고 3

고 3

2022학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 유사변형 문제

수학 영역 [공통]-미적분

고3

1

5지선다형

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 1번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] [eqn: 3` ^{2 sqrt {3} -1} TIMES 3` ^{3-2 sqrt {3}}] 의 값은? [2점]

[정답]

[해설] [eqn: 3` ^{2 sqrt {3} -1} TIMES 3` ^{3-2 sqrt {3}}]
[eqn: =3` ^{(2 sqrt {3} -1)+ LEFT ( 3-2 sqrt {3} RIGHT )}]
[eqn: =3` ^{2}]
[eqn: =9]

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 알맞은 값 구하기

[eqn: 1 over {9}]	 [eqn: 1 over 3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: sqrt {3}]	 [eqn: 3]

[eqn: 9 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 2번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가
[eqn: f` prime LEFT ( x RIGHT ) =4x ^{3} -3x^2 -2x], [eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) =0]
을 만족시킬 때, [eqn: f` LEFT ( 2 RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은? [2점]

[정답]

[해설] [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================][eqn: = int _{} ^{} {} ` LEFT ( 4x ^{3} -3x ^{2} -2x RIGHT ) `dx]
[eqn: =x ^{4} -x ^{3} -x ^{2} +C] ([eqn: C from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 적분상수)
[eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) =1` ^{4} -1` ^{3} -1` ^{2} +C`=0] 에서
[eqn: C`=1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
따라서 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =x ^{4} -x ^{3} -x ^{2} +1] 이므로
[eqn: f` LEFT ( 2 RIGHT ) =2` ^{4} -2` ^{3} -2` ^{2} +1=5]

[출제의도] 부정적분을 이용하여 함숫값 구하기

[eqn: 1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 5 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 3번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 각 [eqn: theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]가 제[eqn: 4 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]사분면의 각이고 [eqn: cos theta = 3 over4 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]일 때, [eqn: sin theta + tan theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]의 값은?

[정답]

[해설] [eqn: theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]가 제 [eqn: 4 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]사분면의 각이기 때문에
[eqn: sin theta<0 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================], [eqn: tan theta<0 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]이다.
[eqn: therefore``sin theta=`-{sqrt{7}over{4} from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================], [eqn: tan theta=`-{sqrt{7}}over{3} from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
따라서 [eqn: sin theta + tan theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================][eqn: =- { 7 root7} over { 12} from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]이다.

[출제의도] 삼각함수의 정의를 이용하여 삼각함수의 값 구하기

[eqn: - { 7 root7} over { 12} from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]	 [eqn: - 7 over6 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]

[eqn: - root7 over6 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]	 [eqn: - root 7 over12 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]

[eqn: - 1 over6 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 4번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 함수 [eqn: y=f(x) from ================================================================================================ 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =================================================================================================]의 그래프가 그림과 같을 때, [eqn: lim _{ x->-1 + }{ f(x)} + lim _{ x->1 - } {f(x) } + lim _{ x->2 } { f(x)} from ================================================================================================ 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =================================================================================================]의 값은? [3점]

[정답]

[해설] [eqn: lim _{x` rarrow `-1+} {} `f` LEFT ( x RIGHT ) =0]
[eqn: lim _{x` rarrow `1-} {} `f` LEFT ( x RIGHT ) =2]
[eqn: lim _{x` rarrow `2} {} `f` LEFT ( x RIGHT ) =1]

따라서
[eqn: lim _{ x->-1 + }{ f(x)} + lim _{ x->1 - } {f(x) } + lim _{ x->2 } { f(x)} from ================================================================================================ 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =================================================================================================][eqn: =0+2+1=3]

[출제의도] 함수의 그래프에서 좌극한의 값과 우극한의 값 구하기

[eqn: 1 from ================================================================================================ 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =================================================================================================]	 [eqn: 2 from ================================================================================================ 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =================================================================================================]

[eqn: 3 from ================================================================================================ 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =================================================================================================]	 [eqn: 4 from ================================================================================================ 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =================================================================================================]

[eqn: 5 from ================================================================================================ 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =================================================================================================]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 5번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 다항함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여 함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 를
[eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) = LEFT ( x ^{2} -x+2 RIGHT ) `f` LEFT ( x RIGHT )]
라 하자. [eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) =4], [eqn: f` prime LEFT ( 1 RIGHT ) =2] 일 때, [eqn: g`' LEFT ( 1 RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은? [3점]

[정답]

[해설] [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) = LEFT ( x ^{2} -x+2 RIGHT ) `f` LEFT ( x RIGHT )] 에서
[eqn: g` prime LEFT ( x RIGHT ) =(2x-1)f` LEFT ( x RIGHT ) + LEFT ( x ^{2} -x+2 RIGHT ) `f` prime LEFT ( x RIGHT )]
따라서
[eqn: g`' LEFT ( 1 RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================][eqn: =f` LEFT ( 1 RIGHT ) +2f` prime LEFT ( 1 RIGHT )]
[eqn: =4+2 TIMES 2]
[eqn: =8 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[출제의도] 곱의 미분법을 이용하여 미분계수 구하기

[eqn: 6 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 7 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 8 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 9 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 10 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 6번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 곡선 [eqn: y=2x ^{2} -x-2] 와 직선 [eqn: y=5x-2] 로 둘러싸인 부분의 넓이는? [3점]

[정답]

[해설] 곡선 [eqn: y=2x ^{2} -x-2] 와 직선 [eqn: y=5x-2] 의 교점의
[eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 좌표는
[eqn: 2x ^{2} -x-2=5x-2]
[eqn: 2x ^{2} -6x=0]
[eqn: 2x` LEFT ( x-3 RIGHT ) =0]
[eqn: x=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 또는 [eqn: x=3]
구간 [eqn: LEFT [ 0`,`3 RIGHT ]] 에서 직선 [eqn: y=5x-2] 가 곡선 [eqn: y=2x ^{2} -x-2] 보다 위쪽에 있거나 만나므로 구하는 넓이는
[eqn: S from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: = int _{0} ^{3} {} ` LEFT { 5x-2- LEFT ( 2x ^{2} -x-2 RIGHT ) RIGHT } `dx]
[eqn: = int _{0} ^{3} {} ` LEFT ( 6x-2x ^{2} RIGHT ) `dx]
[eqn: = LEFT [ 3x ^{2} - 2 over 3 x ^{3} RIGHT ] _{0}^{3}]
[eqn: =3` LEFT ( 9-0 RIGHT ) - 2 over 3 LEFT ( 27-0 RIGHT )]
[eqn: =9]

[출제의도] 정적분을 이용하여 두 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이 구하기

[eqn: 6]	 [eqn: 7]

[eqn: 8]	 [eqn: 9]

[eqn: 10]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 7번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 첫째항이 [eqn: 8] 인 등차수열 [eqn: left{a_n right} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 첫째항부터 제 [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 항까지의 합을 [eqn: S`_n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이라 하자.
[eqn: a _{5} =2` LEFT ( S` _{2} -S` _{3} RIGHT )]
일 때, [eqn: S` _{12}] 의 값은? [3점]

[정답]

[해설] [eqn: S` _{2} -S` _{3} =-a _{3}] 이므로
[eqn: a _{5} =-2a _{3}]
등차수열 [eqn: left{a_n right} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 공차를 [eqn: d from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 하면
[eqn: 8+4d=-2` LEFT ( 8+2d RIGHT )]
[eqn: 8+4d=-16-4d] 에서
[eqn: d=-3]
따라서 [eqn: a _{12} =8+11 TIMES (-3)=-25] 이므로
[eqn: S` _{12}][eqn: = {12` LEFT ( a _{1} +a _{12} RIGHT )} over {2}]
[eqn: = {12 TIMES LEFT { 8+ (-25) RIGHT }} over {2}][eqn: =-102]

[출제의도] 등차수열에서 주어진 조건을 만족시키는 수열의 합 구하기

[eqn: -90]	 [eqn: -95]

[eqn: -96]	 [eqn: -100]

[eqn: -102]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 8번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 함수
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) = {cases{``-3x+1~&LEFT ( x<a RIGHT )#``3x-a&LEFT ( x GEQ a RIGHT )}}]
에 대하여 함수 [eqn: LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT }^2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값의 합은?
[3점]

[정답]

[해설] 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 [eqn: x=a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 를 제외한 실수 전체의 집합에서 연속이므로 함수 [eqn: LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT }^2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이 [eqn: x=a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 연속이면 함수 [eqn: LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT }^2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 은 실수 전체의 집합에서 연속이다.
함수 [eqn: LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT }^2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이 [eqn: x=a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 연속이려면
[eqn: lim _{ x`->`a+} ` LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT }^2 = lim _{ x`->`a-} ` LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT }^2 = LEFT { f` LEFT ( a RIGHT ) RIGHT }^2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
이어야 한다.
이때,
[eqn: lim _{x` rarrow `a+} {} ` LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT } ^{2} = lim _{x` rarrow `a+} {} ` LEFT ( 3x-a RIGHT ) ^{2} =4a ^{2}]
[eqn: lim _{x` rarrow `a-} {} ` LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT } ^{2} = lim _{x` rarrow `a-} {} ` LEFT ( -3x+1 RIGHT ) ^{2} = LEFT ( -3a+1 RIGHT ) ^{2}]
[eqn: LEFT { f` LEFT ( a RIGHT ) RIGHT } ^{2} = LEFT ( 3a-a RIGHT ) ^{2} =4a ^{2}]
이므로
[eqn: 4a ^{2} = LEFT ( -3a+1 RIGHT ) ^{2}] 에서
[eqn: ` LEFT ( 5a-1 RIGHT ) LEFT ( a-1 RIGHT ) =0]
[eqn: a= 1 over 5] 또는 [eqn: a=1]
따라서 모든 상수 [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값의 합은
[eqn: 1 over 5 + 1 = 6 over 5]

[출제의도] 함수의 연속의 성질을 이용하여 주어진 함수가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 상수의 값 구하기

[eqn: 2 over 5 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 4 over 5 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 6 over 5 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 8 over 5 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 9번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 수열 [eqn: left{a_n right} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이 모든 자연수 [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여
[eqn: a _{n+1} = {cases{``-2a _{n} ~&LEFT ( n`이~홀수인~경우 RIGHT )#`` {1} over {a _{n}}&LEFT ( n`이~짝수인~경우 RIGHT )}}]
이고 [eqn: a _{13} = {1} over {4}] 일 때, [eqn: a _{1} +a _{3}] 의 값은? [4점]

[정답]

[해설] [eqn: a _{13} = {1} over {4}] 이고 [eqn: a _{13} = {1} over {a _{12}}] 이므로
[eqn: a _{12} =4]
또, [eqn: a _{12} =-2a _{11}] 이므로
[eqn: a _{11} =-2]
또, [eqn: a _{11} = {1} over {a _{10}}] 이므로
[eqn: a _{10} = - 1 over 2]
또, [eqn: a _{10} =-2a _{9}] 이므로
[eqn: a _{9} = {1} over {4}]
또, [eqn: a _{9} = {1} over {a _{8}}] 이므로
[eqn: a _{8} =4]
또, [eqn: a _{8} =-2a _{7}] 이므로
[eqn: a _{7} =-2]
또, [eqn: a _{7} = {1} over {a _{6}}] 이므로
[eqn: a _{6} =- {1} over {2}]
또, [eqn: a _{6} =-2a _{5}] 이므로
[eqn: a _{5} = {1} over {4}]
또, [eqn: a _{5} = {1} over {a _{4}}] 이므로
[eqn: a _{4} =4]
또, [eqn: a _{4} =-2a _{3}] 이므로
[eqn: a _{3} =-2]
또, [eqn: a _{3} = {1} over {a _{2}}] 이므로
[eqn: a _{2} = - 1over 2]
또, [eqn: a _{2} =-2a_1] 이므로
[eqn: a _{1} = {1} over {4}]
따라서 [eqn: a _{1} +a _{3} = {1} over {4} +(-2)=- {7} over {4}]

[출제의도] 귀납적으로 정의된 수열의 항 찾기

[eqn: - {13} over {4}]	 [eqn: - {11} over {4}]

[eqn: - {9} over {4}]	 [eqn: - {7} over {4}]

[eqn: - {5} over {4}]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 10번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] [eqn: n ge 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 인 자연수 [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여 두 곡선
[eqn: y= log`_n` x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: y=-log` _{n} ` LEFT ( 2x+1 RIGHT ) +1]
이 만나는 점의 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 좌표가 [eqn: 1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 보다 크고 [eqn: 3] 보다 작도록 하는 모든 [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값의 합은? [4점]

[정답]

[해설] 진수 조건에서 [eqn: x>0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: -log` _{n} ` LEFT ( 2x+1 RIGHT ) +1=log` _{n} ` {n} over {2x+1}] 이므로
[eqn: log` _{n} `x=log` _{n} ` {n} over {2x+1}] 에서
[eqn: x= {n} over {2x+1}]
[eqn: 2x ^{2} +x-n=0]
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =2x ^{2} +x-n] 이라 하면
[eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) <0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: f` LEFT ( 3 RIGHT ) >0] 이어야 한다.
[eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) =3-n<0] 에서 [eqn: n>3]
[eqn: f` LEFT ( 3 RIGHT ) =21-n>0] 에서 [eqn: n<21]
따라서 [eqn: 3<n<21] 이므로
[eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은 [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: cdots], [eqn: 19], [eqn: 20] 이고, 그 합은
[eqn: {20 TIMES 21} over {2} -(1+2+3)=204]

[출제의도] 로그함수의 그래프가 만나는 점이 조건을 만족하도록 하는 [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값의 범위 구하기

[eqn: 192]	 [eqn: 196]

[eqn: 200]	 [eqn: 204]

[eqn: 208]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 11번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 닫힌구간 [eqn: LEFT [ 0`,`3 RIGHT ]] 에서 연속인 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가
[eqn: f` LEFT ( 0 RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: f` LEFT ( 3 RIGHT ) =1], [eqn: int _{0} ^{3} {} `f` LEFT ( x RIGHT ) `dx= {1} over {9}]
을 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: int _{-6} ^{15} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx] 의 값은? [4점]

[정답]

[해설] 함수 [eqn: y=-f` LEFT ( x+3 RIGHT ) +1] 의 그래프는 함수 [eqn: y=f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 그래프를 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 축에 대하여 대칭이동시킨 후, [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 축의 방향으로 [eqn: -3] 만큼, [eqn: y from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 축의 방향으로 [eqn: 1] 만큼 평행이동시킨 것이다.
[eqn: f` LEFT ( 0 RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: f` LEFT ( 3 RIGHT ) =1], [eqn: int _{0} ^{3} {} `f` LEFT ( x RIGHT ) `dx= {1} over {9}]
이므로
조건 (가) 에서
[eqn: int _{-3} ^{0} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx][eqn: = int _{-3} ^{0} {} ` LEFT { -f` LEFT ( x+3 RIGHT ) +1 RIGHT } `dx]
[eqn: =3- {1} over {9}]
[eqn: = {26} over {9}]
[eqn: int _{0} ^{3} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx= int _{0} ^{3} {} `2f` LEFT ( x RIGHT ) `dx= {2} over {9}]
[eqn: int _{-3} ^{3} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx]
[eqn: = int _{-3} ^{0} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx+ int _{0} ^{3} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx]
[eqn: = {26} over {9} + {2} over {9}]
[eqn: = {28} over {9}]
조건 (나) 에서
[eqn: g` LEFT ( x+6 RIGHT ) =g` LEFT ( x RIGHT )]
이므로
[eqn: int _{-6} ^{15} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx]
[eqn: = int _{-6} ^{-3} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx+ int _{-3} ^{3} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx+ int _{3} ^{9} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx+ int _{9} ^{15} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx]
[eqn: = int _{0} ^{3} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx+3 int _{-3} ^{3} {} `g` LEFT ( x RIGHT ) `dx]
[eqn: = {2} over {9} +3 TIMES {28} over {9}]
[eqn: = {86} over {9}]

[출제의도] 주기함수와 정적분의 성질을 이용하여 정적분의 값 구하기

(가) [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) = {cases{``-f` LEFT ( x+3 RIGHT ) +1~&LEFT ( -3<x<0 RIGHT )#``2f` LEFT ( x RIGHT )&LEFT ( 0 LEQ x LEQ 3 RIGHT )}}]

(나) 모든 실수 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여 [eqn: g` LEFT ( x+6 RIGHT ) =g` LEFT ( x RIGHT )] 이다.

[eqn: 8]	 [eqn: {78} over {9}]

[eqn: {82} over {9}]	 [eqn: {86} over {9}]

[eqn: 10]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 12번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 그림과 같이 [eqn: rm{bar{AB}} `=8], [eqn: rm{bar{AC}} `=10] 이고
[eqn: rmcos` LEFT ( angleBAC` RIGHT )= 1 over 8 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 인 삼각형 [eqn: rmABC from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 있다.
선분 [eqn: rmAC from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]위의 점 [eqn: rmD from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와 선분 [eqn: rmBC from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 위의 점 [eqn: rmE from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여
[eqn: rmangleBAC`= angleBDA`= angleBED from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
일 때, 삼각형 [eqn: rmDEC]의 넓이는 [eqn: {q} over { p} sqrt63]이다. [eqn: p+q]의 값은? (단, [eqn: p from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와 [eqn: q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

[정답]

[해설] 삼각형 [eqn: rmABD from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: rmangleBAC`= angleBDA from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이고 [eqn: rm{bar{AB}} `=8] 이므로
[eqn: rm{bar{BD}} `=8]  ⋯⋯ ㉠
이때, 점 [eqn: rmB from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 선분 [eqn: rmAD from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 내린 수선의 발을 [eqn: rmH from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 하면
[eqn: rm{bar{AH}} `= {bar{AB}} ``cos` LEFT ( ANGLE rm BAC` RIGHT ) =8 TIMES {1} over {8} =1]
그러므로
[eqn: rm{bar{AD}} `=2]

삼각형 [eqn: rmBCD from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 [eqn: rm{bar{DB}} `= {bar{DC}} `=8] 인 이등변삼각형이다.
점 [eqn: rmD from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 변 [eqn: rmBC from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 내린 수선의 발을
[eqn: rmH``' from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: {rmbarDE`}=x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 하면
[eqn: rmbar{DH``'} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================][eqn: = x`sin` LEFT (rm angleH``'ED` RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: = x times root{1- LEFT ( 1 over 8 RIGHT )^2 } from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: = root63 over 8 x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]  ⋯⋯ ㉡

한편, 삼각형 [eqn: rmABC from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: rm{barBC}``^2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================][eqn: rm= {barAB}``^2 + {barAC}``^2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: rm-2 times barAB ` times barAC ` times cos` LEFT ( angleBAC` RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: =8` ^{2} +10` ^{2} -2 TIMES 8 TIMES 10 TIMES {1} over {8}]
[eqn: =144]
이므로
[eqn: rm{bar{BC}} `=12]
이때,
[eqn: rm{bar{BH`` prime }} `= {1} over {2} ` {bar{BC}} `=6]  ⋯⋯ ㉢
직각삼각형 [eqn: rmDBH``' from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 ㉠, ㉡, ㉢ 을 이용하면
[eqn: 8` ^{2} = LEFT ( {sqrt {63}} over {8} x RIGHT ) ^{2} +6` ^{2}]
[eqn: {63} over {64} x ^{2} =28]
[eqn: x ^{2} = {256} over {9}]
[eqn: {bar{rm DE}} `=x >0] 이므로 [eqn: rm{bar{DE}} `= {16} over {3}]
삼각형 [eqn: rmBCD]는 이등변삼각형이므로
[eqn: rmANGLE DBC= ANGLE DCB= {1} over {2} ANGLE ADB]
또한 삼각형 [eqn: rmECD]도 이등변삼각형이므로
[eqn: rmANGLE ECD= ANGLE EDC= {1} over {2} ANGLE ADB]
삼각형 [eqn: rmECD]의 넓이는
[eqn: {1} over {2} TIMES x TIMES x TIMES rm sin LEFT ( ANGLE C ED) RIGHT .]
[eqn: =][eqn: {1} over {2} TIMES x TIMES x TIMES rm sin LEFT ( pi - ANGLE DEB) RIGHT .]
[eqn: =][eqn: {1} over {2} TIMES x TIMES x TIMES rm sin LEFT ( ANGLE DEB) RIGHT .]
[eqn: =][eqn: {1} over {2} TIMES {256} over {9} TIMES][eqn: sqrt63 over 8]
[eqn: =][eqn: 16 over 9 sqrt63]
따라서 [eqn: p=9], [eqn: q=16]이므로 [eqn: p+q][eqn: =25]

[출제의도] 코사인법칙과 삼각비를 이용하여 삼각형의 넓이 구하기

[eqn: 20]	 [eqn: 25]

[eqn: 30]	 [eqn: 35]

[eqn: 40]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 13번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 구간 [eqn: LEFT (0`,`1 RIGHT ] from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) = {cases{``2~&LEFT ( 0<x<1 RIGHT )#``-4&LEFT ( x=1 RIGHT )}}]
이고, 모든 실수 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여 [eqn: f` LEFT ( x+1 RIGHT )=f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 를 만족시킨다. [eqn: sum _{k=1} ^{30} ` {k TIMES f` LEFT ( sqrt {k} RIGHT )} over {2}] 의 값은? [4점]

[정답]

[해설] (ⅰ) [eqn: k=1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 9 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 16 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 25] 일 때,
[eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) =-4] 이고 [eqn: f` LEFT ( x+1 RIGHT )=f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이므로
[eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) =f` LEFT ( 2 RIGHT ) =f` LEFT ( 3 RIGHT ) =f` LEFT ( 4 RIGHT ) =f(5)=-4] 에서
[eqn: f` LEFT ( rootk RIGHT )=1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
(ⅱ) [eqn: k!=1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 9 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 16 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 25] 일 때
[eqn: f` LEFT ( sqrt {k} RIGHT ) =2]
따라서
[eqn: sum _{k=1} ^{30} `k= {30 TIMES 31} over {2} =465] 이고, [eqn: 1+4+9+16+25=55] 이므로
[eqn: sum _{k=1} ^{30} ` {k TIMES f` LEFT ( sqrt {k} RIGHT )} over {2}]
[eqn: = sum _{k=1} ^{30} ` LEFT { k TIMES {f` LEFT ( sqrt {k} RIGHT )} over {2} RIGHT }]
[eqn: =55 TIMES LEFT ( - {4} over {2} RIGHT ) + LEFT ( 465-55 RIGHT ) TIMES {2} over {2}]
[eqn: =-110+410=300]

[출제의도] 주기함수에서 함숫값을 구하고, 그 합을 구하기

[eqn: 260]	 [eqn: 270]

[eqn: 280]	 [eqn: 290]

[eqn: 300]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 14번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 두 양수 [eqn: p from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와
함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =x ^{3} +3x ^{2} -9x-32] 에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: q over p] 의 값은? (단,  [4점]

[정답]

[해설] [eqn: f`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================][eqn: =3x ^{2} +6x-9][eqn: =3` LEFT ( x+3 RIGHT ) LEFT ( x-1 RIGHT )]
[eqn: f`' LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: x=-3] 또는 [eqn: x=1]
함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 증가와 감소를 표로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	⋯	[eqn: -3]	⋯	[eqn: 1]	⋯
[eqn: f`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	↗	극대	↘	극소	↗

함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 [eqn: x=-3] 에서
극댓값 [eqn: f` LEFT ( -3 RIGHT ) =-5] 을 갖고,
[eqn: x=1] 에서 극솟값 [eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) =-37] 를 갖는다.
조건 (가) 에서
[eqn: xg` LEFT ( x RIGHT ) = LEFT | xf` LEFT ( x-p RIGHT )+qx RIGHT | from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
이므로
[eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) = cases{ `` LEFT | f` LEFT ( x-p RIGHT )+q RIGHT | ~& LEFT ( x>0 RIGHT ) # `` - LEFT | f` LEFT ( x-p RIGHT )+q RIGHT | ~ & LEFT ( x<0 RIGHT ) } from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 [eqn: x=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 연속이므로
[eqn: LEFT | f` LEFT ( -p RIGHT )+q RIGHT | = - LEFT | f` LEFT ( -p RIGHT ) +q RIGHT | from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
즉, [eqn: LEFT | f` LEFT ( -p RIGHT )+q RIGHT |=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이어야 한다.
한편, 함수 [eqn: y= LEFT | f` LEFT ( x-p RIGHT )+q RIGHT | from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 그래프는 함수 [eqn: y=f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 그래프를 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 축의 방향으로 [eqn: p from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 만큼, [eqn: y from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 축의 방향으로 [eqn: q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 만큼 평행이동시킨 후, [eqn: y<0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 인 부분에 그려진 부분을 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 축에 대하여 대칭이동시킨 것이다.
이때, [eqn: p from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 모두 양수이고 조건 (나) 에서 함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 [eqn: x=a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 미분가능하지 않은 실수 [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 개수가 [eqn: 1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이므로
[eqn: p=3], [eqn: q=5] 이어야 한다.
따라서 [eqn: q over p = 5 over 3]

[출제의도] 절댓값을 포함한 함수의 미분가능성 판단하기

(가) 모든 실수 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여 [eqn: xg` LEFT ( x RIGHT )= left| xf` LEFT ( x-p RIGHT )+qx right| from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이다.

(나) 함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 [eqn: x=a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 미분가능하지 않은 실수 [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 개수는 [eqn: 1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이다.

[eqn: 3 over 5]	 [eqn: 9 over 8]

[eqn: 3 over 2]	 [eqn: 5 over 3]

[eqn: 13 over 4]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 15번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] [eqn: -2 LEQ t LEQ 2] 인 실수 [eqn: t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대한 방정식
[eqn: LEFT ( 2sin` {pi x} over {4} -t RIGHT ) LEFT ( 2cos`` {pi x} over {4} -t RIGHT ) =0]
의 실근 중에서 집합 [eqn: LEFT { x``vert ``0 LEQ x<8 RIGHT }] 에 속하는 가장 작은 값을 [eqn: alpha LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], 가장 큰 값을 [eqn: beta` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 하자. <보기> 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

[정답]

[해설] ㄱ.
방정식
[eqn: LEFT ( 2sin` {pi x} over {4} -t RIGHT ) LEFT ( 2cos` {pi x} over {4} -t RIGHT ) =0]
에서
[eqn: 2sin` {pi x} over {4} =t] 또는 [eqn: 2cos` {pi x} over {4} =t]
이 방정식의 실근은 두 함수
[eqn: y=2sin` {pi x} over {4}], [eqn: y=2cos` {pi x} over {4}] 의 그래프와 [eqn: y=t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와의 교점의 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 좌표이다.
한편, 두 함수 [eqn: y=2sin` {pi x} over {4}], [eqn: y=2cos` {pi x} over {4}] 의 주기가 모두 [eqn: 8] 이므로 다음과 같다.

[eqn: -2 LEQ t<0] 이면 직선 [eqn: y=t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와 [eqn: alpha` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: beta` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 다음 그림과 같다.

이때, 함수 [eqn: y=2cos` {pi x} over {4}] 의 그래프는 함수 [eqn: y=2sin` {pi x} over {4}] 의 그래프를 평행이동시키면 겹쳐질 수 있고 함수 [eqn: y=2sin` {pi x} over {4}] 의 그래프는 직선 [eqn: x=2], [eqn: x=6] 에 대하여 대칭이고 점 [eqn: LEFT ( 4`,`0 RIGHT )] 에 대하여 대칭이다.
그러므로
[eqn: alpha ` LEFT ( t RIGHT ) =2+k] ([eqn: 0<k LEQ 2])
로 놓으면
[eqn: beta ` LEFT ( t RIGHT ) =8-k]
그러므로
[eqn: {alpha ` LEFT ( t RIGHT ) }over {beta ` LEFT ( t RIGHT )} = {2+k} over {8-k}]이고,
[eqn: 0<k LEQ 2]에서 [eqn: 1 over 4 < {2+k} over {8-k} le 2 over 3]
따라서 [eqn: 1 over 4 <{alpha ` LEFT ( t RIGHT )} over {beta ` LEFT ( t RIGHT )} le 2 over 3]
<참>
ㄴ. 실근 [eqn: alpha` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: beta` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 집합 [eqn: LEFT { x``vert ``0 LEQ x<8 RIGHT }] 의 원소이므로
[eqn: beta ` LEFT ( 0 RIGHT ) =6], [eqn: alpha` LEFT ( 0 RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
그러므로 주어진 식은
[eqn: LEFT { t``|`` beta` LEFT ( t RIGHT ) - alpha` LEFT ( t RIGHT )= beta` LEFT ( 0 RIGHT ) - alpha` LEFT ( 0 RIGHT ) RIGHT } from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: = LEFT { t``vert `` beta ` LEFT ( t RIGHT ) - alpha ` LEFT ( t RIGHT ) =6 RIGHT }]
(ⅰ) [eqn: 0 LEQ t LEQ {sqrt {2}}] 일 때,
[eqn: t=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이면 [eqn: beta ` LEFT ( 0 RIGHT ) - alpha ` LEFT ( 0 RIGHT ) =6-0=6]
[eqn: t!=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이면 다음 그림과 같다.

이때,
[eqn: alpha` LEFT ( t RIGHT )=k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] [eqn: LEFT ( 0<k LEQ 2 RIGHT )]
이라 하면
[eqn: beta ` LEFT ( t RIGHT ) =6+k]
그러므로 [eqn: beta ` LEFT ( t RIGHT ) - alpha ` LEFT ( t RIGHT ) =6]
(ⅱ) [eqn: sqrt {2} <t<2] 일 때,

이때,
[eqn: alpha` LEFT ( t RIGHT )=k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] [eqn: LEFT ( 0<k<1 RIGHT )]
이라 하면
[eqn: beta ` LEFT ( t RIGHT ) =8-k]
그러므로
[eqn: beta ` LEFT ( t RIGHT ) - alpha ` LEFT ( t RIGHT ) =8-2k] ([eqn: 0<2k<2])
(ⅲ) [eqn: t=2] 일 때,
[eqn: alpha ` LEFT ( 2 RIGHT ) =0], [eqn: beta ` LEFT ( 2 RIGHT ) =4] 이므로
[eqn: beta `(2)- alpha ` LEFT ( 2 RIGHT ) =4]
(ⅳ) [eqn: -2 LEQ t<0] 일 때,

[eqn: 2< alpha ` LEFT ( t RIGHT ) LEQ 4], [eqn: 6 LEQ beta ` LEFT ( t RIGHT ) <8] 이므로
[eqn: beta ` LEFT ( t RIGHT ) - alpha ` LEFT ( t RIGHT ) <6]
따라서 (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ), (ⅳ) 에서
[eqn: LEFT { t``vert `` beta ` LEFT ( t RIGHT ) - alpha ` LEFT ( t RIGHT ) =6 RIGHT }]
[eqn: = LEFT { t`` LEFT | ``0 LEQ t LEQ {sqrt {2}} RIGHT } RIGHT .]  <참>
ㄷ. [eqn: alpha ` LEFT ( t`_1 RIGHT )=alpha` LEFT ( t`_2 RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이기 위해서는
[eqn: 0<t` _{1} < {sqrt {2}} <t` _{2}]
이때, [eqn: alpha` LEFT ( t`_1 RIGHT ) = alpha` LEFT ( t`_2 RIGHT )= alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 하면
[eqn: t` _{1} =2sin` {pi } over {4} alpha], [eqn: t` _{2} =2cos` {pi } over {4} ` alpha]
이때, [eqn: t` _{2} =t` _{1} +1] 이므로
[eqn: 2cos` {pi } over {4} ` alpha =2sin` {pi } over {4} ` alpha +1]
이 식을 [eqn: cos` ^{2} ` {pi } over {4} ` alpha +sin` ^{2} ` {pi } over {4} ` alpha =1] 에 대입하면
[eqn: 2`sin` ^{2} ` {pi } over {4} ` alpha +sin` {pi } over {4} ` alpha `+ {1} over {4} =1]
[eqn: 8`sin` ^{2} ` {pi } over {4} ` alpha +4`sin`` {pi } over {4} ` alpha -3=0]
[eqn: sin` {pi } over {4} ` alpha = {-2 +- sqrt {28}} over {8}]
이때, [eqn: sin` {pi } over {4} ` alpha >0] 이므로
[eqn: sin` pi over 4 ` alpha = {-1+root7} over 4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
그러므로
[eqn: t`_1 = {-1+root7} over 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================],
[eqn: t`_2 = t`_1 +1= {1+root7} over 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
따라서
[eqn: {t` _{2}} over {t` _{1}} = { 1+ sqrt {7} } over {-1+ sqrt {7}} = {4+root7} over 3]  <참>

[출제의도] 삼각함수의 그래프를 이해하고 이를 이용하여 삼각함수가 포함된 방정식의 근에 관련된 문제를 추론하기

<보기>

ㄱ. [eqn: -2 LEQ t<0] 인 모든 실수 [eqn: t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여 [eqn: 1 over 4 < {alpha ` LEFT ( t RIGHT )} over {beta ` LEFT ( t RIGHT )} le 2 over 3] 이다.

ㄴ. [eqn: LEFT { t``vert `` beta ` LEFT ( t RIGHT ) - alpha ` LEFT ( t RIGHT ) = beta ` LEFT ( 0 RIGHT ) - alpha ` LEFT ( 0 RIGHT ) RIGHT } = LEFT { t`` LEFT | ``0 le t LEQ {sqrt {2}} RIGHT } RIGHT .]

ㄷ. [eqn: alpha` LEFT ( t`_1 RIGHT ) = alpha` LEFT ( t`_2 RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 인 두 실수 [eqn: t`_1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: t`_2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여
[eqn: t` _{2} -t` _{1} =1] 이면 [eqn: { t` _{2}} over {t` _{1}} = {4+sqrt7} over {3}] 이다.

ㄱ	 ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ	 ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

단답형

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 16번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] [eqn: 3 left(log` _{8} ` {4} over {3} +log` _{8} `96 right)] 의 값을 구하시오. [3점]

[정답] [eqn: 7]

[해설] [eqn: 3 left( log` _{8} ` {4} over {3} +log` _{8} `96 right)]
[eqn: =3log` _{8} ` LEFT ( {4} over {3} TIMES 96 RIGHT )]
[eqn: =3log` _{8} `128]
[eqn: =3log` _{2 ^{3}} `2` ^{7}]
[eqn: = {7}]

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 알맞은 값 구하기

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 17번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =-x ^{3} +3x ^{2} +9x+6] 가 [eqn: x=a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 극소일 때, [eqn: a+f` LEFT ( a RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값을 구하시오. (단, [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 상수이다.) [3점]

[정답] [eqn: 0]

[해설] [eqn: f` prime LEFT ( x RIGHT ) =-3x ^{2} +6x+9=-3` LEFT ( x+1 RIGHT ) LEFT ( x-3 RIGHT )]
[eqn: f`' LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: x=-1] 또는 [eqn: x=3]
함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 증가와 감소를 표로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	⋯	[eqn: -1]	⋯	[eqn: 3]	⋯
[eqn: f`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	↘	극소	↗	극대	↘

함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 [eqn: x=-1] 에서 극소이다.
따라서 [eqn: a=-1]
[eqn: f` LEFT ( a RIGHT ) =f` LEFT ( -1 RIGHT ) =-(-1)` ^{3} +3 TIMES (-1) ^{2} +9 TIMES (-1)+6=1]
이므로
[eqn: a+f` LEFT ( a RIGHT ) =-1+f` LEFT ( -1 RIGHT ) =-1+1=0]

[출제의도] 다항함수의 극솟값 구하기

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 18번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 모든 항이 양수인 등비수열 [eqn: left{a_n right} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여
[eqn: a` _{3} =108], [eqn: a` _{9} = {1} over {3} a` _{6}]
일 때, [eqn: a` _{12}] 의 값을 구하시오. [3점]

[정답] [eqn: 4]

[해설] 등비수열 [eqn: left{a_n right} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 공비를 [eqn: r from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: a_1 =a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 하면 [eqn: a _{3} =108] 에서
[eqn: ar ^{2} =108]  ⋯⋯ ㉠
또, [eqn: a _{9} = {1} over {3} `a _{6}] 에서
[eqn: ar` ^{8} = {1} over {3} `ar` ^{5}]
[eqn: r` ^{3} = {1} over {3}]  ⋯⋯ ㉡
따라서 ㉠ 과 ㉡ 에서
[eqn: a _{12} =ar` ^{11}]
[eqn: =ar ^{2} TIMES r` ^{9}]
[eqn: =108 TIMES LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{3}]
[eqn: =4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[출제의도] 등비수열의 항 구하기

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 19번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 수직선 위를 움직이는 점 [eqn: P from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 시각 [eqn: t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] ([eqn: t ge 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]) 에서의 속도 [eqn: v` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가
[eqn: v` LEFT ( t RIGHT ) =4t` ^{3} -6t ^{2} +2t+k]
이다. 시각 [eqn: t=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 점 [eqn: P from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 위치는 [eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이고, 시각 [eqn: t=1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 점 [eqn: P from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 위치는 [eqn: -2] 이다. 시각 [eqn: t=1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 [eqn: t=3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 까지 점 [eqn: P from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 위치의 변화량을 구하시오.
(단, [eqn: k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 상수이다.) [3점]

[정답] [eqn: 32]

[해설] 시각 [eqn: t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 점 [eqn: P from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 위치를 [eqn: x` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 하면 시각 [eqn: t=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 점 [eqn: P from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 위치가 [eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이므로
[eqn: v` LEFT ( t RIGHT ) =4t` ^{3} -6t ^{2} +2t+k] 에서
[eqn: x` LEFT ( t RIGHT ) =t ^{4} -2t` ^{3} +t` ^{2} +kt]
이때 [eqn: x` LEFT ( 1 RIGHT ) =-2] 에서
[eqn: 1-2+1+k=-2], [eqn: k=-2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
따라서 [eqn: x` LEFT ( t RIGHT ) =t ^{4} -2t` ^{3} +t` ^{2} -2t] 이고,
[eqn: x` LEFT ( 3 RIGHT ) =81-54+9-6=30] 이다.
그러므로 시각 [eqn: t=1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 [eqn: t=3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 까지 점 [eqn: P from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 위치의 변화량은
[eqn: x` LEFT ( 3 RIGHT ) -x` LEFT ( 1 RIGHT ) =30- LEFT ( -2 RIGHT ) =32]

[출제의도] 수직선 위를 움직이는 점의 속도를 이용하여 점의 위치의 변화량 구하기

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 20번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 실수 [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =-x ^{3} +9x ^{2} -24x+5] 에 대하여 함수
[eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) = int _{a} ^{x} {} ` LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) -f` LEFT ( t RIGHT ) RIGHT } TIMES LEFT { f` LEFT ( t RIGHT ) RIGHT } ^{6} dt]
가 오직 하나의 극값을 갖도록 하는 모든 [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값의 합을 구하시오. [4점]

[정답] [eqn: 6]

[해설] [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =-x ^{3} +9x ^{2} -24x+5] 에서
[eqn: f`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================][eqn: =-3x ^{2} +18x-24]
[eqn: =-3` LEFT ( x-2 RIGHT ) LEFT ( x-4 RIGHT )]
[eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) = int _{a} ^{x} {} ` LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) -f` LEFT ( t RIGHT ) RIGHT } TIMES LEFT { f` LEFT ( t RIGHT ) RIGHT } ^{6} `dt]
[eqn: =f` LEFT ( x RIGHT ) ` int _{a} ^{x} {} ` LEFT { f` LEFT ( t RIGHT ) RIGHT } ^{6} `dt- int _{a} ^{x} {} ` LEFT { f` LEFT ( t RIGHT ) RIGHT } ^{7} `dt]
[eqn: g` prime LEFT ( x RIGHT ) =f` prime LEFT ( x RIGHT ) ` int _{a} ^{x} {} ` LEFT { f` LEFT ( t RIGHT ) RIGHT } ^{6} `dt+ LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT } ^{7} - LEFT { f` LEFT ( x RIGHT ) RIGHT } ^{7}]
[eqn: =f` prime LEFT ( x RIGHT ) ` int _{a} ^{x} {} ` LEFT { f` LEFT ( t RIGHT ) RIGHT } ^{6} `dt]
[eqn: g`' LEFT ( x RIGHT ) =0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: f`' LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 또는 [eqn: x=a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
(ⅰ) [eqn: a != 2], [eqn: a != 4] 일 때,
[eqn: g`' LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: x=2] 또는 [eqn: x=4] 또는 [eqn: x=a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 [eqn: x=2], [eqn: x=4], [eqn: x=a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 모두 극값을 갖는다.
(ⅱ) [eqn: a=2] 일 때
[eqn: g`' LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: x=2] 또는 [eqn: x=4]
함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 증가와 감소를 표로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	⋯	[eqn: 2]	⋯	[eqn: 4]	⋯
[eqn: g`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: g` LEFT ( x RIGHT )]	↗		↗	극대	↘

함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 [eqn: x=4] 에서만 극값을 갖는다.
(ⅲ) [eqn: a=4] 일 때
[eqn: g`' LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: x=2] 또는 [eqn: x=4]
함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 증가와 감소를 표로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	⋯	[eqn: 2]	⋯	[eqn: 4]	⋯
[eqn: g`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: g` LEFT ( x RIGHT )]	↗	극대	↘		↘

함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 [eqn: x=2] 에서만 극값을 갖는다.
(ⅰ), (ⅱ), (ⅲ) 에서
함수 [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 오직 하나의 극값을 갖도록 하는 [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은 [eqn: 2] 또는 [eqn: 4] 이다.
따라서 모든 [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값의 합은
[eqn: 2+4=6]

[출제의도] 정적분으로 나타내어진 함수가 극값을 하나만 갖도록 하는 상수 [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값 구하기

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 21번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 다음 조건을 만족시키는 최고차항의 계수가 [eqn: -3] 인 이차함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 존재하도록 하는 모든 자연수 [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값의 합을 구하시오. [4점]

[정답] [eqn: 30]

[해설] 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 최고차항의 계수가 [eqn: -3] 이고 최댓값이 양수이므로 방정식 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.
(ⅰ) [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이 홀수일 때,
방정식 [eqn: x ^{n} =256] 의 실근의 개수는 [eqn: 1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이다.
그러므로 방정식 [eqn: LEFT ( x ^{n} -256 RIGHT ) `f` LEFT ( x RIGHT ) =0] 의 근이 모두 중근일 수 없다.
(ⅱ) [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이 짝수일 때,
방정식 [eqn: x ^{n} =256] 의 실근은
[eqn: x= root {n} of {256}] 또는 [eqn: x=- root {n} of {256}]
즉,
[eqn: x=2` ^{{8} over {n}}] 또는 [eqn: x=-2` ^{{8} over {n}}]
이때, 조건 (가) 를 만족하기 위해서는
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =-3 LEFT ( x-2` ^{{8} over {n}} RIGHT ) LEFT ( x+2` ^{{8} over {n}} RIGHT )]  ⋯⋯ ㉠
한편, 조건 (나) 에서 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 최댓값은 양의 정수이다. ㉠ 에서 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 [eqn: x=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 최댓값을 갖고 그 값은
[eqn: 3 TIMES 2` ^{{8} over {n}} TIMES 2` ^{{8} over {n}} =3 TIMES 2` ^{{16} over {n}}]
이 값이 양의 정수이기 위해서는 [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은
[eqn: 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: 8], [eqn: 16]
따라서 (ⅰ), (ⅱ) 에서 [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 모든 값의 합은
[eqn: 2+4+8+16=30]

[출제의도] [eqn: a from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 [eqn: n from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 제곱근의 의미를 이해하여 문제해결하기

(가) [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대한 방정식 [eqn: LEFT ( x ^{n} -256 RIGHT ) f` LEFT ( x RIGHT ) =0] 은
서로 다른 두 실근을 갖고, 각각의 실근은 중근이다.

(나) 함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 최댓값은 양의 정수이다.

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-공통) 22번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 삼차함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 다음 조건을 만족시킨다.

[정답] [eqn: 41]

[해설] 조건 (가) 에서 방정식 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의
서로 다른 두 실근을 [eqn: alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: beta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 하면
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT )= k` LEFT ( x-alpha RIGHT )^2 ` LEFT ( x-beta RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]로 놓을 수 있다.
조건 (나) 에서
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT )`-2x=alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 또는 [eqn: f ` LEFT ( x RIGHT )`-2x= beta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]를 만족시키는
서로 다른 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값의 개수가 [eqn: 3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이어야 한다.
즉 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) = 2x- alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 또는 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT )=2x-beta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
곡선 [eqn: y=f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와
두 직선 [eqn: y=2x- alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: y=2x-beta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 만나는
서로 다른 점의 개수가 [eqn: 3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이어야 한다.
한편, 곡선 [eqn: y=f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 위의 점 [eqn: LEFT ( 1`,`6 RIGHT )] 에서의
접선의 기울기가 [eqn: 2] 이므로
접선의 방정식은 [eqn: y=2x+4]
그런데 [eqn: f` LEFT ( 0 RIGHT ) >0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: f` prime LEFT ( 0 RIGHT ) >3] 이므로
곡선 [eqn: y=f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와 직선 [eqn: y=2x+4] 는 그림과 같다.

[eqn: f` LEFT ( x RIGHT )`-2x=4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]에서 [eqn: beta=4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]이므로
함수 [eqn: f(x)]의 근 중 하나는 [eqn: 4]이다.
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =k` LEFT ( x- alpha RIGHT ) ^{2} LEFT ( x-4 RIGHT )]라 하면
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =k` LEFT ( x- alpha RIGHT ) ^{2} LEFT ( x-4 RIGHT )] ⋯ ㉠
[eqn: f` prime LEFT ( x RIGHT ) =k` LEFT ( x- alpha RIGHT ) ^{2} +2k` LEFT ( x- alpha RIGHT ) LEFT ( x-4 RIGHT )] ⋯ ㉡
이때, [eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) =6], [eqn: f` prime LEFT ( 1 RIGHT ) =2]이므로
㉠에 [eqn: x=1]을 대입하면
[eqn: 6=`-3k` LEFT ( 1- alpha RIGHT ) ^{2}] ⋯ ㉢
㉡에 [eqn: x=1]을 대입하면
[eqn: 2=k` LEFT ( 1- alpha RIGHT ) ^{2} -6k` LEFT ( 1- alpha RIGHT )]
[eqn: ~ =`-k` LEFT ( 1- alpha RIGHT ) LEFT ( 5+ alpha RIGHT )] ⋯ ㉣
㉢, ㉣을 연립하면 [eqn: alpha=`-2], [eqn: k=`- {2} over {9}]이므로
따라서 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =`- {2} over {9} LEFT ( x+2 RIGHT ) ^{2} LEFT ( x-4 RIGHT )]이다.
따라서 [eqn: f` LEFT ( 0 RIGHT ) =`- {2} over {9} TIMES 2 ^{2} TIMES (-4)= {32} over {9}]에서
[eqn: p=9], [eqn: q=32] 이므로
따라서 [eqn: p+q=9+32=41]이다.

[출제의도] 방정식의 실근의 개수를 이용하여 조건을 만족시키는 삼차함수의 그래프를 찾고, 함숫값 구하기

(가) 방정식 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 서로 다른 실근의 개수는 [eqn: 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이다.

(나) 방정식 [eqn: f` LEFT ( f` LEFT ( x RIGHT )`-2x RIGHT ) =0] 의 서로 다른 실근의 개수는 [eqn: 3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이다.

[eqn: f` LEFT ( 1 RIGHT ) =6], [eqn: f` prime LEFT ( 1 RIGHT ) =2], [eqn: f` prime LEFT ( 0 RIGHT ) >3] 일 때, [eqn: f` LEFT ( 0 RIGHT ) = q over p from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이다. [eqn: p+q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값을 구하시오. (단, [eqn: p from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와 [eqn: q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

	미적분

5지선다형

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-선택) 23번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] [eqn: lim _{n` rarrow ` INF } {} ` {1} over {sqrt {4n ^{2} +2n+1} -2n}] 의 값은? [2점]

[정답]

[해설] [eqn: lim _{n` rarrow ` INF } {} ` {1} over {sqrt {4n ^{2} +2n+1} -2n}]
[eqn: = lim _{n` rarrow ` INF } {} ` {sqrt {4n ^{2} +2n+1} +2n} over {2n+1}]
[eqn: = lim _{n` rarrow ` INF } {} ` {sqrt {4+ {2} over {n} + {1} over {n ^{2}}} +2} over {2+ {1} over {n}}]
[eqn: = {2+2} over {2} =2]

[출제의도] 수열의 극한값 구하기

[eqn: 1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 5 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-선택) 24번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 매개변수 [eqn: t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 로 나타내어진 곡선
[eqn: x=e` ^{-t} +2sin`t], [eqn: y=2cos`t +3t]
에서 [eqn: t=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 일 때, [eqn: dy over dx from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은? [3점]

[정답]

[해설] [eqn: {dx} over {dt} =-e` ^{-t} +2cos`t], [eqn: {dy} over {dt} =-2sin`t +3] 이므로
[eqn: {dy} over {dx} = {{dy} over {dt}} over {{dx} over {dt}} = {-2sin`t+3} over {-e` ^{-t} +2cos`t}]
따라서 [eqn: t=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 일 때
[eqn: dy over dx from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은 [eqn: {dy} over {dx} = {-2sin`0+3} over {-e` ^{0} +2cos`0}][eqn: ={1} over {-1+2} =1]

[출제의도] 매개변수로 나타낸 함수의 도함수 구하기

[eqn: 1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 3 over 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 5 over 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 3]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-선택) 25번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 원점에서 곡선 [eqn: y=e` ^{LEFT | 2x RIGHT |}] 에 그은 두 접선이 이루는 예각의 크기를 [eqn: theta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 할 때, [eqn: tan` theta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은? [3점]

[정답]

[해설] 곡선 [eqn: y=e ^{LEFT | 2x RIGHT |}] 는 [eqn: y from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 축에 대하여 대칭이다.
[eqn: x ge 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 일 때 [eqn: y=e ^{2x}] 이고 접점을 [eqn: LEFT ( t`,`e ^{2t} RIGHT )] 이라하면 [eqn: y prime =2e ^{2x}] 이므로 접선의 방정식은
[eqn: y-e ^{2t} =2e ^{2t} ` LEFT ( x-t RIGHT )]
이 접선이 원점을 지나므로
[eqn: -e ^{2t} =2e ^{2t} ` LEFT ( -t RIGHT )], [eqn: t= 1 over 2]
따라서 접선의 기울기는 [eqn: 2e] 이고 이 접선과 [eqn: y from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 축에 대하여 대칭인 접선의 기울기는 [eqn: -2e] 이다.
[eqn: tan` theta = {-2e-2e} over {1+ LEFT ( -2e RIGHT ) TIMES 2 e} = {-4e} over {1-4e ^{2}} = {4e} over {4e ^{2} -1}]

[출제의도] 두 접선이 이루는 예각의 크기 [eqn: theta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여 [eqn: tan` theta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값 구하기

[eqn: {2e} over {4e` ^{2} +1}]	 [eqn: {2e} over {4e` ^{2} -1}]

[eqn: {4e} over {4e` ^{2} +1}]	 [eqn: {4e} over {4e` ^{2} -1}]

[eqn: 1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-선택) 26번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 다음 그림과 같이 반지름의 길이가 [eqn: 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], 중심각의 크기가 [eqn: 30 DEG from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]인 부채꼴 [eqn: rmOQ_1`P_1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]이 있다. 점 [eqn: rmP_1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]에서 선분 [eqn: rmOQ_1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmQ_2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], 선분 [eqn: rmOQ_2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]를 반지름으로 하는 원이 [eqn: rmbar OP_1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]과 만나는 점을 [eqn: rmP_2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: rmP_2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]에서 [eqn: rmbar OQ_2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmQ_3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]라 하자. 이와 같은 과정을 한없이 계속하여 삼각형 [eqn: rmP_1`Q_2`Q_1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: rmP_2`Q_3`Q_2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: rmP_3`Q_4`Q_3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: rmcdots from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]를 만들어 가고, 그 넓이를 차례로 [eqn: rmS_1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: rmS_2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: rmS_3 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: rmcdots from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]라 할 때, 급수 [eqn: rmS_1`+S_2`+S_3`+cdots from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]의 값은?

[정답]

[해설] [eqn: rmtriangle OP_1 Q_2]에서 [eqn: rm barOP_1 = 2],
[eqn: rm bar {P_1 Q_2} = 2 sin30DEG =2 times 1 over 2 =1]
[eqn: rm bar {O Q_2} = 2 cos30DEG =2 times root3 over 2 = root3]
[eqn: rm THEREFORE``bar { Q_1 Q_2 }][eqn: = 2 - root3]
[eqn: THEREFORE~rm S_1 &= 1 over 2 times bar{P_1 Q_1} times {bar { Q_1 Q_2} = 1over 2 times 1 times (2- root3 )]
[eqn: = {2-root3} over 2]
[eqn: rm triangle OP_2 Q_3]에서 [eqn: rm barOP_2 = root3]
[eqn: rm bar {P_2 Q_3 } = root3 sin 30DEG = root3 over 2]
[eqn: rm bar {O Q_3} = root3 cos30DEG = 3 over 2]
[eqn: rm THEREFORE``bar { Q_2 Q_3 }][eqn: = root3 - 3 over 2]
따라서 닮음비는 [eqn: 1 : root3 over 2]이므로 넓이의 비는
[eqn: 1 : 3 over 4]이다.
따라서 구하는 극한은 첫째항이 [eqn: {2-root3} over 2]이고, 공비가 [eqn: 3over 4]인 등비급수의 합이므로
[eqn: rm S_1 + S_2 + S_3 + cdots = {2- root3 } over 2 over{1 - 3 over 4} = 4-2 root3]

[출제의도] 한 없이 반복되는 도형에서 등비급수를 활용하여 극한값 구하기

[eqn: 4-2 sqrt { 3} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 4- sqrt { 3} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 4+ sqrt { 3} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: 5-2 sqrt { 3} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 3+3 sqrt { 3} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-선택) 27번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 두 함수
[eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) = e`^x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: g` LEFT ( x RIGHT ) =k`cos`x]
에 대하여 방정식 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) = g` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 서로 다른 양의 실근의 개수가 [eqn: 4] 일 때, 양수 [eqn: k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은? [3점]

[정답]

[해설] [eqn: e ^{x} =k`cos`x] 에서 [eqn: {1} over {k} = {cos`x} over {e ^{x}}]  ⋯ ㉠ 이므로
[eqn: h` LEFT ( x RIGHT ) = {cos`x} over {e ^{x}}] 라 하면
[eqn: h` prime LEFT ( x RIGHT ) = {e ^{x} `(-sin`x)-e ^{x} `cos`x} over {e ^{2x}} =- {sin`x+cos`x} over {e ^{x}}]
따라서 [eqn: x>0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 [eqn: h`' LEFT ( x RIGHT )=0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 을 만족시키는 [eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값은
[eqn: x= {3} over {4} pi], [eqn: {7} over {4} pi], [eqn: {11} over {4} pi], [eqn: {15} over {4} pi], ⋯
이므로 함수 [eqn: y=h` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 증가와 감소를 표로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: LEFT ( 0 RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	⋯	[eqn: {pi } over {2}]	⋯	[eqn: {3} over {4} pi]	⋯
[eqn: h`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: -1]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]		[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: h` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 1]	↘	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	↘	[eqn: - {1} over {sqrt {2} e ^{{3} over {4} pi }}]	↗

[eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	⋯	[eqn: {3} over {2} pi]	⋯	[eqn: {7} over {4} pi]	⋯	[eqn: {5} over {2} pi]	⋯
[eqn: h`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]		[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]		[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: h` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	↗	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	↗	[eqn: {1} over {sqrt {2} e ^{{7} over {4} pi }}]	↘	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	↘

[eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	⋯	[eqn: {11} over {4} pi]	⋯	[eqn: {7} over {2} pi]	⋯
[eqn: h`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]		[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: h` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	↘	[eqn: - {1} over {sqrt {2} e ^{{11} over {4} pi }}]	↗	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	↗

[eqn: x from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	⋯	[eqn: {15} over {4} pi]	⋯
[eqn: h`' LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: + from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: 0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: - from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: h` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	↗	[eqn: {1} over {sqrt {2} e ^{{15} over {4} pi }}]	↘

이때 ㉠ 의 서로 다른 양의 실근의 개수가 [eqn: 4] 이기 위해서는 그림과 같이 직선 [eqn: y= 1 over k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 이 [eqn: x= {15} over {4} pi] 에서 곡선 [eqn: y= {cos`x} over {e ^{x}}] 와 접해야 하므로
[eqn: {1} over {k} = {1} over {sqrt {2} e ^{{15} over {4} pi }}]
따라서 [eqn: k= sqrt {2} e ^{{15} over {4} pi }]

[출제의도] 방정식의 근의 개수가 주어질 때, 알맞은 조건 구하기

[eqn: sqrt {2} e` ^{{7 pi } over {4}}]	 [eqn: sqrt {2} e` ^{{9 pi } over {4}}]

[eqn: sqrt {2} e` ^{{11 pi } over {4}}]	 [eqn: sqrt {2} e` ^{{13 pi } over {4}}]

[eqn: sqrt {2} e ^{{15} over {4} pi }]

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-선택) 28번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] 다음 그림과 같이 반지름의 길이가 [eqn: 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]이고 중심각의 크기가 [eqn: { pi} over { 2} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]인 부채꼴 [eqn: rmOAB from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]가 있다. 호 [eqn: rmAB from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 위의 점 [eqn: rmP from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]에서 선분 [eqn: rmOA from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmH from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], 점 [eqn: rmP from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]에서 호 [eqn: rmAB from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]에 접하는 직선과 직선 [eqn: rmOA from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]의 교점을 [eqn: rmQ from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]라 하자. 점 [eqn: rmQ from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]를 중심으로 하고 반지름의 길이가 [eqn: rmbarQA from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]인 원과 선분 [eqn: rmPQ from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]의 교점을 [eqn: rmR from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]이라 하자. [eqn: rmangle OPH = theta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]일 때, 삼각형 [eqn: rmOPH from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]의 넓이를 [eqn: f LEFT ( theta RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], 부채꼴 [eqn: rmQRA from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]의 넓이를 [eqn: g LEFT ( theta RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]라 하자. [eqn: lim _{ theta->0+} { { sqrt { g LEFT ( theta RIGHT )timestheta^3 } } over {f LEFT ( theta RIGHT ) } } from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]의 값은? (단, [eqn: 0<theta< { pi} over { 2} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]) [4점]

[정답]

[해설] 삼각형 [eqn: rmOHP from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]에서 [eqn: rm{bar{OP}} =2 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================], [eqn: rmANGLE OPH= theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]이므로
[eqn: rm{bar{PH}} =2cos theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================], [eqn: rm{bar{OH}} =2sin theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
즉 [eqn: f( theta )=2sin theta cos theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
한편, [eqn: rmANGLE OPQ= {pi } over {2} from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]이므로 [eqn: rmangle QPH = pi over 2 - theta]이고,
[eqn: rmANGLE RQA= theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]이므로
[eqn: rm{bar{OQ}} = {2} over {sin theta } from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================], [eqn: rm{bar{AQ}} = {bar{OQ}} - {bar{OA}} = {2} over {sin theta } -2 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
즉, [eqn: g( theta )= {1} over {2} TIMES LEFT ( {2} over {sin theta } -2 RIGHT ) ^{2} TIMES theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
[eqn: = {1} over {2} TIMES {4-8sin theta +4sin ^{2} theta } over {sin ^{2} theta } TIMES theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
[eqn: = {2-4sin theta +2sin ^{2} theta } over {sin ^{2} theta } TIMES theta from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
[eqn: THEREFORE ` `lim _{theta -> 0+} {{sqrt {g( theta ) TIMES theta ^{3}}} over {f( theta )}} = lim _{theta -> 0+} {sqrt {{theta ^{4} (2-4sin theta +2sin ^{2} theta )} over {sin ^{2} theta (4sin ^{2} theta cos ^{2} theta )}}} from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
[eqn: = lim _{theta -> 0+} {sqrt {{theta ^{4} (2-4sin theta +2sin ^{2} theta )} over {sin ^{4} theta (4cos ^{2} theta )}}} from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
[eqn: = lim _{theta -> 0+} {sqrt {{theta ^{4} over {sin ^{4} theta } BULLET {(2-4sin theta +2sin ^{2} theta )} over { 4cos ^{2} theta }} from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]
[eqn: =root{1 BULLET 2 over 4 } = root {1over 2}][eqn: = sqrt 2 over 2 from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 해설은 족보닷컴에서 직접 풀이하고 입력하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================]

[출제의도] 도형에서 여러 가지 조건을 이용하여 삼각함수의 극한값 계산하기

[eqn: 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: root2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: 1 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	 [eqn: root2 over 2 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

[eqn: root2 over 4 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]

단답형

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-선택) 29번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] [eqn: t>3e] 인 실수 [eqn: t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여
함수 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) =t` LEFT ( ln`2x RIGHT ) ^{2} -x ^{2}] 이 [eqn: x=k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 극대일 때, 실수 [eqn: k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값을 [eqn: g` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 하면 [eqn: g` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 미분가능한 함수이다. [eqn: g` LEFT ( alpha RIGHT ) = {e` ^{4}} over 2] 인 실수 [eqn: alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여
[eqn: {alpha TIMES g` prime LEFT ( alpha RIGHT )} over {e ^{4}} = q over p] 일 때, [eqn: p+q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값을 구하시오. (단, [eqn: p from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와 [eqn: q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

[정답] [eqn: 9]

[해설] [eqn: f` prime LEFT ( x RIGHT ) = {2t`ln`2x} over {x} -2x= {2t`ln`2x-2x ^{2}} over {x}]
이고 [eqn: f` LEFT ( x RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 [eqn: x=k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서 극대이므로 [eqn: f'(k) =0]
[eqn: 2t`ln`2k-2k` ^{2} =0]
[eqn: t`ln`2k=k` ^{2}]
이때 실수 [eqn: k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값을 [eqn: g` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 했으므로
[eqn: t`ln`2g` LEFT ( t RIGHT ) = LEFT { g` LEFT ( t RIGHT ) RIGHT } ^{2}]  ⋯⋯ ㉠
그런데 [eqn: g` LEFT ( alpha RIGHT ) = e ^{4} over 2] 이므로
㉠ 에 [eqn: t= alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 를 대입하면
[eqn: alpha `ln`2g` LEFT ( alpha RIGHT ) = LEFT { g` LEFT ( alpha RIGHT ) RIGHT } ^{2}]
[eqn: 4 alpha = {e ^{8}} over 4], [eqn: alpha = {e ^{8}} over {16}]
또한, ㉠ 의 양변을 [eqn: t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여 미분하면
[eqn: ln`2g` LEFT ( t RIGHT ) +t TIMES {g` prime LEFT ( t RIGHT )} over {g` LEFT ( t RIGHT )} =2g` LEFT ( t RIGHT ) TIMES g` prime LEFT ( t RIGHT )]
이 식에 [eqn: t= alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 를 대입하면
[eqn: ln`2g LEFT ( alpha RIGHT ) + alpha TIMES {g` prime LEFT ( alpha RIGHT )} over {g` LEFT ( alpha RIGHT )} =2g` LEFT ( alpha RIGHT ) TIMES g` prime LEFT ( alpha RIGHT )]
[eqn: 4+ {e ^{8}} over {16} TIMES {2g` prime LEFT ( alpha RIGHT )} over {e ^{4}} =`e ^{4} TIMES g` prime LEFT ( alpha RIGHT )]
[eqn: {7} over {8} e ^{4} TIMES g` prime LEFT ( alpha RIGHT ) =4]
[eqn: g` prime LEFT ( alpha RIGHT ) = {32} over {7`e ^{4}}]
[eqn: {alpha TIMES g` prime LEFT ( alpha RIGHT )} over {e ^{4}} = {e ^{8}} over {16} TIMES {32} over {7`e ^{4}} TIMES {1} over {e ^{4}} = {2} over {7}]
따라서 [eqn: p=7], [eqn: q=2] 이므로
[eqn: p+q=9]

[출제의도] 여러 가지 함수의 미분법을 이용하여 미분계수를 구하기

[연계문항 2021년 6월 평가원(고3-선택) 30번]

zb[eqn: from =========================================================================================== 족보닷컴(zocbo.com) 본 학습자료는 족보닷컴에서 수집, 자료화, 입력 등의 작업을 수행하여 제공해 드리는 자료입니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. ===========================================================================================] [eqn: t>`1over 2 rmln`3] 인 실수 [eqn: t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에 대하여
곡선 [eqn: y=ln` LEFT ( 9 over 4 +e ^{2x} - 9 over 4 e ^{-2t} RIGHT )] 과 직선 [eqn: y= x+t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 가 만나는 서로 다른 두 점 사이의 거리를 [eqn: f` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 라 할 때, [eqn: f` prime LEFT ( ln`3 RIGHT ) = {q} over {p} sqrt {2}] 이다. [eqn: p+q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 의 값을 구하시오.
(단, [eqn: p from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 와 [eqn: q from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

[정답] [eqn: 25]

[해설] 곡선 [eqn: y=ln` LEFT ( 9 over 4 +e ^{2x} - 9 over 4 e ^{-2t} RIGHT )] 과 직선
[eqn: y=x+t] 가 만나는 두 점을
[eqn: P`` LEFT ( alpha`,` alpha+t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: Q`` LEFT ( beta`,`beta+t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] ([eqn: alpha < beta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================])
로 놓으면
[eqn: f` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]	[eqn: = root{ LEFT ( beta- alpha RIGHT )^2 + LEFT ( beta- alpha RIGHT )^2} from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: = root2 ` LEFT ( beta- alpha RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
이때, [eqn: alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================], [eqn: beta from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 는 방정식
[eqn: ln` LEFT ( {9} over {4} +e ^{2x} - {9} over {4} e ^{-2t} RIGHT ) =x+t]
의 서로 다른 두 실근이므로
[eqn: {9} over 4 + { e ^{2x}} - 9 over 4 e ^{-2t} =e ^{x+t}]
[eqn: e ^{2x} -e ^{t} TIMES e ^{x} + 9 over 4 - 9 over 4 e ^{-2t} =0]
[eqn: e^x = k from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] ([eqn: k>0 from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]) 로 놓으면
[eqn: k` ^{2} -e ^{t} `k+ {9} over {4} - {9} over {4} e ^{-2t} =0]
따라서
[eqn: k= {e ^{t} +- sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9}} over {2}]
이므로
[eqn: e ^{alpha } = {e ^{t} - sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9}} over {2}]
[eqn: e ^{beta } = {e ^{t} + sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9}} over {2}]
즉
[eqn: alpha =ln` {e ^{t} - sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9}} over {2}]
[eqn: beta =ln` {e ^{t} + sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9}} over {2}]
이므로
[eqn: beta - alpha from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
[eqn: =ln` {e ^{t} + sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9}} over {e ^{t} - sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9}}]
[eqn: =ln` {LEFT ( e ^{t} + sqrt {e ^{2t} +4e ^{-2t} -4} RIGHT ) ^{2}} over {9` LEFT ( 1-e ^{-2t} RIGHT )}]
[eqn: =2`ln` LEFT ( e ^{t} + sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9} RIGHT ) -ln`9-ln` LEFT ( 1-e ^{-2t} RIGHT )]
따라서
[eqn: g` LEFT ( t RIGHT ) =2`ln` LEFT ( e ^{t} + sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9} RIGHT )]
[eqn: -ln`9-ln` LEFT ( 1-e ^{-2t} RIGHT )]
라 하면
[eqn: g` prime LEFT ( t RIGHT ) =2 TIMES {e ^{t} + {2e ^{2t} -18e ^{-2t}} over {2 sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9}}} over {e ^{t} + sqrt {e ^{2t} +9e ^{-2t} -9}}][eqn: - {2e^-2t} over 1-e^-2t from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================]
이므로
[eqn: g` prime LEFT ( ln`3 RIGHT ) =2 TIMES {3+ {18-2} over {2}} over {3+1} - {1} over {4} = {21} over {4}]
즉, [eqn: f` LEFT ( t RIGHT ) = root2 `g` LEFT ( t RIGHT ) from ========================================================================================================= 족보닷컴(zocbo.com) 본 문제는 족보닷컴에서 직접 제작, 자료화, 해설작업을 수행하여 제공해 드리는 자료로 저작권법의 보호를 받습니다. 무단으로 배포, 재판매시 법적 조치를 받을 수 있습니다. =========================================================================================================] 에서
[eqn: f` prime LEFT ( ln`3 RIGHT ) = sqrt {2} `g` prime LEFT ( ln`3 RIGHT ) = {21} over {4} sqrt {2}]
이므로 [eqn: p=4], [eqn: q=21]
따라서 [eqn: p+q=25]

[출제의도] 여러 가지 함수의 미분법을 이용하여 미분계수를 구하기

1		2		3		4		5
6		7		8		9		10
11		12		13		14		15
16	[eqn: 7]	17	[eqn: 0]	18	[eqn: 4]	19	[eqn: 32]	20	[eqn: 6]
21	[eqn: 30]	22	[eqn: 41]