	수학과 Small step 프로그램
번호	관련단원	대분수×자연수를 알아보자	이름	학년 반
곱셈29	5-가-7
◈ (대분수) × (자연수)의 계산원리를 알아봅시다 현빈이네 가족들은 지난 여름에 너무 더워서 시원한 수박을 하루에 대분수는 가분수로 고쳐서 계산하렴! 다음 그림과 같이 먹었다. 물음에 답하여라. • 하루 동안 먹은 수박의 양을 대분수로 나타내어 보아라. • 현빈이네 가족이 4일 동안 먹은 수박의 양은 모두 몇 덩이인지 알아보아라. [eqn: □{□} over {□}×4] 〓 [eqn: {□} over {□}×4] 〓 [eqn: {□} over {□}] 〓 □ ◈ 익히기 1 3 1 1— × 6 2 — × 5 7 — × 6 4 4 8

	수학과 Small step 프로그램
번호	관련단원	자연수×진분수를 알아보자	이름	학년 반
곱셈30	5-가-7
◈ (자연수)×(진분수)의 계산원리를 알아봅시다 • 과일은 모두 몇 개인가? 과일의 종류는 3개씩 몇 묶음인가? • 앵두, 밤, 감의 묶음은 모든 과일 묶음의 얼마인지 분수로 나타내어라. • 다음 □ 안에 알맞은 수를 넣어 보아라. [eqn: 12 TIMES {3} over {4}] 〓 [eqn: { {12}^{□ } TIMES 3} over { {4}^{1 } }]〓 □ [eqn: {12 }^{□ } TIMES {3} over { {4 }^{1 } }]〓 □ 민희는 어제 과일 가게에서 아빠가 좋아하시는 토마토와 딸기를 각각 1상자씩 사서 냉장고에 넣어 두었다. 다음 물음에 답하여라. 약분을 먼저 해야 문제를 쉽게 풀 수 있어! • 토마토의 [eqn: {3} over {4}]을 동생이 먹어버렸다. 먹은 토마토는 몇 개인가? [eqn: □ TIMES {3} over {4}] 〓 [eqn: { {□}^{4 } TIMES 3} over { {4}^{1 } }] 〓 □ • 딸기의 [eqn: {2} over {5}]는 언니가 먹어버렸다. 먹은 딸기는 몇 개인가? [eqn: {□ }^{4 } TIMES {2} over { {5 }^{1 } }] 〓 □

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

자연수×대분수를 알아보자

이름

학년     반

곱셈31

5-가-7

◈ (자연수) × (대분수)의 계산원리를 알아봅시다

1

8 × 2 —이 얼마인지 바둑돌로 알아보자.

4

1. 8의 2배만큼 바둑돌을 놓아 보시오.    8 × 2 = (     )

1                                  1    2  8×1

2. 8의  —만큼 바둑돌을 놓아 보시오.    8 × — = ——— = (    )

4                                  4      1 4

1

3. 8 × 2— 은 얼마라고 생각하는가?  (                  )

4

1

4. 8 × 2—을 계산하는 방법을 알아보자.

4

1                1

8 × 2— = (8×2) + (8×—) = 16 + 2 = 18

4                4

◈  익히기

2

1.  6 × 3—

3

1

2. 32 × 2—

8

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

단위분수끼리의 곱셈을 알아보자

이름

학년     반

곱셈32

5-가-7

◈ 단위분수끼리의 곱셈 원리를 알아봅시다.

정사각형 종이를 세로로 3등분, 가로로 4등분하여 접었다. 접은 색종이를 펴 보았더니 다음 그림과 같은 모양이었다. 물음에 답하여라.

• 빨간색으로 [eqn: { 1} over {3 }]만큼 칠하여라. 칠한 칸의 개수는

몇 개인가?

• 파란색으로 [eqn: { 1} over {4 }]만큼 칠하여라. 칠한 칸의 개수는

단위분수는 분모끼리 곱하면 쉬워!

몇 개인가?

• 모든 칸의 개수는 총 몇 개인가?

• 두 색이 겹쳐진 칸의 개수를 구하는 식을 쓰고,

계산하여 보아라.

[eqn: { 1} over {□ } TIMES {1} over {□}]〓[eqn: {1} over {□ TIMES □}]〓[eqn: {1} over {□}]

◈  익히기

1     1                      1     1

1.  — × —                   2. — × —

3     8                      4     7

1     1                      1     1

3.  — × —                   4. — × —

6     9                      5    12

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

진분수의 곱셈을 알아보자

이름

학년     반

곱셈33

5-가-7

◈ 진분수끼리의 곱셈 원리를 알아봅시다.

다음 분수에 맞게 색칠하여 보고, 두 분수의 크기를 비교하여 보아라.

[eqn: {3} over {4}]

[eqn: {4} over {5}]

정사각형 종이를 세로로 3등분, 가로로 4등분하여 접었다. 접은 색종이를 펴 보았더니, 다음 그림과 같은 모양이었다. 물음에 답하여라.

• 빨간색으로 [eqn: { 2} over {3 }]만큼 칠하여라. 칠한 칸의 개수는

몇 개인가?

• 파란색으로 [eqn: { 3} over {4 }]만큼 칠하여라. 칠한 칸의 개수                                          는 몇 개인가?

분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리

• 모든 칸의 개수는 총 몇 개인가?

• 두 색이 겹쳐진 칸의 개수는 구하는 식을 쓰고,

계산하여 보아라.

[eqn: { □} over {3 } TIMES {□} over {4}]〓[eqn: { {□ }^{1 } TIMES {□ }^{1 }} over {{3 }^{1 } TIMES {4 }^{2 }}]〓[eqn: {1} over {□}]

◈  익히기

2     5

1.  — × —

5     7

5      3

2.  — ×  —

12     15

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

대분수의 곱셈을 알아보자

이름

학년     반

곱셈34

5-가-7

◈  대분수끼리의 곱셈 원리를 알아봅시다.

다음 그림은 준민이와 지윤이네 밭의 크기를 나타낸 것이다. 물음에 답하여라

준민이네 밭

[eqn: 1{ 1} over {5 } TIMES 2{3} over {4}]

크기

[eqn: 1{ 3} over {5 } TIMES 2{1} over {4}]

크기

지윤이네 밭

1

1

1

1

•

로 색칠된 작은 한 칸은 몇 분의 몇인가?

•

로 색칠된 준민이네 밭에서 작은 한 칸이 모두 몇 개인지 세어 보아라.

•

로 색칠된 지윤이네 밭에서 작은 한 칸이 모두 몇 개인지 세어 보아라.

대분수는 가분수로 고쳐서 계산하렴!

• 준민이네 밭의 넓이는 얼마인지 계산하여 보아라.

[eqn: 1{ 1} over {5 } TIMES 2{3} over {4}]〓[eqn: { { {□}^{3} } } TIMES {□ }} over {{5 } TIMES { {4 }^{2 } } }]〓[eqn: {□} over {10}]=[eqn: □{3} over {10}]

• 지윤이네 밭의 넓이는 얼마인지 계산하여 보아라.

[eqn: 1{ 3} over {5 } TIMES 2{1} over {4}]〓[eqn: { { {□}^{2} } } TIMES {□ }} over {{5 } TIMES { {4 }^{1 } } }]〓[eqn: {□} over {5}]=[eqn: 3{□} over {5}]

• 누구네 밭이 더 넓다고 볼 수 있는가?

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

세 분수의 곱셈을 알아보자

이름

학년     반

곱셈35

5-가-7

◈  세 분수의 곱셈 원리를 알아봅시다.

1. 다음 □ 안에 알맞은 답을 써 넣어라.

• 4 × 5 × [eqn: { 1} over {2 }] 〓 (4 × 5) ×[eqn: { 1} over {2 }] 〓 20 ×[eqn: { 1} over {2 }] 〓

• 4 × [eqn: { 1} over {2 }] × 6 〓 (4 ×[eqn: { 1} over {2 }]) × 6 〓 2 × 6 〓

2. 다음 색칠한 부분에 알맞은 분수가 되도록 □ 안에 숫자를 넣어 보아라.

[eqn: {1} over {□}]

[eqn: {1} over {□}의{1} over {□}]

[eqn: LEFT ( {1} over {□}의{1} over {□} RIGHT )의 {1} over {□}]

0                                    1

0                                    1

0                                    1

[eqn: {1} over {□}×{1} over {□} × {1} over {□}]〓[eqn: LEFT ( {1} over {□}×{1} over {□} RIGHT )× {1} over {□}]〓[eqn: {1} over {□} × {1} over {□}]〓[eqn: {1} over {□}]

3. 다음 동물에 알맞은 옷차림은 무엇인지 줄을 이어 보아라.

[eqn: {1} over {2}×{1} over {3} × {1} over {5}]

[eqn: {1} over {2}×{2} over {3} × {3} over {5}]

[eqn: {1} over {3}×{1} over {4} × {6}]

[eqn: {1} over {5}]

[eqn: {1} over {2}]

[eqn: {1} over {30}]

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

혼합 세 수의 곱셈하기(2)

이름

학년     반

곱셈36

5-가-7

◈ 분수와 자연수가 혼합된 세 수의 곱셈 원리를 알아보자.

다음 □ 안에 알맞은 답을 써 넣어라.

• 4 × 5 × [eqn: { 1} over {2 }] = (4 × 5) ×[eqn: { 1} over {2 }] 〓 20 ×[eqn: { 1} over {2 }] 〓

• 4 × [eqn: { 1} over {2 }] × 6 = (4 ×[eqn: { 1} over {2 }]) × 6 〓 2 × 6 〓

5     1         15    11       11   1

• — × 2— × 3 =( — × — )×3 = — ×3=

6     5          6    15       26

◈ 익히기

1. 다음 그림을 보고 [eqn: 1over2]×[eqn: 2over3]×[eqn: 5over6]의 계산을 하여라.

(1) 모눈종이에 가로로 [eqn: 1over2]만큼 노란색으로 색칠하여라.

(2) 색칠된 부분의 [eqn: 2over3]만큼을 빨간색으로 색칠하여라.

(3) 겹쳐서 색칠된 부분의 [eqn: 5over6]만큼을 파란색으로 색칠하여라.

(4) 세 번 모두 겹쳐서 색칠된 부분은 전체의 얼마인가?  (               )

(5) [eqn: 1over2]×[eqn: 2over3]×[eqn: 5over6]는 얼마인가? - (               )

2. 다음을 □안에 알맞은 수를 넣어라.

(1) [eqn: 3over4]×[eqn: 3over5]×[eqn: 2over9] = [eqn: 3×3×□over4×□×9] = [eqn: □over10]

(2) [eqn: 3over7]×[eqn: 5over6]×[eqn: 7over10] = [eqn: 3×□×□over7×□×10] = [eqn: □over4]

(3) [eqn: 1 7over8]×[eqn: 1 3over5]×[eqn: 2over9] = [eqn: □over8]×[eqn: □over5]×[eqn: 2over9] = [eqn: □×□×2over8×□×9] = [eqn: □over□]

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

소수×자연수를 알아보자

이름

학년     반

곱셈37

5-나-1

◈ 0.3 × 3의 곱셈 원리를 알아보자.

색칠을 하여 알아보아라.

0.3     0.3	0.3

0.3 × 3을 수직선에 나타내어 보아라.

0.3

0	0.5	1

0.3 × 3을 분수로 나타내어 계산하여 보아라.

• 0.3 × 3 〓	3 ── × 3 10	〓 ──── 〓

자연수의 곱으로 나타내어 계산하여 보아라.

3 × 3                   3                  0  . 3

× 3                 ×   3

0.3 × 3

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

(1 보다 큰 소수)×(자연수)를 알아보자

이름

학년     반

곱셈38

5-나-1

◈  현찬이는 매일 아침 1.2㎞씩 달린다고 한다. 일주일 동안에는 몇 ㎞를 달리는지 알아보아라.

수직선에서 알아보아라.

0					1				2								3				4							5						6						7							8					9								10

• 1.2 ＋ 1.2 ＋ 1.2 ＋ 1.2 ＋ 1.2 ＋1.2 ＋ 1.2=

• 1.2  ×  7 =

1.66 × 14의 계산 방법을 알아보아라.

• 1.66 × 15 〓	166 ── 100	× 15	1.66 × 15	← 소수점 아래 두 자리
	166× 15 ───── 100		830 166
	2490 ─── 〓 28.2 100		28.2	← 소수점 아래 두 자리

◈ 익히기

•  5.38 × 24 〓

• 40.07 × 25 〓

수학과 Small step 프로그램

□

──

10

☞ 소수를 분수로 고쳐서

번호

관련단원

(자연수)×(소수)를 알아보자

이름

학년     반

곱셈39

5-나-1

◈  2×0.5는 얼마인지 알아보아라.

가로로 반으로 나누어 다시 포개어 보아라.

2

05

2×0.5의 계산은

2×5로 계산한 후 소수점을 아래 한 자리로 찍으면 되는구나.

• 색칠한 부분의 넓이를 구하여 보아라.

• 2 × 0.5는 얼마라고 생각하는가?

다른 방법으로 계산하는 방식을 알아보아라.

• 2 × 0 . 5 〓 2 ×	□ ─ 10	☞ 소수를 분수로 고쳐서

	2			2	☞ 소수를 자연수로 고쳐서
×	5		×	0.5

•

◈익히기

	2			3			4			5
×	0.3		×	0.6		×	0.7		×	0.5

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

곱의 소수점의 위치(1)

이름

학년     반

곱셈40

5-나-1

◈  소수에 10, 100, 1000을 곱하는 경우 곱의 소수점의 위치를 알아봅시다.

다음의 소수를 분수로 나타내어 보아라.

• 0.8 〓	8 ───		0.08 〓	8 ───		0.008 〓	8 ───

다음의 분수를 소수로 나타내어 보아라.

•	3 ── 10	〓			3 ── 100	〓			3 ── 1000

◈익히기

•	5 ── 100	×10 〓			5 ── 100	×100 〓			5 ── 100	×1000 〓

•	7×10 〓			0.7×10〓			0.07×10 〓

•	8×1 〓			8×0.1 〓			8×0.01 〓

•	13×2 〓			13×0.2 =			13×0.02 〓

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

곱의 소수점의 위치(2)

이름

학년     반

곱셈41

5-나-1

◈ 소수에 0.1, 0.01, 0.001을 곱하는 경우 곱의 소수점의 위치를 알아봅시다.

다음 소수를 보고 소수점의 이동을 알아보아라.

•	1 2 3 4 5	.	6 7 8 9

10       0.1

100                0.01

1000                         0.001

10000                                0.0001

• 0.001자리의 숫자는 무엇인가? 또 소수점의 오른쪽 몇 번째에 있나?

• 1000자리의 숫자는 무엇인가? 또 소수점의 왼쪽 몇 번째에 있나?

• 소수에 0.01 배를 하면 소수점을 어느 방향으로 몇 칸 옮겨야 하나?

다음 계산이 맞도록 곱에 소수점을 찍어 보아라.

• 5.372 × 10 〓 5372         5.372 × 100 〓 5372

• 840.1 × 0.1 〓 8401        840.1 × 0.01 〓 8401

◈익히기

• 37.2 × 10 〓            5.372 × 100 〓

• 6.72 × 10 〓            9.003 × 100 〓

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

(소수)×(소수)를 알아보자(2)

이름

학년     반

곱셈43

5-나-1

◈ (1 보다 큰 소수)×(1 보다 큰 소수)의 계산원리를 알아봅시다.

0.5 × 0.7을 계산하여 보아라.

• 5 × 7 〓 35    5 × 0.7 〓 3.5    0.5 × 0.7 〓 0.35

• 0.5 × 0.7을 분수로 나타내어 계산하면	5 ── 10	×	7 ── 10	〓	35 ── 100	〓 0.35

5 × 0.07을 계산하여 보아라.

• 5 × 7 〓 35    5 × 0.7 〓 3.5    5 × 0.07 〓 0.35

• 0.5 × 0.7을 분수로 나타내어 계산하면 5	×	7 ── 100	〓	35 ── 100	〓 0.35

1.5 × 2.5를 계산하여 보아라.

• 1.5 〓	15 ── 10

2.5 〓	25 ── 10

• 1.5 × 2.5 〓	15 ── 10	×	25 ── 10	〓	15 × 25 ──── 10 × 10	〓	375 ─── 100	〓3.75

소수의 곱은 자연

수끼리의 곱에 소수    아래 자리만 찍어      주면 되는구나.

• 1.5 × 2.5를 자연수의 곱과 비교하여 알아보아라.

	1	.	5				1	5
×	2	.	5			×	2	5
							7	5
						3	0
						3	7	5

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

(소수)×(소수)를 알아보자(1)

이름

학년     반

곱셈42

5-나-1

◈ (소수)×(소수)의 계산원리를 알아봅시다.

0.4 × 0.2를 알아보아라.

수직선을 만들어 알아보아라.

• 1m의	1 ── 10	은 0.1m이다.	├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┤ 1

• 1m의	4 ── 10	는 m이다.	├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┤ 1

									0.01㎡

• 1m의	2 ── 10	는 m이다.	├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┤ 1

1m

• 가로와 세로가 각각 0.4m,            0.2m인 직사각형에는

가             몇 개 들어 있는가?

• 0.4 × 0.2는 얼마라고 생각                  하는가?

0.2m

가 몇 개 들어있

1m

지 헤아려서0.01로

곱하면되는구나

다음 소수식을 분수로 나타내어 계산하여 보아라.

•	0.6 × 0.4 〓	6 ── 10	×	4 ── 10	〓	6×4 ──── 10×10	〓	24 ── 100	〓

• 0.3 ×  0.9 〓                    0.6 × 0.5 〓

• 0.4 × 0.08 〓                   0.06 × 0.4 〓

수학과 Small step 프로그램

번호

관련단원

세 소수의 곱셈하기

이름

학년     반

곱셈44

5-나-1

◈ 세 수의 곱셈 방법을 알아봅시다

환제는 한 시간에 6.55㎞씩 달린다고 한다. 같은 빠르기로 달린다면 1.5시간에는 몇 ㎞ 갈 수 있는지 알아보아라.

• 6.55 × 1.5 〓	655 15 ── × ── 100 10	〓 ──── 〓	㎞

소수점 아래의 자릿수는

곱하는 두 수의 소수점

아래의 자릿수의 합과

같구나.

• 6.55 × 1.5의 곱을 세로셈으로 구하면

	6	.	5		5
×			1	.	5
3	2		7		5
6	5		5
9.	8		2		5

→  소수점 아래 두 자리

→  소수점 아래 한 자리

→ 소수점 아래 세 자리

다음 계산이 맞도록 곱에 소수점을 찍어보아라.

		2	.	6	5
	×	0	.	4	8
	2	1		2	0
1	0	6		0
1	2	7		2	0

		3	.	7	8
×	0.	0		7	2
		7		5	6
2	6	4		6
2	7	2		1	6

		4	.	2		3
	×	0	.	5		4
	1	6		9		2
2	1	1		5
2	2	8		4		2

세 수의 곱을 알아보아라.

• 2.3×0.4×5.26 =	23 ── × 10	4 ─ × 10	526 ─── = 100	23×4×526 ───────= 10×10×100	48392 ─── = 10000	4.8392

• 4.5 × 0.04 × 2.12 〓