볼록다각형의 무게중심

- 아르키메데스(기원전 200~300년)의 지렛대의 원리 이용

(1) 선분의 무게중심 정의

|

●

|

2g

1g

무게

중심

1

2

(2) 삼각형의 중선 정의

1g

1g

1g

2g

(중점)

●

|

|

←중선

(3) 삼각형의 무게중심의 정의

1g

1g

1g

2g

●

|

|

◆

←무게중심

2

1

(4) 사각형의 무게중심 정의

사각형의

무게중심

1g

1g

1g

1g

●

2g

(중점)

◆

2

1

3g

삼각형

BCD의

무게중심

A

B

D

C

★

3

1

- 사각형의 무게중심은 A에서 삼각형 BCD의 무게중심(점◆)까지의 거리를 3： 1로 내분하는 점이다

(그림의 점 ★이 사각형의 무게중심)

(5) 볼록 n각형의 무게중심은 위에서 설명한 방식대로 하면 쉽게 이해 또는 구할 수 있다.