두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른것은?

ㄴ

ㄱ. [eqn: lim _{x-> a} {f(x)} ,` lim _{x-> a} {f(x)g(x)}]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x-> a} {g(x)}]의 값도 존재한다.

함수의 극한 진위판정

ㄴ.[eqn: lim _{x -> a} {g(x)} ,` lim _{x -> a} {{f(x)} over {g(x)}}]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]의 값도 존재한다.

ㄷ. [eqn: lim _{x-> a} {g(x)}]의 값이 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(g(x))}]의 값도 존재한다.

다음 보기 중에서 함수의 극한에 대한 설명으로 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄴ

ㄱ. [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]와 [eqn: lim _{x-> a} {g(x)}]가 모두 존재하지 않으면 [eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}]도 존재하지 않는다.

ㄴ.[eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)+2g(x) RIGHT }}]와 [eqn: lim _{x -> a} {LEFT { 2f(x)+g(x) RIGHT }}]의 값이 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]의 값도 존재한다.

ㄷ. [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]와 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)} g(x)]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]의 값도 존재한다.

다음 보기 중에서 함수의 극한에 대한 설명으로 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱㄷ

ㄱ. [eqn: lim _{x-> a} {g(x)}]와 [eqn: ` lim _{x -> a} {{f(x)} over {g(x)}}]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]의 값도 존재한다.

ㄴ.[eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]와 [eqn: ` lim _{x -> a} {{f(x)} over {g(x)}}]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]의 값도 존재한다.

ㄷ. [eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}]와 [eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)-g(x) RIGHT }}]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]의 값도 존재한다.

두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대하여 보기에서 옳은 것을 모두 고르면? (단, [eqn: a]는 실수)

➂

ㄱ. [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]와 [eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]의 값이 존재하면 [eqn: ` lim _{x -> a} {{f(x)} over {g(x)}}]의 값도 존재한다.

ㄴ.[eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]와 [eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}]의 값이 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]의 값도 존재한다.

ㄷ.[eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]와 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)} g(x)]의 값이 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]의 값도 존재한다.

ㄹ. [eqn: x>0]인 모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: x ^{2} <f(x)<x ^{2} +2x]가 성립하면	[eqn: lim _{x-> INF } {{f(x)-x} over {sqrt {9x ^{4} +1}}} = {1} over {3}]이다.

➀ㄱ   ➁ㄴㄷ   ➂ㄴㄹ   ➃ㄱㄴㄷ   ➄4ㄱㄴㄷㄹ

두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대하여 보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

➁

ㄱ.[eqn: lim _{x -> INF } {f(x)}]와 [eqn: lim _{x -> INF } {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}]의 값이 모두 존재하면 [eqn: lim _{x -> INF } {g(x)}]의 값도 존재한다.

ㄴ.[eqn: lim _{x -> INF } {f(x)}]와 [eqn: lim _{x -> INF } {f(x)g(x)}]의 값이 모두 존재하면 [eqn: lim _{x -> INF } {g(x)}]의 값도 존재한다.

ㄷ.[eqn: lim _{x -> INF } {f(x)}]와 [eqn: ` lim _{x -> INF } {{g(x)} over {f(x)}}]의 값이 모두 존재하면 [eqn: lim _{x -> INF } {g(x)}]의 값도 존재한다. (단, [eqn: f(x) != 0])

ㄹ.[eqn: lim _{x -> a} {f(x)}], [eqn: ` lim _{x -> a} {{f(x)} over {g(x)}}]가 존재하면 극한값 [eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]가 존재한다. (단, [eqn: g(x) != 0])

➀ㄴ    ➁ㄱㄷ    ➂ㄴㄹ    ➃ㄱㄴㄷ    ➄ㄱㄷㄹ

두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대하여 다음 보기에서 옳은 것은?

➂

ㄱ.[eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}]와 [eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)-g(x) RIGHT }}]의 값이 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]의 값도 존재한다.

ㄴ. [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]와 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)} g(x)]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]의 값도 존재한다.

ㄷ.[eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]와 [eqn: ` lim _{x -> a} {{f(x)} over {g(x)}}]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]의 값도 존재한다. (단, [eqn: g(x) != 0])

ㄹ.모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x)<g(x)]이고 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]와 [eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)} < lim _{x -> a} {g(x)}]이다.

➀ㄱ    ➁ㄴ    ➂ㄱㄷ    ➃ㄱㄹ    ➄ㄱㄴㄷㄹ

다음 보기 중 두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대한 설명으로 옳은 것의 개수는?

➁ (ㄷ)

ㄱ. [eqn: lim _{x -> a} {f(x)} = INF], [eqn: lim _{x -> a} {g(x)} = INF]이면	[eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)-g(x) RIGHT }} =0]

ㄴ.모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x)<g(x)]이면	[eqn: lim _{x -> a} {f(x)} < lim _{x -> a} {g(x)}]이다.

ㄷ.[eqn: lim _{x -> a} {f(x)}], [eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}]가 존재하면	[eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]가 존재한다.

ㄹ.[eqn: ` lim _{x -> 0} {{x} over {f(x)}} =0]이면 [eqn: lim _{x -> 0} {f(x)} =0]이다.	(단, [eqn: f(x) != 0])

➀0     ➁1     ➂2     ➃3     ➄4

다음 보기에서 두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르면?

➁

ㄱ. [eqn: lim _{x -> a} {f(x)} = INF], [eqn: lim _{x -> a} {g(x)} = INF]이면	[eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)-g(x) RIGHT }} =0]

ㄴ.[eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}]와 [eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)-g(x) RIGHT }}]의 값이 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]의 값도 존재한다.

ㄷ.[eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]와 [eqn: ` lim _{x -> a} {{f(x)} over {g(x)}}]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]의 값도 존재한다. (단, [eqn: g(a) != 0])

ㄹ.[eqn: lim _{x -> a} {f(x)}]와 [eqn: lim _{x -> a} {f(x)} g(x)]의 값이 각각 존재하면 [eqn: lim _{x -> a} {g(x)}]의 값도 존재한다.

➀ㄴ    ➁ㄴㄷ    ➂ㄷㄹ    ➃ㄱㄴㄷ    ➄ㄴㄷㄹ

두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

➃

ㄱ. [eqn: lim _{x-> INF } {x ^{2} f(x)} =2]이면 [eqn: lim _{x -> INF } {f(x)} =0]이다.

ㄴ.[eqn: lim _{x-> INF } {{f(x)} over {g(x)} =3}]이고 [eqn: lim _{x -> INF } {g(x)} = INF]이면	[eqn: lim _{x -> INF } {LEFT { f(x)-g(x) RIGHT }} =0]

ㄷ.모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x)<g(x)<f(x+1)]이고 [eqn: lim _{x-> INF } {f(x)} =2]이면 [eqn: lim _{x -> INF } {{g(x)} over {x} =0}]이다.

ㄹ.함수 [eqn: f(x)]가 모든 양의 실수 [eqn: x]에 대하여	[eqn: {5x+1} over {x+3} <f(x)< {5x ^{2} -2x+4} over {x ^{2}}]이면 [eqn: lim _{x-> INF } {f(x)} =5]

➀ㄱ   ➁ㄴㄷ   ➂ㄷㄹ   ➃ㄱㄷㄹ   ➄ㄱㄴㄷㄹ

두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

➃

ㄱ.[eqn: lim _{x -> 9} {f(x)} =2]이면 극한값 [eqn: lim _{x -> 9} {{(x-9)f(x)} over {sqrt {x} -3}} =12]이다.

ㄴ.함수 [eqn: f(x)]가 [eqn: 0 LEQ x LEQ 2]에서 [eqn: 3x LEQ f(x) LEQ x ^{3} +2]을 만족시킬 때, [eqn: lim _{x -> 1} {f(x)} =3]이다.

ㄷ.[eqn: f(x)<g(x)<h(x)]이고 [eqn: lim _{x-> INF } {LEFT { h(x)-f(x) RIGHT } =0}]이면 [eqn: lim _{x -> INF } {g(x)}]는 수렴한다.

➀ㄱ   ➁ㄴ   ➂ㄷ   ➃ㄱㄴ   ➄ㄱㄴㄷ

두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

➄

ㄱ. [eqn: f(1)=3]이면 [eqn: lim _{x-> 1} {f(x)=3}]이다.

ㄴ.[eqn: lim _{x -> 1} {f(x)= INF ,` lim _{x -> 1} {g(x)=3}}]이면	[eqn: lim _{x-> 1} {{f(x)} over {f(x)-g(x)} =1}]이다.

ㄷ.두 극한값 [eqn: lim _{x-> 1} {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}], [eqn: lim _{x -> 1} {LEFT { f(x)-g(x) RIGHT }}]가 모두 존재하면 [eqn: lim _{x-> 1} {f(x)g(x)}]의 값도 존재한다.

ㄹ.함수 [eqn: f(x)]가 모든 실수 [eqn: x]에 대하여	[eqn: -x ^{2} +2x+2 LEQ f(x) LEQ {1} over {2} x ^{2} -4x+8]을 만족시킬 때, [eqn: lim _{x-> 2} {f(x)=2}]이다.

➀ㄴ   ➁ㄱㄷ   ➂ㄴㄹ   ➃ㄱㄴㄷ   ➄ㄴㄷㄹ

두 함수 [eqn: f(x),`g(x)]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

➂

ㄱ.[eqn: lim _{x-> INF } {x ^{2} f(x)} =3]이면 [eqn: lim _{x-> INF } {f(x)} =0]이다.

ㄴ.[eqn: lim _{x-> INF } {{f(x)} over {g(x)} =1}]이고 [eqn: lim _{x-> INF } {g(x)= INF }]이면	[eqn: lim _{x-> INF } {LEFT { f(x)-g(x) RIGHT } =0}]이다.

ㄷ.모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x)<g(x)<f(x+2)]이고, [eqn: lim _{x-> INF } {f(x)=1}]이면 [eqn: lim _{x-> INF } {{g(x)} over {x} =0}]이다.

➀ㄱ   ➁ㄱㄴ   ➂ㄱㄷ   ➃ㄴㄷ   ➄ㄱㄴㄷ

세 함수 [eqn: f(x),`g(x),`h(x)]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

➃

ㄱ.[eqn: lim _{x -> INF } {{f(x)} over {3}} ,` lim _{x-> INF } {LEFT { g(x)- {1} over {2} RIGHT }}]이 각각 존재하면	[eqn: lim _{x-> INF } {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}]가 존재한다.

ㄴ.[eqn: f(x)<g(x)<h(x)]이고 [eqn: lim _{x-> INF } {LEFT { h(x)-f(x) RIGHT } =0}]이면 [eqn: lim _{x-> INF } {g(x)}]는 수렴한다.

ㄷ. [eqn: x>0]인 모든 실수 [eqn: x]에 대하여	[eqn: x ^{2} <f(x)<x ^{2} +2x]가 성립할 때,	[eqn: lim _{x-> INF } {{f(x)-x} over {sqrt {4x ^{4} +1}}} = {1} over {2}]

➀ㄴ   ➁ㄷ   ➂ㄱㄴ   ➃ㄱㄷ   ➄ㄴㄷ