책1912브룅슈1869수철인10C

수학 철학의 여러 단계들(1912),

브륑슈비크(1869-1944), P. 592.

제1부 구성의 시대 Période de constitution 01

제1권 산술학 Arithmétique. 03

제1장 인종지학과 초기 수의 조작들 L’ethnographie et ... 7

제2장 이집트 셈칙(셈법), Le calcul égyptien 26

제3장 셈법 과 피타고라스학자들 L’arithmétisme et Pythagoriciens 33-42

제2권 기하학 Géométrie 43

제4장 플라톤학자들의 수학주의 Le mathématisme des platoniciens 43

단원 A, 플라톤 문제의 지위 Section A. La position du problème platonicien 43

단원 B 플라톤주의 방법 La méthode platonicienne 49

단원 C. □형이상학□의 뮈편과 뉘편 Les livres M et N de Metaphysique 61

제5장 형식논리학의 탄생. La naissance de la logique fomelle 71

제6장 유클리드 기하학 La Géométrie euclidienne 84

제7장 분석 기하학 La Géométrie analytique 99

단원 A. 페르마 Fermat 100

단원 B. 데카르트의 보편수학과 물리학 La mathématique universelle de Descartes et la Physique 105

단원 C. 1637년의 □기하학□ - La Géométrie de 1637 - 113

제8장 데카르트학자들의 수학적 철학 La Philosophie mathématique des cartésiens 124

단원 A. 데카르트주의의 문제들 Les problemes du cartésienisme 124

단원 B. 말브랑쉬의 수학적 철학 La philosophie mathématique de Malebrache 130

단원 C. 스피노자의 수학적 철학 La philosophie mathématique de Spinoza 130

제3권 미분 분석 Analyse infinitésimale 153

제9장 미분계산의 발견 La découverte du calcul infinitésimal 153

단원 A. 고대 L’antiquité 153

단원 B. 나눌 수 없는 것들의 기하학과 라이프니츠의 연산법. 163

단원 C. 페르마로부터 뉴턴으로. De Fermat à Newton 177

제10장 라이프니츠의 수학 철학 La philosophie mathématique de Leibniz 197.

단원 A. 토대 Le fondement  197

[1절] 문제의 제기: 논리학과 수학 Position du problème: Logique et mathématique 198.

[2절] 대수론과 분석론 L’algèbre et l’analyse  205

[3절] 지적인 역동론 Le dynamisme intellectuel 208

단원 B. 적용들 Les applications 211

[4절] 무한 과 길이[너비]  l’infini et l’etendue  211

[5절] 무한소 계산과 기하학 Le calcul infinitésimal et la géométrie  213

[6절] 무한소 계산과 [정]역학 Le calcul infinitésimal et la mécanique 215

[[단원 C. “자연배후학”의 정초: 운동과 연속성의 사유: 심리학적 단위(l’unité).]]

[7절] 실체 La substance 219

[8절] 단자 La monade  222

[9절] 단자론 La monadologie  225

제11장 수학의 이상성과 형이상학의 실재론  230

[- L‘idéalité mathématique et le réalisme métapysique: 용어상으로 보면 독일이 왜 이상론(관념론)으로 가고 동이시에 앵글로색슨 사고가 상징논리로 가는지, 이에 반대로서 프랑스의 철학이 자연과 경험을 토대로 ’자연배후학‘의 실재론으로 나간다.]

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제10장 라이프니츠의 수학 철학 La philosophie mathématique de Leibniz 197.

[단원 C. “자연배후학”의 정초: 운동과 연속성의 사유]

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384 아리스토텔레스(Aristote, Ἀριστοτέλης, 전384-322), 고대 그리스의 철학자. 플라톤의 제자. □형이상학(La Métaphysique, τὰ μετὰ τὰ φυσικά)□

O

1564 갈릴레이(Galilée, it. Galileo Galilei, 1564-1642) 피사(Pisa)에서 태어나, 피렌쩨의 아르세트리(Arcetri)동네에서 세상을 떴다. 이탈리아 수학자, 기하학자, 천문학자.

1598 카발리에리(Bonaventura Francesco Cavalieri, lat. Cavalerius, 1598-1647) 수학자, 기하학자, 천문학자, 피사와 볼로냐 대학 교수. 갈릴레이의 제자이자 서신교환으로 학문적 동료. 제수아트파(Les Jésuates, ou Pauvres Jésuates) 수도사였다.

1619 올덴부르크(Henry Oldenburg, 1619경-1677) 독일 태생 영국활동 외교관, 스피노자 비난(종교 검열을 피하기 위해)

1632 스피노자(Baruch Spinoza, 1632-1677)[마흔다섯], 세파라드 유대인 공동체에서 온 포르투갈 출신 네델란드 철학자.

1638 말브랑쉬(Nicolas Malebranche, 1638-1715)(루이 14세와 같은 해 태어나고 뜨다), 프랑스 신학자, 오라트와르 신부, 철학자. Entretien d'un philosophe chrétien et d'un philosophe chinois sur l'existence et la nature de Dieu (1708)

1643 볼더(Burchard de Volder, 1643–1709), 네덜란드 철학자, 수학자, 물리학자, 천문학자. 의학박사, 레이드 대학 학장, 라이프니츠 서신교환.

1646 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716), 독일 철학자, 수학자, 논리학자, 외교관, 역사가, 사서. 문헌학자. □Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704□(1765 출판)는 로크의 □Essai sur l'entendement humain, 1689)□에 대한 반박문이다.

1647 벨(Pierre Bayle, 1647–1706), 프랑스 철학자, 작가, 사전편찬자.

1655 토마지우스(Christian Thomasius, 1655-1728), 독일 법률가, 철학자.

1668 보세스(Barthélemy Des Bosses, Bartholomäus des Bosses 1668–1738) 오스트리아 출신 철학자. 벨기에 제수이트. 라이프니츠 말년에 편지교환

1678 레몽(Pierre Rémond de Montmort, 1678-1719), 프랑스 수학자.

1698 모페르뛰(Pierre Louis Moreau de Maupertuis, 1698-1759), 프랑스 철학자, 수학자, 물리학자, 박물학자. 뉴턴이론 영국 밖으로 확산에 기여.

1712 쾨니히(Johann Samuel König, Kœnig, 1712-1757) 독일 수학자. 쟝 베르누이(Jean Bernoulli) 제자. 목사, 교수.

1809 그라우어/구르하우어(Georg Emanuel Guhrauer, Gottschalk Eduard Guhrauer, 1809–1854), 독일 문학사가, 라이프니츠 연구가, G. W. v. Leibniz, eine Biographie (Breslau 1842, 2 Bde.; Nachträge 1846).

1826 푸세 드 까레이(Louis-Alexandre Foucher de Careil, 1826-1891), 프랑스 작가, 외교관, 정치가. Réfutation inédite de Spinoza par Leibniz, Paris, 1854. Nouvelles lettres et opuscules inédits de Leibniz, précédés d'une introduction, Paris, 1857.

1829 칸토어(Moritz Benedikt Cantor, 1829–1920), 독일 수학 사학가. 하이델베르크 대학 교수.

1856 안깽(Arthur Hannequin, 1856-1905) 프랑스 철학자.

1868 꾸뛰라(Louis Couturat, 1868-1914) 프랑스 철학자. 논리학자, 수학자. La Logique de Leibniz : d'après des documents inédits, Paris, Félix Alcan, 1901

1870 레스티엔(Henri Lestienne, 1870–1915), 프랑스 신부.

1872 러셀(Bertrand Russell, 1872-1970), 영국 철학자, 수학자, 논리학자.

1874 카시러(Ernst Cassirer, 1874-1945), 스웨덴 출신 유태계 독일 철학자, 나토릅, 코헨과 같은 마르부르크학파. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit, 2권, 1906, 1907.

1884 레(Jean Joseph Ray, 1884-1943), 프랑스 법학자, 철학자, 사회학자, 외교관. [공동 번역으로 Jean Ray et Renée Ray인데 후자의 레는 찾을 수 없다. - 전자의 부인?]

*

□학자들의 논총(Acta Eruditorum)□: 1682년 라이프니츠가 창간한 과학 학술지. 1782년까지 발간되었다. - 독일 라이프치히에서 발간되었으며 월간지였다. 멘케(Otto Mencke, 1644-1707)와 라이프니츠가 창간했다. 멘케는 라이프치히 대학 도덕 정치학 교수였다.

*-*- 220

220, 주1) 특히 참조: Cuturat, Sur la Métaphysique de Leibniz, Revue de métaphysique, janvier 1902, p. 20.

[1643 볼더(Burchard de Volder, 1643–1709), 네덜란드 철학자, 수학자, 물리학자, 천문학자. 의학박사, 레이드 대학 학장, 라이프니츠 서신교환.

220, 주2) Op. cit. chap. iv, tr. Ray, p. 54, et chap. vi, p. 64.

[F. R. Bertrand Russell, La Philosophie de Leibniz. Exposé critique. Traduction française par J. Ray et R. Ray. In: Revue néo-scolastique. 16ᵉ année, n°62, 1909. / traduction française par J. Ray et R. Ray [compte-rendu]. 325–328. ] [Jean Ray et Renée Ray]

레(Ray)가 보고서를 썼는데 / 1884 레(Jean Joseph Ray, 1884-1943), 프랑스 법학자, 철학자, 사회학자, 외교관. ]

220, 주3) G. II, 263.

Substantiae non tota sint quae contineant partes formaliter, sed res totales quae partiales continent eminenter. ["실체들은 부분들을 형식적으로 포함하는 전체가 아니라, 부분들을 탁월하게 포함하는 완전한 사물들이다] - "실체(Substantiae)들은 부분들을 형식적(formaliter)으로 포함하는 전체가 아니라, 부분적인 것들을 탁월한 방식(eminenter)으로 포함하는 전체적 존재들이어야 한다." - "실체는 부분들을 형상적으로(formally) 포함하는 전체가 아니라, 부분들을 탁월하게(eminently) 포함하는 완전한 존재자이다.

*-*- 221

221, 주1) G. II, 264.

Legem quamdam esse persistentem quae involvat futuros ejus quod ut idem concipimus status, id ipsum est quod substantiam eadem constituere dico. - "Je dis qu'une certaine loi persistante, qui implique les états futurs de ce que nous concevons comme étant le même, est précisément ce qui constitue la substance." [   우리가 동일할 것처럼 생각했던 것의 미래 상태를 포함하는 영속적인 어떤 법칙은 정확하게 실체를 구성하는 것이다.]

[AI: 뜻, 실체란 단순히 지속하는 것이 아니라, 자기 자신의 모든 미래 상태(변화의 법칙)를 내포하고 있는 영구적인 법칙을 가진 주체(단자, Monade)라는 의미입니다.

221, 주2) Theoria motus abstracti, 1671, G. IV, 229.

221, 주3) Cf. Ibid. “Conatus est ad motum ut punctum ad spatium seu ut unum ad infinitum.” « Le conatus [l'effort] est au mouvement ce que le point est à l'espace, ou l'un à l'infini ; il est en effet le commencement et la fin du mouvement. » - [노력은 운동에 대한 관계가 점이 공간에 대한 관계와 같고, 하나가 무한에 대한 관계와 같다.]

[AI: "Conatus est ad motum ut punctum ad spatium seu ut unum ad infinitum" - "노력은 운동에 대한 관계가 점이 공간에 대한 관계와 같고, 하나가 무한에 대한 관계와 같다." 라이프니츠의 『추상적 운동론』(Theoria Motus Abstracti)]

221, 주4) P. S. d’une Lettre à des Bosses, 27 avril, G, II, 372.

[보세스( Bosses 1668–1738)와 라이프니츠 / P. S. ?]

221, 주5) Cf. Lettre à de Volder : “Numerus, Hora, Linea, Motus, seu gradus velocitatis, et alia huiusmodi Quanta idealia seu entia mathematica revera non sunt aggregata ex partibus, cum plane idefinitium sit quo in illis modo quis partes assignari velit, quod vel ideo sic intelligi necesse est, cum nihil allid significent quam illam meram possibilitatem partes quotcumque assignandi.” G. II, 276. - [수, 시간, 선, 운동 혹은 속도의 단계, 그리고 그와 같은 다른 관념적 양(量)들 혹은 수학적 대상들은 실제로 부분들의 집합체가 아니다. 무한정한 평면은 그 안에서 어떤 방식으로든 부분을 할당할 수 있는 것이므로, 이를 그렇게 이해하는 것이 필연적이다. 왜냐하면 그것은 원하는 만큼의 부분을 할당할 수 있는 순수한 가능성 외에는 아무것도 의미하지 않기 때문입니다.]

“Numerus, Hora, Linea, Motus, seu gradus velocitatis, et alia huiusmodi Quanta idealia seu entia mathematica revera non sunt aggregata ex partibus, - fr. « Le nombre, le temps, la ligne, le mouvement, ou le degré de vitesse, et autres quantités idéales ou entités mathématiques de ce genre ne sont pas réellement agrégés à partir de parties. » "수, 시간, 선, 운동 혹은 속도의 단계, 그리고 그와 같은 다른 관념적 양(量)들 혹은 수학적 대상들은 실제로 부분들의 집합체(총체)가 아니다."

cum plane idefinitium sit quo in illis modo quis partes assignari velit, quod vel ideo sic intelligi necesse est, cum nihil allid significent quam illam meram possibilitatem partes quotcumque assignandi.” - fr. « Comme il est tout à fait indéfini de quelle manière on veuille assigner des parties dans ceux-ci [les objets idéaux/mathématiques], ce qui doit être compris ainsi, d'autant qu'ils ne signifient rien d'autre que cette pure possibilité d'assigner des parties en nombre quelconque. »

"무한정(indéfini)한 평면은 그 안에서 어떤 방식으로든 부분을 정할 수 있는 것이므로, 이를 그렇게 이해하는 것이 필연적입니다. 왜냐하면 그것은 원하는 만큼의 부분을 지정할 수 있는 순수한 가능성 외에는 아무것도 의미하지 않기 때문입니다."

*-*- 222

222, 주1) G. III, 538. .

222, 주2) Suite[계열]이란 용어는 우리에게는 Sorte[종류, 경우]이라기보다 진실한 교훈으로 나타난다. - Notes sur la critique de la Recherche de la vérité par Fourcher, Lettres, etc. Ed. Fourcher de Careil, p. 303. Cf. Lettre à de Volder, du 21 janvier 1704. “Vis autem derivativa est ipse status praesens dum tendit ad sequentem seu sequentem praeinvolvit, uti omne praesens gravidum est futuro. Sed ipsum persistens, quatenus involvit casus omnes, primitivam vim habet, ut vis primitiva sit velut determinatio quae terminum aliquem in serie designat.” (G, II, 262).

[푸세 드 까레이(Louis-Alexandre Foucher de Careil, 1826-1891)]

[AI: "Vis autem derivativa est ipse status praesens dum tendit ad sequentem seu" - en tr. : "Moreover, derivative force is the present state itself as it tends towards the following [state], or".]

“Vis autem derivativa est ipse status praesens dum tendit ad sequentem seu sequentem praeinvolvit, uti omne praesens gravidum est futuro. - fr.tr. « La force dérivative, en effet, est l'état présent lui-même en tant qu'il tend vers le suivant, ou enveloppe le suivant, tout comme tout présent est gros du futur. » ou « La force dérivative est l'état présent lui-même en tant qu'il tend vers le suivant, ou qu'il enveloppe [pré-enveloppe] le suivant, comme tout présent est gros du futur ». - "파생적 힘(vis derivativa)이란 그 자체로 다음 상태로 향하거나 다음 상태를 미리 포함하고 있는 현재의 상태이다. 모든 현재는 미래를 품고(임신하고) 있는 것과 마찬가지로 말이다."

- 파생력(vis derivativa)

"Sed ipsum persistens, quatenus involvit casus omnes, primitivam vim habet, ut vis primitiva sit velut lex seriei, vis derivativa velut determinatio quae terminum aliquem in serie designat" - fr.tr. "Mais la chose persistante elle-même, en tant qu'elle enveloppe tous les cas, a la force primitive, de sorte que la force primitive est comme la loi de la série, et la force dérivative comme la détermination qui désigne un terme quelconque dans la série." - "그러나 모든 경우(상황)를 포함하는 지속하는 것(실체) 그 자체는 원초적 힘(primitivam vim)을 가지고 있으며, 이 원초적 힘은 마치 계열의 법칙(lex seriei)과 같고, 파생적 힘(vis derivativa)은 그 계열 내의 어떤 항(term)을 지정하는 결정과 같다." [그러나 모든 경우를 포함하는 영속하는 것(사물) 그 자체는 원초적 힘(primitivam vim)을 가지고 있으며, 따라서 이 원초적 힘은 마치 계열안에 있는 것과 같고, 파생적 힘(vis derivativa)은 그 계열 안에 어떤 항(term)을 지정하는 결정과 같다.]

222, 주3) Eclaircissements des difficultés que M. Bayle a trouvées dans le systeme nouveau de l’union de l’âme et du corps (1698), G. II, 544. Cf. Hannequin, op.cit., II, 162 et suiv.

[벨(Pierre Bayle, 1647–1706), 프랑스 철학자, 작가, 사전편찬자.

[안깽(Arthur Hannequin, 1856-1905) 프랑스 철학자.

*-*- 223

223, 주1) Lettre à Remond, du 11 février 1715, G, III, 635. Cf. Théodicée, III, § 242.

[레몽(Pierre Rémond de Montmort, 1678-1719), 프랑스 수학자.]

223, 주2) “Cum enim sit a me demonstratum, locum verum mentis nostrae esse punctum quoddam seu centrum, ex eo deduxi consequentias quasdam mirabiles de mentis incorruptibilitate, de impossibilitate quiescendi a cogitando, de impossobilitate obliviscendi” (Lettre à Arnauld, G. I, 72).

Cum enim sit a me demonstratum, locum verum mentis nostrae esse punctum quoddam seu centrum, ex eo deduxi consequentias quasdam mirabiles de mentis incorruptibilitate, de impossibilitate quiescendi a cogitando, de impossobilitate obliviscendi …” tr,fr.  « Comme j'ai en effet démontré que le véritable lieu de notre esprit est un certain point ou centre, j'en ai déduit certaines conséquences merveilleuses concernant l'incorruptibilité de l'esprit, l'impossibilité d'arrêter de penser, et l'impossibilité d'oublier …» [내가 우리의 정신의 진실한 장소가 어떤 또는 중심적이라고 증명했기 때문에, 나는 이로부터 정신의 부패불가능성(썩지 않음), 생각하기를 멈추기 불가능성(멈추지 않음), 망각하기 불가능성(잊지않음)에 관한 몇 가지 경이로운 귀결들을 연역해 냈다.]

223, 주3) “[바다의 파도 소리를] 듣기 위하여, 사람들은 전체를 조성하는 부분들[미세 소리들]을, 말하자면 각 파도의 소음들을 들어야 한다.… 달리말하면, 사람들은 백만 파도들에 대한 지각작용을 갖지 않을 것이다. 왜냐하면 백만의 어느 하나[물방울도]도 어떤 것[소리]를 만들 수 없을 것이기 때문이다.” Avant-propos des nauveaux Essais sur l’Entendement humain.

223, 주4) “만일 사람들은 작은 것의 시작에 대하여 어떤 지각작용도 갖지 않는다면, 사람들은 세계의 가장 거대한 소리에 의해서도 결코 각성하지 않을 것이다. 이는 마치 다음과 같다: 만일 현이 가장 적은 노력들에 의해서 조금도 펼쳐지고 늘여지지 않았다면, 그 노력들이 길이를 드러나게 하지 않을 정도로 적게 행한다고 하더라도, 사람들은 세계의 가장 큰 노력에 의해서도 하나의 현을 결코 중단하지 못할 것이다.” (Ibid.)

- [현을 절단하다(rompre, 중단하다): 세계의 소리를 듣는 것은 미세한 소리가 들을 수 있기 때문이라는 설명일 것이다. 미세 지각작용이 없으면, 아무리 노력해도 소리 전체를 들을 수 없다는 표현일 것이다.]

*-*- 224

224, 주1) Cf. Specimen dynamicum : “Nam motus (perinde ac tempus) nunquam existit si rem ad ἀκρίβειαν revoces, quia nunquam totus existit, quando partes coexistentes non habet. Nihilque adeo in ipso reale est, quam momentaneum illud quod in vi ad mutationem niente constitui debet.” M. VI 235. [(GM VI 235/AG 118)] - [운동은 (시간과 마찬가지로) 엄밀함(ἀκρίβεια)의 관점에서는 결코 현존하지 않는다. 왜냐하면 운동은 공존하는 부분들을 갖지 않기에, 결코 전체로서 현존할 수 없기 때문이다. 변화하려는 힘에 의해 구성되었던 그 어느 것도 그 자체로도 찰나로서도 실재적이다.]

[AI: Nam motus (perinde ac tempus) nunquam existit si rem ad ἀκρίβειαν - "움직임(시간과 마찬가지로)은 우리가 그 문제를 ἀκρίβειαν(아크리베이안, 정확성/정밀성)에 따라 다룬다면 결코 존재하지 않는다"

“Nam motus (perinde ac tempus) nunquam existit si rem ad ἀκρίβειαν revoces, quia nunquam totus existit, quando partes coexistentes non habet. - « Car le mouvement (tout comme le temps) n'existe jamais, si l'on examine la chose avec rigueur [ad ἀκρίβειαν], parce qu'il n'existe jamais totalement, étant donné qu'il n'a pas de parties coexistantes. » - "운동은 (시간과 마찬가지로) 엄밀함(ἀκρίβεια)의 관점에서 따져본다면 결코 존재하는 것이 아니다. 왜냐하면 운동은 공존하는 부분들을 갖지 않기에, 결코 전체로서 존재할 수 없기 때문이다."

Nihilque adeo in ipso reale est, quam momentaneum illud quod in vi ad mutationem niente constitui debet. - « Et rien n'est moins réel en lui-même que ce momentané [le mouvement], qui doit être constitué par la force tendant au changement. » / "Et il n'y a rien de si réel en lui-même que ce momentané qui doit être constitué dans une force tendant au changement." - "물체 자체 내에서 변화를 일으키려고 애쓰는 '힘' 속에 존재하는 그 순간적인 상태만큼 실재적인 것은 없다." - [변화하려는 힘에 의해 구성되었던 찰나의 어느 것도 그 자체로도 찰나로서도 실재적이다.]

-  ἀκρίβειαν, 1.정확, 엄밀함, 완벽함, 2.검소, 절약, 인색]

224, 주2) Lettre à des Bosses, du 23 août 1713, G, II, 481.

“Et cum Monades nihil aliud sint quam repraesentationes phaenomenorum cum transitu ad nova phaenomena, patet in iis ob repraesentationem esse perceptionem, ob transitum esse appetitionem”

Et cum Monades nihil aliud sint quam repraesentationes phaenomenorum cum transitu ad nova phaenomena,

[Et cum Monades nihil Qliud sint quam repraesentationes phaenomenorum cum transitu ad nova phaenomena, - "Et comme les Monades ne sont rien d'autre que des représentations de phénomènes avec le passage à de nouveaux phénomènes..." / "Et puisque les Monades ne sont rien d'autre que des représentations de phénomènes avec une transition vers de nouveaux phénomènes," [(ms) 왜냐하면 모나드들이 새로운 현상들을 향한 이전하는 현상들의 재현들일 뿐이다.

patet in iis ob repraesentationem esse perceptionem  esse appetitionem ob transîtum esse appetitionem - "It is evident that in these [monads], on account of representation, there is perception; [and] on account of transition, there is appetite." [재현 때문에 모나들에서 지각작용이 있고, 변이(이행) 때문에 욕구작용(l’appétit)이 있다는 것은 분명하다.]

224, 주3) Théodicée, Part. III, § 356.

224, 주4) Hannequin, op. cit., t. II, p. 163. Cf. Lettre à la princesse Sophie, du 4 novembre 1696: “단위들이 분할불가능한 것이고 부분 없이 있다고 하더라도, 단위들은, 마치 원주의 모슨 선들이 중심에 통합되는 것과 같이, 거의 가까운 다자들(les multitudes)로 재현되도록 내버려두지 않는다.” G. VII, 542. [원주의 단위들의 다자들와 포물선위의 곡률로서 다자들 사이는 전혀 다르다. 전자는 플라톤의 이데아의 성격을 추상적으로 설명한 것인데 비해, 후자는 라이프니츠가 얼 또는 혼이 차히를 발생한다는 설명이다.]

[An English translation of a LETTER TO ELECTRESS SOPHIE by Gottfried Wilhelm Leibniz, from 4/14 November 1696 // 1630 소피아(Electress Sophia of Hanover, 1630-1714), 하노버 선제후 에르네스트 아우구스트의 배우자. 그녀는 하노버 궁정의 사서로 일하던 고트프리트 라이프니츠의 친구이자 숭배자가 되었습니다.)

224, 주5) Discours de métaphysique, XV, G. IV, 440, éd. Lestienne, 1907, p. 51.

[1870 레스티엔(Henri Lestienne, 1870–1915), 프랑스 신부.]

224, 주6) Lettre à la princesse Sopie, G. VII, 542.

224, 주7) Réponse aux réflexions de M. Bayle, G. IV, 562. [1702년 나온 것인데  변신론(Théodicée, 1710)에서 회의주의에 반대하여 논증을 보다 넓게 전개한다고 한다.]

*-*- 225

225, 주1) De rerum originatione radicali, 23 novembre 1697, G. VII, 307.

카시러(Cassirer, 1874-1945)

225, 주2) Lettre à la princesse Sopie, G. VII, 556.

225, 주3) Système nouveau de la nature et de la communication des substances, 1695, G. IV, 475.

{AI:  « Système nouveau de la nature et de la communication des substances », 영혼과 신체 그리고 두 실체들을 총합하는 방식(manière)을 다룬다고 한다.}

225, 주4) M. V. 88. Cf. [Leibniz,] De vera proportione circuli, 1682. M, V, 118.

메르카토르(Nicolas Mercator, 1620-1687), □Logarithmotechnia, 1668□.

225, 주5) Bodemann, Die Leibniz-Handschriften, 1895, p. 308.

보데만(Eduard Bodemann, 1827–1906), 독일 교육자, 사서, 역사가, 편집인. Der Briefwechsel des Gottfried Wilhelm Leibniz in der Königlichen Öffentlichen Bibliothek zu Hannover, 1895.

Leibniz, Charles Hugony du 30 novembre 1710

[(ms), Charles Hugony(s.d.)는 fr.deu.en,Wiki에 안 나온다. Nicolas Remond (1676-1725)이 라이프니츠에게 보낸 편지에서는 S. Hugoni라는 표기가 있었다. 생몰을 알 수 없다.]

[Correspondance avec N. Rémond (avec lettres de Conty et à Hugony)]

225, 주6) Lettre à Oldenburg, de Paris, 16 octovre 1674, Briefw., 1895, p. 107.

1619 올덴부르크(Henry Oldenburg, 1619경-1677) 독일 태생 영국활동 외교관, 스피노자 비난(종교 검열을 피하기 위해)

*-*- 226

226, 주1) Lettre à Thomasius, de Paris, 16 octovre 1674, Briefw., 1895, p. 107.

[토마지우스(Christian Thomasius, 1655-1728), 독일 법률가, 철학자.]

“Uti enim eadem civitas aliam sui faciem offert, si a turri in media urbe despicias (in Grund gelegt), quod perinde est ac so essentiam ipsam intueare; aliter apparet, ao extrinsecus accedas, quod perinde est ac si corporis qualitates percipias; et ut ipse civitatis externus aspectus variat, prout a latere orientali aut occidentali dis-accedis, ita similiter pro varietate organorum variant qualitates.”

Uti enim eadem civitas aliam sui faciem offert, si a turri in media urbe despicias (in Grund gelegt), - « De même en effet, la même ville offre un autre visage si l'on regarde depuis une tour au centre de la cité (plan cadastral / vue en plan), » "Car la même ville offre un autre visage de soi-même, si on la regarde (en plan) depuis une tour au milieu de la cité." [마찬가지로 왜냐하면 동일한 도시가 다른 모습을 제공하기 때문이다. 만일 사람들이 도시의 탑 위에서 바라보았다면, 말이다.]

quod perinde est ac so essentiam ipsam intueare « ce qui revient au même que si tu contemplais l'essence même » ou « ce qui équivaut à contempler l'essence même ». [동일한 본질을 관조하는 경우에 마찬가지로 동일한 것에 귀착하는 것과 같다.]

aliter apparet, ao extrinsecus accedas, quod perinde est ac si corporis qualitates percipias  -« Cela apparaît autrement si l'on approche par l'extérieur, ce qui revient au même que si l'on percevait les qualités corporelles [de la matière/substance]. » [만일 위부에서 접근하면 그것은 달리 나타날 것이고, 사람들이 물체적 성질을 지각했다면 동일한 것에귀착한다.]

et ut ipse civitatis externus aspectus variat, prout a latere orientali aut occidentali dis-accedis, - « Et de même que l'aspect extérieur de la ville change, selon que l'on s'en approche par le côté oriental ou occidental... »  [사람들이 동쪽 또는 서쪽으로 접근함에 따라 도시의 외적 국면이 변하는 것과 마찬가지이고.

ita similiter pro varietate organorum variant qualitates. - « De même, les qualités varient selon la variété des organes. » [마찬가지로 성질들도 기관들의 변화에 따라 변한다.]

226, 주2) Lettre à Arnauld, septmebre, 1687, G. II, 112.

226, 주3) Eclaircissments des difficultés que M. Bayle, etc., G. IV, 523.

226, 주4) Cantor, III2, 211 et 215.

de Linea ex Lineis numero infinitis ordinatim ductis inter se concurrentibus formata, easque omnes tangente, ac de novo in ea re Analysis infinitorum usu; et la Nova calculi dofferentialis applicatio et usus, ad multiplicem linearum constructionem, ex data tangentium conditione.

de Linea ex lineis numero infinitis ordinatim ductis inter se concurrentibus formata, easque omnes tangente, ac de novo in ea re Analysis infinitorum usu; (Acta Eruditorum en 1692 (pp. 168-171) - « De la ligne formée par un nombre infini de lignes menées de façon ordonnée se coupant entre elles, et tangente à toutes ces lignes, ainsi que du nouvel usage de l'analyse des infinis en cette matière » [서로서로 잘려질 수 있는 주어진 방식으로 또한 이 모든 선들에 접하는 방식으로 이끌어진 선들의 무한한 수에 의해 형성된 선으로부터, 마찬가지로  무한들의 분석에서 사물로 새로운 용법으로부터;

et la Nova calculi dofferentialis applicatio et usus, ad multiplicem linearum constructionem, ex data tangentium conditione. - « Nouvelle application et usage du calcul différentiel pour la construction multiple de lignes [courbes] à partir de la condition donnée des tangentes. » (Leibniz, Acta Eruditorum en juillet 1694) - [접선들의 주어진 조건으로부터 선[곡선]들의 다수(多數) 구축을 위하여 미분 계산의 새로운 적용과 용법]

*-*- 227

227, 주1) M. V, 226 et suiv.

[데자르그(Girard Desargues, 1591-1661), 프랑스 기하학자, 건축가. ]

*-*- 228

Bayle

228, 주1) M. V, 305; et Cantor III2, 215.

228, 주2) Remarques sur le Dicitionnaire de Bayle, G, IV, 553.

228, 주3) Cf. Lettre à de Volder, du 10 novembre 1703, G. II, 258 : “Concipe igitur in primitivis tendentiis, quod agnoscere oportet  in dervivativis. Et res se habet velut in legibus serierum, aut naturis linearum, ubi in ipso initio sufficente progressus omnes  continentur. Talemque oportet esse totam naturam, alioqui inepta foret et indigna sapiente. Neque ego vel speciem video rationis dubitandi, nisi quod inassuetis absterremur[absterrentur].”

Concipe igitur in primitivis tendentiis, quod agnoscere oportet  in dervivativis. - « Conçois donc dans les tendances primitives ce qu'il faut reconnaître dans les [tendances] dérivées. » [따라서 초기 경향성 속에서 파생된 경향들 안에서 재인식해야 하는 것을 생각해보시라.]

[AI: "Et res se habet velut in legibus serierum, aut naturis linearum, ubi in ipso initio sufficiente progressus omnes continentur. Talemque oportet esse totam naturam, alioqui inepta foret et indigna sapiente." - (en) "And the matter stands just as in the laws of series, or the natures of lines, where all the progress is contained in the sufficient beginning itself. And such must be the whole of nature, otherwise it would be inept and unworthy of a wise being." tr.fr. « Et la chose est ainsi, semblable aux lois des séries ou aux natures des lignes, où tout le progrès est contenu dans le principe suffisant lui-même. Et telle doit être la nature entière, sinon elle serait absurde et indigne du sage. » - [계열들의 법칙들 또는 선들의 자연[본연]에 닮은 사물은 이러하다. 거기서 모든 진보는 충분 원리 그 자체에 포함되어 있다.]

Neque ego vel speciem video rationis dubitandi, nisi quod inassuetis absterremur. - tr,en "Nor do I see any semblance of a reason for doubting, except that we are terrified by things to which we are unaccustomed."  **"생소함에 겁을 먹는 것을 제외하고는, 의심할 만한 이성적인 이유를 나는 전혀 찾지 못하겠다"**

228, 주4) Théodicée, Part II, § 225. Cf. Réponse aux réflexions du Byle, G, IV, 556.

228, 주5) Cf. Animadversiones ad principia, II, § 45 : “… Ut Parabola considerari possit tanquam Ellipsis, cujus alter focus infinite absit; adeoque omnes proprietates Ellipseos in genere etiam de Parabola tanquam tali Ellipsi verificentur. Et hujusmodi quidem exemplorum plena est Geometria: sed natura, cujus sapientissimus Auctor perfectissimam Geometriam exercet, idem observât, alioqui ullus in ea progressus ordinatus servaretur.” [(33)] G, IV, 375.  - [(ms) 따라서 포물선은 마치 그 초점들 중의 하나가 무한히 멀리 있는 타원처럼 생각될 수 있다. 타원의 모든 성질이 일반적으로, 타원처럼 생각되었던 포물선에서도 동일하게 검증된다. 그리고 기하학은 이런 종류의 예들로 가득 차 있다. 그러나 자연의 매우 현명한 주제자는 가장 완전한 기하학을 실행하는데, 그 자연은, 주어진 어떠한 진행이 그 속에서는 유지될 수 없을지라도, 동일한 것을 관찰한다.]

[AI: "adeoque omnes proprietates Ellipseos in genere etiam de Parabola tanquam tali Ellipsi verificentur" translates to: -"and accordingly all properties of the Ellipse in general are also verified for the Parabola as such an Ellipse".

[AI: "alioqui ullus in ea progressus ordinatus servaretur" translates to: - "Otherwise, would any ordered progress be preserved in it?" or "Otherwise, would any ordered progress be maintained in it?"

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Ut Parabola considerari possit tanquam Ellipsis, cujus alter focus infinite absit. tr.fr. "De sorte que la parabole puisse être considérée comme une ellipse dont l'un des foyers est infiniment éloigné. -[AI: 포물선은 한 초점이 무한히 먼 곳에 있는 타원으로 간주될 수 있다.] -[따라서 포물선은 마치 그 초점들 중의 하나가 무한히 멀리있는  타원처럼 생각될 수 있다.]

[a]deoque omnes proprietates Ellipseos in genere etiam de Parabola tanquam tali Ellipsi verificentur. Et hujusmodi quidem exemplorum plena est Geometria:  - tr.fr. "Et de sorte que toutes les propriétés de l'ellipse en général soient également vérifiées pour la parabole, considérée comme une telle ellipse. Et la géométrie est en effet pleine d'exemples de ce genre." [AI 그리고 타원의 모든 일반적인 성질이 그러한 타원으로 간주되는 포물선에 대해서도 마찬가지로 성립(검증)되도록. 그리고 기하학은 실제로 이러한 종류의 예시들로 가득 차 있다.] -  [타원의 모든 성질이 일반적으로, 타원처럼 생각되었던 포물선에서도 동일하게 검증된다. 그리고 기하학은 이런 종류의 예들로 가득차 있다.]

sed natura, cujus sapientissimus Auctor perfectissimam Geometriam exercet, idem observât, alioqui ullus in ea progressus ordinatus servaretur. - tr.fr. « Mais la nature, dont le très sage Auteur exerce la plus parfaite Géométrie, observe la même chose [le même principe], sans quoi aucun progrès ordonné ne serait maintenu en elle. » - [자연의 설계자인 신(창조주)이 완벽한 기하학적 원리에 따라 세상을 다스리기 때문에, 자연계에는 일관된 질서가 유지된다는 뜻입니다.]  - [그러나 자연, 즉 자연의 매우 현명한 주제자는 가장 완전한 기하학을 실행하는데, 자연은 주어진 어떠한 진행도 그 속에서는 유지될 수 없을 지라도,  동일한 것을 관찰한다.]

*-*- 229

1712 쾨니히(Johann Samuel König, Kœnig, 1712-1757) 독일 수학자. 쟝 베르누이(Jean Bernoulli) 제자. 목사, 교수.

1698 모페르뛰(Pierre Louis Moreau de Maupertuis, 1698-1759), 프랑스 철학자, 수학자, 물리학자, 박물학자. 뉴턴이론 영국 밖으로 확산에 기여. .

229, 주1) Apud Gurhauer, G. W. Leibniz, t. I, 1846, Remarguqes, p. 32.

1809 그라우어/구르하우어(Georg Emanuel Guhrauer, Gottschalk Eduard Guhrauer, 1809–1854), 독일 문학사가, 라이프니츠 연구가, G. W. v. Leibniz, eine Biographie (Breslau 1842, 2 Bde.; Nachträge 1846). [Gurhauer, 구르하우어] (58VKE)

(옮, 5:31, 59OLE) (11:36, 59OME)