2008년 2학기 경북대학교 전자전기컴퓨터학부

기초물리학실험2 제 7장 결과보고서

실험 제 7장 : 전장, 전기력선, 전기 가우스 법칙 (전자기학2)

이종현 교수님

공대영 조교님

실험자 :          조원 : 학번 2008037383, 이름 최규범

조원 : 학번 2008037377, 이름 차용환

조원 : 학번 2008037371, 이름 진경택

조원 : 학번 2008037359, 이름 조정옥

1.실험의 목표

1)전장의 개념을 설명할 수 있다.

2)전기력선의 개념을 설명할 수 있다.

3)전기의 가우스 법칙을 실험으로 보여 줄 수 있다.

4)전압과 전장의 고나계를 설명할 수 있다.

5)극 좌표계를 설명할 수 있다.

2실험 장비 및 재료

☑평행 전극쌍이 배치된 12cmX31cm 텔레델토스 종이 1장,   ☑원형 전극쌍이 배치된 23cmX31cm 텔레델토스 종이 1장,   ☑동심 원형 전극쌍이 배치된 2cmX31cm 텔레델토스 종이 1장,   ☑전극 연결용 핀 2개,   ☑23cm X 31cm X 1mm 콜크 지지판 1장,   ☑길이 50cm 클립 점퍼 코드 2개,   ☑2중 30V 5A 직류 전원 공급기 1대,   ☑디지털 멀티미터 2대,   ☑10mm간극 전장 측정용 프로브 2개,   ☑50cm 클립 점퍼코드 4개,   ☑pc 1대,   ☑버니어사 전압 프로브 2개,   ☑버니어사 센서 인터페이스 1세트,   ☑로고프로3,   ☑덕테이프1개,   ☑네임펜 1개

3. 실험 내용 및 분석

실험 7 A. 평행 전극쌍에서의 전장, 전기력선, 전기 가우스 법칙

[그림1]평행 전극쌍에서의 전장, 전기력선, 가우스 법칙 실험 구성도

1)오른쪽 그림3과 같이 평행 전극쌍에서의 전장, 전기력선, 전기 가우스 법칙 실험도를 구성하라. 평행판 커패시터의 효과가 나게 전극쌍을 마주 평행하게 배치한 텔레델토스 종이를 이용하라. 핀과 클립 점퍼코드로 준비된 양 전극에 직류전원공급기([eqn: V_0])로부터 전압을 인가하라. 이렇게 측정한 전장의 크기와 방향을 텔레델토스 종이와 크기가 같은 다른 빈 종이에 전극과 함께 표기하라. 이 전장의 크기와 방향을 화살표 개수 비례로 선을 연결하라. 이렇게 나타낸 선이 전기력선이다. 이렇게 그린 전기력선이 +전극에서 출발하여 -전극에서 끝나는지를 확인하라.

평행 전극쌍의 아래를 (+)극과 연결하고 위를 (-)극과 연결하고 각점의 전장을 측정한 데이터는 다음과 같습니다.

이를 연결하여 자기력선을 그리면

+극

-극

으로 자기력선이 +극에서 시작하여 -극에서 끝남을 확인하였습니다.

3)실험과정 2)에서 구한 전기력선 그림에서 전극이 없는 곳에 임의의 폐곡선을 그리고 이 폐곡선을 지나가는 알짜 전기 선속이 ‘0’임을 확인하라. 또 이렇게 그린 전기력선 분포가 오른쪽그림(참고문헌 596쪽 그림25.11 (a))와 비교하라.

+극

-극

임의의 폐곡선

참고문헌 596쪽 그림25.11 (a)

이렇게 그린 전기력선이 참고 문헌 596쪽 그림(a)와 같음을 확인할 수 있었습니다. 그린 자기력선에 전극을 포함하지 않은 폐곡선을 그리고 알짜 전기 선속을 살펴보았습니다. 이 폐곡면에 들어오는 전기력선수와 나가는 전기력선의 수가 같으므로 알짜 전기선속은 0임을 확인할 수 있었습니다.

4) 실험과정 2)에서 구한 전기력선 그림에서 한쪽 전극 일부를 포함하여 임의의 폐곡선을 그리고 이 폐곡선을 지나가는 알짜 선속이 0이 아님을 보여라. 왜 여기서는 0이 아닐지 전기의 가우스 법칙을 이용하여 분석하라. 또 다른 쪽 전극을 포함한 폐곡선에 대하여 반복하라. 이 2가지 전극의 경우 차이가 무엇일지 생각보라.

==(+)극의 경우

+극

-극

+극의 자장↓과 -극의 자장↑이 서로 상쇄되어 마주보는 극 밖은 자기장이 0이 된다.

전기 가우스법칙은 [eqn: PHI =q/ varepsilon_0]로 [eqn: q]는폐곡면안에 들어있는 전하량입니다. 위의 3)의 경우는 전하를 포함하지않는 폐곡선이므로 알짜 전기선속은 0이 됩니다. 하지만 전극을 포함하는 경우에는 이 폐곡선을 들어오고 나가는 전기력선의 개수가 같지 않게 되어서 알짜 선속이 0이 아님을 확인할 수 있습니다.

==(-)극의 경우

+극

-극

+극의 자장↑과 -극의 자장↓이 서로 상쇄되어 마주보는 극 밖은 자기장이 0이 된다.

전극을 포함하는 경우에는 이 폐곡선을 들어오고 나가는 전기력선의 개수가 같지 않게 되어서 알짜 선속이 0이 아님을 확인하였습니다.

가우스법칙 [eqn: q/ epsilon_0]에 의해 +전극의 경우 +전기선속을 갖고, -전극을 포함하는 경우 -전기선속을 갖습니다. 따라서 전기선속으로 어떤 면을 통과하는 전기력선이 들어오는지 나오는지를 알수 있습니다.

실험 7 B. 원형 전극쌍에서의 전장, 전기력선, 전기쌍극자, 영상전하

[그림2]평행 전극쌍에서의 전장, 전기력선, 가우스 법칙 실험도

1) 오른쪽 그림4의 원형 전극쌍에서의 전장, 전기력선, 전기 쌍극자, 영상 전하 실험도를 구성하라. 무한 원통형 쌍극 대전체의 효과가 나게 전극쌍을 배치한 텔레델토스 종이를 사용하라. 핀과 클립 점퍼코드로 준비된 양 전극에 2개의 (+), (-) 직류 전원 공급기로부터 전압을 인가하라. (+)전원을 왼쪽 전극에, (-)전극을 오른쪽에 인가하라. 인가 전압은 텔레델토스 전원전압 30V를 인가하라. 다음 실험A에서와 같은 방법으로 각각 지점의 적당한 샘플을 측정하여 수집하라.

오른쪽과 같이 실험도를 구성하였습니다.

2) 실험A의 2)와같이 수집한 데이터를 로고프로3의 Animated Display기능을 이용하여 좌표별 전장 벡터로 나타내라. 이렇게 나타낸 벡터를 텔레델토스 종이와 크기가 같은 다른 빈종이에 전극과 함께 표기하라. 이 전장의 크기와 방향을 화살표 개수 비례로 선을 연결하여 전기력선을 나타내라.

좌표별 전장 벡터

참고문헌 1 596쪽 그림 25.11 (c)

대략 나타낸 전기력선

+

-

3) 실험과정2)에서 나타낸 전기력선 그림에서 전극이 없는 곳에 임의의 폐곡선을 그리고 이 폐곡선을 지나가는 알짜 전기 선속이 ‘0’이 되어, 전기 가우스 법칙이 성립하는지를 확인하라. 또 실험 결과 얻은 전기력선 분포가 오른쪽 그림(참고문헌 1 596쪽 그림 25.11 (c))와 비교해 보라.

+

-

전극이 없는곳에 나타낸 폐곡선에 지나가는 알짜 전기선속은 들어오고 나가는 전기력선의 수가 같으므로 0임을 확인하였습니다. 또한 이 분포가 참고문헌 1 596쪽 그림 25.11 (c)와 유사함을 확인하였습니다.

4) 실험 과정 2)에서 구한 전기력선 그림에서 전극을 일부 포함하여 임의의 폐곡선을 그리고 이 폐곡선을 지나가는 알짜 전기 선속이 ‘0’이 아님을 확인하고, 왜 0 이 아닌지 전기 가우스 법칙으로 분석해보라.

+

-

폐곡면을 통과하는 자기력선의 IN OUT개수가 같지 않아 전기선속이 0이 아닙니다. 전기 가우스법칙은 [eqn: PHI =q/ varepsilon_0]로 [eqn: q]는폐곡면안에 들어있는 전하량입니다. 3)의 실험의 경우 폐곡면안에 들어있는 전하가 0이므로 가우스법칙에 의해 알짜전기선속이 0이며, 이 경우와 같이 폐곡면안에 전하가 있으므로 알짜 전기선속이 0이 아니게 됩니다.

5) 실험과정 2)에서 구한 전기력선 그림으로부터 전장분포의 대칭성을 찾아보라. 이 결과로부터 텔레델토스 종이와 전압원의 개수를 줄일 수 있을지 생각해보라.

x=0을 경계로 좌우 대칭이므로, 한쪽 면만 그리고 나머지 면은 대칭하게 그린 후 화살표 방향만 반대로 해주면, 반쪽을 없애고도 같은 전장 분포를 얻을 수 있습니다.

실험 7 C. 동심원형 전극쌍에서의 전장, 전기력선

동심 원형 전극에서의 전장, 전기력선 실험도

1) 교재 그림 7.3의 동심 원형 전극에서의 전장, 전기력선 실험도를 구성하라. 무한 원통형 동축 대전체의 효과가 나게 전극을 배치한 텔레델토스 종이를 사용하라. 핀과 클립점퍼코드로 준비된 양 전극에 직류전원공급기로부터 [eqn: V _{0} =20[V``]]를 인가하라. 10mm 간극 전장 측정용 프로브 2개를 버니어사 전압프로브 2개에 연결하여( [eqn: r]방향과 [eqn: theta]방향으로 동시 측정 위함) 측정하라. 좌표계로는 극 좌표를 사용하여 원점은 2 전극의 동심으로 잡아라. 관측점 P([eqn: r,`` theta])에서 1cm당 [eqn: r]방향 전압( [eqn: DELTA V _{r} / DELTA r])과 1cm당 [eqn: theta]방향 전압([eqn: DELTA V _{theta } / DELTA theta])을 각 위치별로 측정 기록하라.

측정점 [eqn: r]과 [eqn: theta]를 바꾸어 가는데 [eqn: theta]를 0도, 15도, 90도, 180도, 270고 정도로 측정하여 측정점의 개수를 적절히 선택하라. 다음 [eqn: E _{theta } (r,`` theta )=0]이 되는지를 확인하라. [eqn: E _{r} (r,`` theta )]의 [eqn: r]에 대한 의존성을 특정 [eqn: theta]에 대하여 로고프로3로 기록 분석합니다. r에 의한 의존성이 r에 반비례하는지 확인하라. 이 전장 분포의 특징을 기술하고 앞의 2가지 실험의 전극 경우(평행 전극쌍, 원형 전극쌍)와 비교합니다.

[eqn: theta]를 고정시키기고 [eqn: r]을 늘려가며 전위를 측정하였습니다. 이렇게 수집한 데이터는 A/x로 피팅한 결과를 잘따르므로 전위는 거리에 반비례함을 확인인하였습니다. 즉 전위 관계식을 확인할 수 있었습니다.

앞의 평행 전극쌍은 전기력선이 직선모양을 띄고 있고, 원형 전극쌍의 경우 +에 나와 -으로 향하는 모양이였지만, 동심원형 전극쌍은 +에서 -으로 퍼져나가는 모양을 하고 있었습니다. 또 점전하에 가까운 모양이므로 전위 관계식[eqn: V=k _{e} {q} over {r}]  을 보다 쉽게 확인할 수 있었습니다.

2) 실험과정 1)에서 측정한 전장의 크기와 방향을 텔레델토스 종이와 크기가 같은 다른 빈 종이에 전극과 함께 표기하라. 이 전장의 크기와 방향을 화살표 개수 비례로 선을 연결하여 전기력선을 그려라.

좌표별 전장 벡터

대략 나타낸 전기력선

(-)

(+)

참고문헌 1의 596쪽 그림 25.11 (b)

좌표별 전장벡터를 이어 전기력선으로 나타내었습니다. 이렇게 나타낸 전기력선은 참고문헌 1의 596쪽 그림 25.11 (b)와 유사함을 확인할 수 있었습니다.

4. 느낀점

예비보고서 분량이 적어서 실험이 쉬울거라 생각했는데, 생각과는 반대로 실험은 엄청 어려웠다. 전장과 전압의 개념을 이해하는게 어려웠다. 물리시간에 배운 개념을 실제로 적용시키는게 어려웠다. 앞으로는 실험전에 물리 이론적인 부분도 더 학습하고 실험에 임해야겠다.