1. 교과서 4.2

두 릴레이션 R1과 R2가 있다. R1은 N1개의 투플을, R2는 N2개의 투플을 각각 포함한다. (N2 > N1 > 0). 다음의 관계대수식 각각에 대해서 결과 릴레이션이 가질 수 있는 최소 크기와 최대 크기를 (투플 단위로) 구하시오. 각각의 경우에, R1과 R2의 스키마가 그 식을 의미가 있도록 하기 위해서 필요한 가정을 서술하시오.

(1) R1∪R2, (2) R1∩R2, (3) R1-R2, (4) R1X R2, (5) [eqn: PARTIAL _{a=5}](R1), (6) [eqn: SMALLPROD _{a}](R1), (7) R1/R2

문제		필요한 가정	최소	최대
1	R1 ∪ R2	합병가능(필드 수 같고, 동일한 도메인)	N2	N1+N2
2	R1 ∩ R2	합병가능(필드 수 같고, 동일한 도메인)	0	N1
3	R1 - R2	합병가능(필드 수 같고, 동일한 도메인)	0	N1
4	R1 X R2		N1xN2	N1xN2
5	[eqn: PARTIAL _{a=5}](R1)	R1에 속성 a가 있다.	0	N1
6	[eqn: SMALLPROD _{a}](R1)	R1에 속성 a가 있다.	1	N1
7	R1/R2	R2의 속성들 중 적어도 하나가 R1의 속성들 중에 있어야 디비젼 가능하다.	0	0

2. 교과서 4.4

앞 문제의 Supplier-Parts-Catalog 스키마를 이용하여 다음의 질의들이 계산하는 것을 서술하시오.

1.∏sname(∏sid(∂color='red'Parts)⋈(∂cost<100Catalog)⋈Suppliers)

=> 100달러 이하의 적색 부품을 공급하는 공급자의 이름.

2.∏sname(∏sid((∂color='red'Parts)⋈(∂cost<100Catalog)⋈Suppliers))

=> 모르겠다. 한번 sid로 계산 하여 도출했는데, 다시 sname으로 도출 가능한지 모르겠다.

3.(∏sname((∂color='red'Parts)⋈(∂cost<100Catalog)⋈Suppliers)∩

(∏sname((∂color='green'Parts)⋈(∂cost<100Catalog)⋈Suppliers)

=> 100달러 이하의 적색 부품과 녹색 부품을 공급하는 공급자의 이름.

4.(∏sid((∂color='red'Parts)⋈(∂cost<100Catalog)⋈Suppliers))∩

(∏sid((∂color='green'Parts)⋈(∂cost<100Catalog)⋈Suppliers))

=> 100달러 이하의 적색 부품과 녹색 부품을 공급하는 공급자의 sid.

5.∏sname((∏sid,sname((∂color='red'Parts)⋈(∂cost<100Catalog)⋈Suppliers))∩

(∏sid,sname((∂color='green'Parts)⋈(∂cost<100Catalog)⋈Suppliers)))

100달러 이하의 적색 부품과 녹색 부품을 공급하는 공급자의 이름.  (3번과 다른 점은 ∩을 구할 때 sid와 sname을 같이 구해놓고 최종적으로 sname만 도출해갔다.)