	A3	A4
B1	C2D3(15)	C1D1(4)	C3D4(8)	C4D2(19)
B2	C4D1(5)	C3D3(19)	C1D2(9)	C2D4(16)
B3	C1D4(15)	C2D2(16)	C4D3(19)	C3D1(17)
B4	C3D2(19)	C4D4(26)	C2D1(14)	C1D3(34)

1)분산분석표 작성

	SS	DF	MS	[eqn: F _{0}]	F(0.95)
A	195.1875	3	65.0625	14.26027
B	349.1875	3	116.5625	25.54795
C	9.6875	3	3.22917	0.70776
D	276.6875	3	92.22917	20.21416
e	13.6875	3	4.5625
T	844.9375	15

2) 최적조건의 점 추정

[eqn: mu _{(추정치)A3B1D1} = mu +a _{3} +b _{1} +d _{1} = mu _{A3} + mu _{B1} + mu _{D1} -2 mu]

[eqn: = {50} over {4} + {46} over {4} + {40} over {4} - {2 TIMES 4.5625} over {16} =2.125]

3) 최적조건의 구간

[eqn: mu _{A3B1D1} = mu _{(추정치)A3B1D1} ±t _{0.975} ( nu _{e} ) TIMES sqrt {{V _{e}} over {NR}}]

[eqn: =2.125+ 3.182 TIMES sqrt {{5} over {8} TIMES 4.5625}]

-3.24831[eqn: LEQ mu _{A3B1D1} LEQ]7.749831

사절수에서 음의 신뢰하한 값은 의미가 없으므로,	μA3B1D1≤7.749831 개

7. 한 시간에 전화 평균 20건 (배점 6점)

1) 1시간동안 전화 건수가15건 이상일 확률

[eqn: 1- sum _{X=0} ^{14} {e ^{-20} TIMES 20 ^{X}} over {X!} =0.89514]	∴89.514 %

2) 1시간동안 전화 건수가 10건 이상 25건 이하일 확률

[eqn: sum _{X=0} ^{25} {e ^{-20} TIMES 20 ^{X}} over {X!} - sum _{X=0} ^{9} {e ^{-20} TIMES 20 ^{X}} over {X!} = sum _{X=10} ^{25} {e ^{-20} TIMES 20 ^{X}} over {X!}]

=0.88282	∴88.282 %

8. LQ 지표형 분수합격판정계수 1회 샘플링 최초 전환스코어가 0일 때, 5번째 검사이후 전환스코어는? (배점 5점)

	로트크기	샘플크기	Ac	부적합수
1	180	23	1/2	0
2	200	32	1/2	1
3	250	32	1/2	1
4	450	50	1	1
5	300	50	1	1

풀이:

당초Ac	검사 전 합부판정S	적용AC	부적합수	합부판정	검사 후 합부판정S	전환S
1/2	5	0	0	합	5	2
1/2	10	1	1	합	0	4
1/2	5	0	1	부	0	0
1	7	1	1	합	7	2
1	14	1	1	합	14	4

∴ 4점

9. 2주간 사용시간 320시간 2주간 연속 사용할 때가 1년에 수회 이므로 연속 사용 중 고장률을 10% 이하로억제하고자 한다. MTBF가 얼마이면 이상적.. 이랬나? (배점 6점)

[eqn: R _{t} =0.9 LEQ e ^{- {320} over {MTBF}}]

MTBF≥3037.1909	∴ 3037.1909 시간 이상

10. M부품의 인장강도 분산은 종래 9[eqn: Kg/mm^2],

53, 52, 51, 51, 52, 52, 51, 50, 51 (단위 [eqn: Kg/mm^2])

종래 제조법과 차이가 있는지 검정 (배점 8점)

1) 가설설정:	[eqn: H _{0}]: [eqn: sigma ^{2} =]9[eqn: Kg/mm^2]	[eqn: H _{1}]: [eqn: sigma ^{2} !=]9[eqn: Kg/mm^2]

유의수준:	α=0.05

검정통계량: [eqn: chi _{0} ^{2} = {S} over {sigma _{0} ^{2}} = {6.22222} over {9} =0.69136]

기각역:	[eqn: chi_{0.025}^{2}(8) =2.18]	[eqn: chi_{0.975}^{2}(8) =17.53]

판정:	[eqn: H _{0}]기각	종래 제조법과 차이가 있다.

2) 신뢰구간 추정

[eqn: {S} over {chi _{1- alpha /2} ( nu )} LEQ sigma ^{2} LEQ {S} over {chi _{ alpha /2} ( nu )}]

[eqn: {6.22222} over {17.53} LEQ sigma ^{2} LEQ {6.22222} over {2.18}]

0.35495 [eqn: Kg/mm^2] ≤ [eqn: sigma ^{2}] ≤2.85423[eqn: Kg/mm^2]

11. 일본기계 A는 중국기계 B 보다 정밀도가 좋은가 A 12개, B 13개 분산 [eqn: s _{A} ^{2} =0.0036 ^{2}], [eqn: s _{B} ^{2} =0.0086 ^{2}] (배점 7점)

1) 가설성정:	정밀도가 좋다는 것은 분산이 작은 것을 의미하므로

[eqn: H _{0}]: [eqn: sigma _{A} ^{2} GEQ sigma _{B} ^{2}]	[eqn: H _{1}]: [eqn: sigma _{A} ^{2} < sigma _{B} ^{2}]

유의수준:	α=0.05

검정통계량:	[eqn: F _{0} = {V _{A}} over {V _{B}} = {0.0036 ^{2}} over {0.0086 ^{2}} =0.17523]

기각역:	[eqn: F _{0.025} ( nu _{1} , nu _{2} )= {1} over {F _{0.975} ( nu _{2} , nu _{1} )} = {1} over {2.71} =0.35842]

판정:	[eqn: H _{0}] 기각	일본 A기계가 중국 B기계보다 정밀도가 좋다.

2) 신뢰상한

[eqn: {sigma _{A} ^{2}} over {sigma _{B} ^{2}} LEQ 0.48890]

12. 선형식 L1=A1/6-A2/6 일 때, S(L1)을 구하라.  (배점 6점)

	1	2	3	4	5	6
A1							54
A2							38
A3							57

[eqn: L _{1} = {T _{A1}} over {6} + {T _{A2}} over {6} =6.22222]

[eqn: S _{L1} = {L _{1} ^{2}} over {6 TIMES ( {1} over {6} ) ^{2} +6 TIMES (- {1} over {6} ) ^{2}} `=21.33339]	이거 당췌... 맞게 푼건지 =ㅅ =

13. 1% 이하  기를 희망 5000세트 로트의 크기는 1250이다 한계품질 3.15% 1회 거래로한정 (배점 7점)

1) KS A 2859-2 LQ 지표형 샘플링검사 절차 A

2) n=125 Ac=1

3) L(p)= 0.2873	28.73%

14. 공정능력지수 1.0일 때, PPM을 정규분포로 작성하여 설명하라. (배점 5점)

공정능력지수[eqn: = {UTL-LTL} over {6 sigma _{w}} =1]

0.0.027×1000000= 2700

∴2700PPM

<- 사실... 이 문제 틀린 것 같은데;; 잘 몰라요

15. 함석판 20매에서 30개의 부적합, 1개당 모 부적합수를 95% 신뢰구간으로 추정하라. (배점 5점)

[eqn: u= bar{u} ±u _{0.975} TIMES sqrt {{bar{u}} over {n}} = {30} over {20} ±1.96 TIMES sqrt {{30/20} over {20}}]

∴ 0.96523 개/매 ≤ u ≤ 2.03677 개/매

16. ISO 용어(배점 6점)

1) 활동을 수행하기 위하여 규정된 방식 ( 절차 )

2) 동일 기능으로 사용되는 제품, 프로세스 또는 시스템 기대하여 서로 다른 품질 요구사항에 부여되는 범주 ( 등급 )

3) 요구사항의 불충족 ( 결함 )