합성함수와 그래프

[개념원리]

두 함수 [eqn: y = f`(x)`]와 [eqn: y = g`(x)`]의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, [eqn: y = (f circ g)(x)`]의 그래프를 그려라.

[정답]

[개념원리]

두 함수 [eqn: y = f`(x)`]와 [eqn: y = g`(x)`]의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, [eqn: y = (g circ f)(x)`]의 그래프를 그려라.

[정답]

[개념원리]

두 함수 [eqn: y=f(x)]와 [eqn: y=g(x)]의 그래프가 다음 그림과 같다. 이때 [eqn: y=(g circf)(x)]의 그래프를 그려라.

[정답]

[수학의 바이블]

두 함수 [eqn: y=f(x)``]와 [eqn: y=g(x)``]의 그래프가 각각 아래 그림과 같다.  다음 중 [eqn: y=(g CIRC f)(x)``]의 그래프의 개형은?

[정답] ①

①		②
③		④
⑤

[쎈]

함수 [eqn: f(x)]가  [eqn: f(x)= {cases{`-2x+6&~~(x>2)# `````````````````x&~~(x LEQ 2)}}]

③

일 때, 함수 [eqn: y=(f CIRC f CIRC f)(x)]의 그래프와 [eqn: x]축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]	④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

3

22

6

2

[블랙라벨]

다음 그림은 두 함수 [eqn: y=f(x)]와 [eqn: y=(g CIRC f)(x)]의 그래프이다.

정답 [eqn: bold{4]

[eqn: 0 LEQ x LEQ 2]에서 정의된 함수 [eqn: y=g(x)]에 대하여 방정식 [eqn: (g CIRC g)(x)= {1} over {2}]의 모든 실근의 합을 구하시오.

[블랙라벨]

오른쪽 그림은 [eqn: 0 leq x leq 1]에서 함수 [eqn: y = f(x)]의 그래프이다. 두 집합 [eqn: A = left{ x`|` f( f(x)) - x = 0 ,``` 0 leq x leq 1 right} ,] [eqn: B = left{ x`|` f(x) - x != 0 ,``` 0 leq x leq 1 right}]에 대하여 [eqn: n (A cap B)]의 값을 구하시오.

정답 [eqn: bold 2]

[블랙라벨]

함수 [eqn: f(x)= {cases{x ^{2} +1&&(x<0)#-x+1&&(x GEQ 0)}}]에 대하여

정답 ④

[eqn: f ^{1} =f], [eqn: f ^{n+1} =f CIRC f ^{n}], ([eqn: n=1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: cdots])

으로 정의할 때, 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

[보 기]

ㄱ. [eqn: f ^{2n} (1)+f ^{2n+1} (-1)=0]

ㄴ. [eqn: b<0<a]인 두 실수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: f ^{2} (a)>f ^{2} (b)]가 항상 성립한다.

ㄷ. [eqn: f ^{2} (x)]의 역함수가 존재한다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ	④ ㄴ, ㄷ  ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

[2014 교육청 기출]

3번 3개

[일등급수학]

5번 9개

정답