중２수학　단원별　기출문제

단원：８-가　５．함수

http://gongbuhaza.tistory.com/　☜무료기출문제은행      ☞초,중,고 과목별 요점정리사이트==기찾사

[ 그래프의 성질 활용유형 ]

정의역이 수 전체의 집합인 일차함수 [eqn: y = ax+b]의 그래프에 대한 다음 설명 중 틀린 것은?

④

① [eqn: a>0]이면 [eqn: x]의 값이 증가하면 [eqn: y]의 값은 증가한다.

② [eqn: b=0]이면 항상 원점을 지나는 직선이다.

③ [eqn: y = ax]의 그래프를 [eqn: b<0]이면 [eqn: y]축의 음의 방향으로 [eqn: |b|]만큼 평행이동한 그래프이다.

④ [eqn: x]절편은 [eqn: b over a]이다.

⑤ [eqn: (0,`b)]를 지나는 그래프가 된다.

[ 일차함수 구하기 ]

직선 [eqn: y = ax+5,~y = 4x+b]는 모두 점 [eqn: (1,-2)]를 지난다. [eqn: a-b``]의 값은?

④

① 13

② -13

③ 1

④ -1

⑤ 0

[ 직선의 방정식 ]

두 점 [eqn: (1,`2),~(3,`4)]을 지나는 일차함수는?

⑤

① [eqn: y = x-1]

② [eqn: y = -x-1]

③ [eqn: y = -x+1]

④ [eqn: y = x+2]

⑤ [eqn: y = x+1]

[ 직선의 방정식 ]

다음 중 그래프가 일차방정식 [eqn: x-2y=3]의 그래프와 서로 일치하는 것은?

②

① [eqn: y = 1 over 2 x + 3 over 2]

② [eqn: y = 1over 2 x - 3 over 2]

③ [eqn: y = - 1 over 2 x + 3 over 2]

④ [eqn: y = - 1 over 2 x - 3 over 2]

⑤ [eqn: y = -x +3]

[ 직선의 방정식 ]

직선 [eqn: 4x+2y=3]에 평행하고 [eqn: x]절편이 4인 직선의 방정식은?

③

① [eqn: y =2x+8]

② [eqn: y = 2x -8]

③ [eqn: y = -2x+8]

④ [eqn: y = -2x-8]

⑤ [eqn: y = - 1 over 2 x +8]

[ 일차함수의 절편 ]

상수항이 [eqn: 3]이고, [eqn: x=1]일 때, [eqn: y = 5]인 일차함수는?

①

① [eqn: y = 2x+3]

② [eqn: y = -2x+3]

③ [eqn: y = 2x-3]

④ [eqn: y = -2x-3]

⑤ [eqn: y = 3x+3]

[ 일차함수의 기울기 ]

다음 그래프 중에서 기울기가 가장 완만한 것은?

③

① [eqn: y=-2x]

② [eqn: y = 3 over 4 x -5]

③ [eqn: y = 2 over 3 x +3]

④ [eqn: y = -3x+1]

⑤ [eqn: y = 3 over 2 x +1]

[ 일차함수 구하기 ]

[eqn: y = 3x+4] 그래프와 평행하고, [eqn: y``]절편이 [eqn: -2]인 직선의 방정식은?

①

① [eqn: y - 3x=-2]

② [eqn: 3x+y=2]

③ [eqn: 3x-y=-2]

④ [eqn: x-3y=-2]

⑤ [eqn: x+3y=2]

[ 일차함수 구하기 ]

점 [eqn: (5,~4)]를 지나고, [eqn: x``]축에 평행한 직선의 방정식은?

③

① [eqn: x=5]

② [eqn: x=4]

③ [eqn: y=4]

④ [eqn: y=5]

⑤ [eqn: y = 5x+4]

[ 일차함수 활용 ]

세 직선 [eqn: x=0,~y=0,~y=2x-4]로 둘러싸인 도형의 넓이는?

③

① [eqn: 8]

② [eqn: 6]

③ [eqn: 4]

④ [eqn: 2]

⑤ [eqn: 1]

[ 연립방정식의 해와 일차함수의 그래프 ]

두 직선 [eqn: 3x+2y-1=0]와 [eqn: ax+6y+3=0] 의 그래프가 서로 평행할 때, [eqn: a``]값은?

⑤

① [eqn: 1]

② [eqn: 3]

③ [eqn: 5]

④ [eqn: 7]

⑤ [eqn: 9]

[ 일차함수의 절편 ]

일차함수 [eqn: y= 1 over 2 x - 3]의 그래프의 [eqn: x]절편과 [eqn: y]절편을 차례로 구한 것은?

③

① [eqn: 3 , ~1 over 2]

② [eqn: 1 over 2, ~- 1 over 3]

③  6,  -3

④ [eqn: 3 over 2 , ~-3]

⑤ [eqn: 2 over 3 , ~3 over 2]

[ 일차함수의 기울기 ]

일차함수 [eqn: y]=[eqn: x]+5에서 [eqn: {f(2)-f(-4)} over 2-(-4)]의 값은?

①

① 1

② -1

③ 2

④ -2

⑤ 8

[ 연립방정식의 해와 일차함수의 그래프 ]

연립방정식 [eqn: cases {2x+ay=1~⋯⋯㉠#bx+2y=8~`⋯⋯㉡}]의 그래프가 다음 그림과 같을 때, [eqn: a+b``]의 값은?

④

① [eqn: 5]

② [eqn: 2]

③ [eqn: 1]

④ [eqn: 0]

⑤ [eqn: -2]

[ 그래프의 성질활용 ]

[eqn: y = - 1 over 2 x``]의 그래프를 [eqn: y``]축의 방향으로 평행 이동시켰을 때, 점 [eqn: (-2,-3)]을 지나는 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

③

① 기울기는 [eqn: - 1 over 2]이다.

② [eqn: x``]절편은 [eqn: -8]이다.

③ 점 [eqn: (4,~2)]를 지난다.

④ [eqn: y``]절편은 [eqn: -4]이다.

⑤ 제[eqn: 2,~3,~4] 사분면을 지난다.

[ 일차함수 구하기 ]

[eqn: x``]의 값이 [eqn: 3]증가할 때, [eqn: y``]의 값이 [eqn: 6]감소하고 점 [eqn: (1,~2)]를 지나는 직선의 방정식은?

⑤

① [eqn: y = 1 over 2 x +4]

② [eqn: y = - 1 over 2 x +4]

③ [eqn: y = -2x-4]

④ [eqn: y = 2x+4]

⑤ [eqn: y = -2x+4]

[ 일차함수의 절편 ]

오른쪽 그림의 직선은 일차함수 [eqn: y=-2x+6]의 그래프이다. [eqn: △AOB]의 넓이는 얼마인가?

②

① 6

② 9

③ 10

④ 12

⑤ 18

[  일차함수의 그래프  ]

다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면?

②, ⑤

(가) [eqn: x-y =6]	(나) [eqn: x=-5]

(다) [eqn: y = -2x-4]	(라) [eqn: 6y-3=0]

(마) [eqn: x+y+3=0]

① (라)는 [eqn: x``]축에 평행한 직선이다.

② (가)와 (마)는 평행이다.

③ (나)는 [eqn: y``]축에 평행한 직선이다.

④ 왼쪽 위로 향하는 직선은 (다), (마)이다.

⑤ (다)는 제[eqn: 2]사분면을 지나지 않는다.

[ 일차함수의 기울기 ]

다음의 연립방정식의 그래프가 서로 평행한 것은?

②

① [eqn: cases { 3x-6y=9 # x-2y=3}]

② [eqn: cases {-6x+3y=-3 # 2x-y=2}]

③ [eqn: cases { 3x-6y=9 # -x-2y=3}]

④ [eqn: cases {x-y=1 # -x+2y=1}]

⑤ [eqn: cases {x+y=5 #x-y=3}]

[ 일차함수의 그래프 ]

일차방정식 [eqn: ax+y -b=0~(a not = 0, ~b not = 0)]의 그래프가 제[eqn: 1]사분면을 지나지 않을 때, 다음 중 옳은 것은?

④

① [eqn: a``>``0,~b``>``0]

② [eqn: a``<``0,~b``<``0]

③ [eqn: a``<``0,~b``>``0]

④ [eqn: a``>``0,~b``<``0]

⑤ 알 수 없다.

[ 그래프의 성질 활용 ]

다음 <보기>는 직선 [eqn: y = - 2 over 3 x +3]에 평행하고 점 [eqn: (3, -3)]를 지나는 직선에 대한 설명이다. 옳은 것을 모두 고르면?

②

㉠ [eqn: x] 축 위의 점 [eqn: ( - 3 over 2 , 0)]을 지난다.

㉡ [eqn: x]의 값이 감소하면 [eqn: y]의 값은 증가한다.

㉢ 제 1사분면을 지나지 않는다.

㉣ [eqn: y = - 2 over 3 x]의 그래프를 [eqn: y]축의 방향으로 1만큼 평행이동 시킨 것이다.

① ㉠ ㉡

② ㉠ ㉡ ㉢

③ ㉠ ㉢ ㉣

④ ㉡ ㉢ ㉣

⑤ ㉠ ㉡ ㉢ ㉣

[ 직선의 방정식 ]

다음 그림의 직선의 방정식은?

④

① [eqn: y = 1 over 2 x + 5over 2]

② [eqn: y = - 1 over 2 x - 5 over 2]

③ [eqn: y = 1 over 2 x - 5 over 2]

④ [eqn: y = - 1 over 2 x + 5 over 2]

⑤ [eqn: x+y+5=0]

[ 그래프의 성질 활용 ]

일차방정식 [eqn: 3x-2y-6=0]의 그래프에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

③

① 기울기는 [eqn: 3 over 2]이다.

② [eqn: x]절편은 2이다.

③ [eqn: y]절편은 3이다.

④ 제 2 사분면을 지나지 않는다.

⑤ 점 [eqn: (4,`3)]을 지난다.

[ 그래프의 성질 활용 ]

아래 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

③

① [eqn: x]절편은 5이다.

② [eqn: y]절편은 3이다.

③ 점 [eqn: (5,`3)]을 지난다.

④ 제 3사분면을 지나지 않는다.

⑤ [eqn: y = - 3 over 5 x]의 그래프를 [eqn: y]축의 방향으로 3만큼 평행 이동한 것이다.

[ 직선의 방정식 ]

직선 [eqn: y=-2x+6]의 [eqn: x]절편을 지나서 [eqn: y]축에 평행인 직선의 방정식은?

①

① [eqn: x=3]

② [eqn: x=-2]

③ [eqn: y=3]

④ [eqn: y=-2]

⑤ [eqn: y=-2x]

[ 그래프의 성질 활용 ]

다음 연립방정식 중 해가 없는 것은?

④

① [eqn: y]=2[eqn: x]+1, [eqn: y]=-4+3[eqn: x]

② 3[eqn: x]-[eqn: y]+1=0, [eqn: y]=3[eqn: x]+1

③ 2[eqn: x]+[eqn: y]+1=0, 6[eqn: x]=-3[eqn: y]-3

④ [eqn: x]+[eqn: y]+2=0, [eqn: y]=-[eqn: x]+1

⑤ [eqn: 1over2 x +y=0, 3x+y=0]

[ 직선의 방정식 구하기 ]

세 점 [eqn: (3,`2),~(-1,`1), ~(a,`-3)]이 같은 직선 위에 있도록 [eqn: a]의 값을 정하면?

①

① -17

② -15

③ -13

④ -11

⑤ -9

[  일차함수의 평행이동 ]

일차함수 [eqn: y = 1 over 2 x +k]의 그래프를 [eqn: y]축 방향으로 2만큼 평행이동 시킨 그래프가 점 [eqn: (3,` - 1 over 2 )]을 지날 때 [eqn: k]의 값은?

④

① -1

② -2

③ -3

④ -4

⑤ -5

[그래프의 성질활용 ]

[eqn: y=-ax+b]의 그래프가 아래 그림과 같을 때, [eqn: a], [eqn: b]의 부호로 옳은 것은?

①

① [eqn: a>0,~b>0]

② [eqn: a>0,~b<0]

③ [eqn: a<0,~b>0]

④ [eqn: a<0,~b<0]

⑤ [eqn: a=0,~b>0]

[ 그래프의 성질 활용 ]

다음 일차함수 중 [eqn: y= - 3over2 x +1]과 평행한 함수는?

②

① 3[eqn: x]+2[eqn: y]-2=0

② 3[eqn: x]=-2[eqn: y]-5

③ [eqn: y= - 2over3 x +1]

④ [eqn: y= 3over2 x +1]

⑤ [eqn: y= 3over2 x]

[ 연립방정식의 해와 그래프 ]

그림과 같이 [eqn: y]축과 두 직선 [eqn: y = - 1 over 3 x +2], [eqn: y = x-2]로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하면?

②

① 4

② 6

③ 8

④ 10

⑤ 12

[ 일차함수의 절편 ]

[eqn: x]절편이 [eqn: -2,][eqn: y]절편이 [eqn: 3]인 직선의 방정식은?

①

① [eqn: y = 3 over 2 x +3]

② [eqn: y = - 3 over 2 x -3]

③ [eqn: y = -2x+3]

④ [eqn: y =2x-3]

⑤ [eqn: y = 3 over 2 x -3]

[ 정의역이 제한된 그래프 ]

일차함수 [eqn: y = -x+1]의 정의역이[eqn: X = left {x|``-1<][eqn: x≦3right}]일 때, 치역을 구하면?

②

①[eqn: left {y|``-2<y<1right}]

②[eqn: left {y|``-2≦y<2right}]

③[eqn: left {y|``0<y<1right}]

④[eqn: left {y|``-1<y<3right}]

⑤[eqn: left {y|``-3<y≦1right}]

[ 일차함수 구하기 ]

일차함수 [eqn: y=mx+n``]의 그래프가 두 점[eqn: (1,~2),][eqn: ~(4,~0)]을 지날 때, [eqn: m+n``]값은?

②

① [eqn: 8 over 3]

② [eqn: 2]

③ [eqn: - 8 over 3]

④ [eqn: -2]

⑤ [eqn: 10 over 3]

[ 연립방정식의 해와 그래프 ]

다음 그림은 연립방정식 [eqn: cases { x+y=5# ax+3y=1}]의 해를 그래프에 나타낸 것이다. [eqn: a``]의 값은?

①

① [eqn: -4]

② [eqn: -3]

③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]

⑤ [eqn: 0]

[ 일차함수 구하기 ]

직선 [eqn: y = ax +5]가 [eqn: x+2y=4], [eqn: x+4y=2]의 그래프의 교점을 지날 때, [eqn: a] 값은?

③

① 6

② 5

③ -1

④ -2

⑤ -3

[ 직선의 방정식 ]

그림과 같이 주어진 직선의 방정식으로 옳은 것은?

②

① [eqn: x=2]

② [eqn: y=2]

③ [eqn: x+2y=2]

④ [eqn: 2x+y=2]

⑤ [eqn: 2y-6=0]

[ 일차함수의 절편 ]

두 점[eqn: (-1,~6),~(3,-2)]를 지나는 일차함수의 그래프와 [eqn: x``]축, [eqn: y``]축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는?

②

① [eqn: 2]

② [eqn: 4]

③ [eqn: 6]

④ [eqn: 8]

⑤ [eqn: 16]

[ 일차함수 활용 ]

다음 그림에서 점[eqn: rm P``]가 점[eqn: rm O``]를 출발하여 삼각형의 변을 따라 점[eqn: rm A``]까지 움직인다. 점[eqn: rm P``]가 점[eqn: rm O``]로부터 움직인 거리를 [eqn: x rm cm](단, [eqn: x=0] 포함),[eqn: triangle rm OBP``]의 넓이를 [eqn: y rm cm^2``]라고 할 때, [eqn: x,~y``]사이의 관계식을 구하여라. ([eqn: x``]의 범위를 반드시 쓸 것)

[eqn: y= { 3} over {2 }x LEFT~ ( 단, ~0≦x≦5 RIGHT )]

[ 일차함수의 활용 ]

온도가 10℃인 물을 데우는데, 데우기 시작하여 [eqn: x]분 지났을 때의 온도 [eqn: y℃]를 측정하여 다음과 같은 표를 얻었다. [eqn: x]와 [eqn: y]사이에 성립하는 실험식을 구하면?

④

시간(x분)	0	5	10	15	20	25	30
물의 온도(y℃)	10	17	24	31	38	45	52

① [eqn: y = - 7 over 5 x -10]

② [eqn: y = 7 over 5 x -10]

③ [eqn: y = - 7 over 5 x +10]

④ [eqn: y = 7 over 5 x +10]

⑤ [eqn: y = 5x+10]