역T형 옹벽의 구조계산 예 (2)

옹벽높이 5.0m, 사면경사 -1:1.8, 전면경사 1:0.02, 성토높이 ∞

1. 설계 조건 ( H = 5.000 m   N = 1 : 1.80   Ho = ∞ )

	1) 옹벽 제원 ① 옹 벽 의 높이 : 5.000 m ② 배면토의 구배 : 1 : 1.80 ③ 배면토의 높이 : ∞ 2) 흙의 특성 ① 배 면 토 -. 단 위 중 량 : 1.90 t/m3 -. 내부 마찰각 : 30.0 。 ② 기초 저면 -. 단 위 중 량 : 2.00 t/m3 -. 내부 마찰각 : 35.0 。 ③ 마찰계수 -. 흙과 콘크리트 : 0.500 -. 흙과 흙 : 0.700

3) 콘크리트

① 단 위 중 량 :    2.50 t/m3

② 설 계 강 도 :  240.00 kg/cm2

③ 철근항복응력: 3000.00 kg/cm2

4) 단면형태

절점	x	y	절점	x	y
1	0.000	0.000	5	0.890	5.000
2	0.000	0.450	6	1.000	0.500
3	0.500	0.500	7	5.000	0.450
4	0.590	5.000	8	5.000	0.000

2. 안 정 검 토

1) 작 용 하 중

① 수 직 력

구 분		중 량	거 리	모 멘 트
콘크 리트	1	0.594	0.254	0.151
	2	0.619	0.557	0.345
	3	3.750	0.740	2.775
	4	0.756	0.930	0.703
	5	4.750	2.965	14.083
흙	1	0.470	0.963	0.453
	2	34.390	3.004	103.297
	3	8.915	3.630	32.362
계		54.244	-	154.170

② 토  압

파 괴 각	쐐기 중량	작 용 각	배 면 각
36.40°	277.348	29.05°	연직가상배면

구 분	토 압	거 리	모 멘 트
작용토압	33.499
수평방향	29.284	2.428	71.094
수직방향	16.269	5.000	81.343

2) 활동 검토

Pv = 54.244 + 16.269 = 70.513 t

Pr = 0.5 × Pv = 35.256 t

Ps = 29.284 t

F·S = Pr / Ps = 1.204  〈  1.5

♤ 활동방지벽 설치

Pr = tan(□) × V1 + 0.50 × ( V2 + V3 )

= 0.70 × 49.072 + 0.50 × 21.441

= 45.081 t

F·S = Pr / Ps = 1.539  〉 1.5     ∴ O . K

3) 전도 검토

Mr = 154.170 + 81.343 = 235.513 t·m

Mo = 71.094 t·m

F·S = Mr / Mo =  3.313  〉 2.0     ∴ O . K

4) 지지력 검토

Pv   = 54.244 + 16.269 = 70.513 t

Mnet = 235.513 - 71.094 = 164.419 t·m

e    = B/2 - Mnet/Pv  =  0.168 m

e   〈 B/6 =  0.833 m    ∴ O . K

qtoe = Pv/B × ( 1 + 6e/B ) = 16.950 t/m2

qheel = Pv/B × ( 1 - 6e/B ) = 11.255 t/m2

qtoe 〈 qallow  = 30 t/m2    ∴ O . K

3. 단면력 계산

1) 벽  체

① 하 단 부

파 괴 각	쐐기 중량	작 용 각	배 면 각
37.80°	90.263	10.00°	1.40°

구 분	토 압	거 리	모 멘 트
작용토압	12.274
수평방향	12.032	1.500	18.048
수직방향	2.426

S = 12.032 × 1.8 = 21.657 t

M = 12.032 × 1.500 × 1.8 = 32.486 t·m

② 중 간 부

파 괴 각	쐐기 중량	작 용 각	배 면 각
37.80°	22.566	10.00°	1.40°

구 분	토 압	거 리	모 멘 트
작용토압	3.068
수평방향	3.008	0.750	2.256
수직방향	0.607

S = 3.008 × 1.8 = 5.414 t

M = 3.008 × 0.750 × 1.8 = 4.061 t·m

2) 기  초

① 지반 반력

Mr = 154.170 × 1.5 + 81.343 × 1.8 = 377.673 t·m

Mo = 71.094 × 1.8 = 127.970 t·m

Mnet = 377.673 - 127.970 = 249.703 t·m

Pv  = 54.244 × 1.5 + 16.269 × 1.8 = 110.650 t·m

e   = 5.000 / 2 - 1249.703/ 110.650 = 0.243m 〈 B/6 =  0.833 m

qtoe = Pv/B × ( 1 + 6e/B ) = 28.591 t/m2

qheel = Pv/B × ( 1 - 6e/B ) = 15.669 t/m2

	①,③ : 전단검토단면 ②,③ : 휨 검토단면

qtoe    =  28.591 t/m2 ,	qs1      =  27.945 t/m2

qm1    =  27.299 t/m2 ,	qm2(qs2)   =  26.007 t/m2

qheel   =  15.669 t/m2

② 앞  굽

S =  (qtoe + qs1) / 2 × 0.300 - 앞굽자중

=  ( 28.591 + 27.945 ) / 2 × 0.30 - 0.523

=  7.957 t

M = 1/3 × ( qtoe - qm1  ) × 0.502 + 1/2 × qm1 × 0.502

- Moment of 앞굽자중

= 1/3 × ( 28.591 - 27.299 ) × 0.502 + 1/2 × 27.299 × 0.502

- 0.891 ×0.25

= 3.301 t·m

③ 뒷  굽

S = - (qs2 + qheel ) / 2 × 4.00

+ Soil Weight + 뒷굽자중 + 연직토압

= - ( 26.007 + 15.669 ) / 2 × 4.00 + 64.948 + 7.125

+ 29.284

= 18.006 t

M = - 1/6 × ( qm2 - qheel ) × 4.002 - 1/2 × qheel × 4.002

+ Moment of Soil + Moment of 뒷굽자중

+ Moment of 연직토압

= - 1/6 × ( 26.007 - 15.669 ) × 4.002 - 1/2 × 15.669 ×4.002

+ 51.585 × 2.00 + 13.373 × 2.63

+ 7.125 × 1.96 + 29.284 × 4.00 × 2/3

= 77.702 t·m

※ 뒷굽에 대한 계산모멘트가 벽체에 작용하는 모멘트 보다 크므로

벽체에 작용하는 모멘트 M = 32.486 t·m 적용

3) 활동 방지벽

S = { V1 × ( tan □ - 0.5 ) + V2 × 0.5 } × Hb/Hu

= { 79.272 × ( 0.700 - 0.500 ) + 8.825 × 0.500 } × 52.711 / 71.196

= 15.017 t

M = 1/2 × S × Hsw

= 1/2 × 15.017 ×0.650

= 4.880 t·m

4. 철근량 계산 (강도 설계법)

1) 휨모멘트에 의한 철근량 계산

□ck = 240.0 kg/cm2    □y = 3000.0 kg/cm2

설 계 단 면	Mu ( tm )	d ( cm )	As ( cm2 )	As min ( cm2 )	Use As dia @ ctc = ( cm2 )
벽 체	32.486	42.0	32.141	19.600	25 @ 125	40.536
벽체(중간)	4.061	32.0	5.035	6.713	25 @ 250	20.268
앞 굽	3.301	40.0	3.256	6.000	16 @ 250	7.944
뒷 굽	32.486	40.0	33.970	18.667	25 @ 125	40.536
활동방지벽	4.880	35.0	5.533	7.377	16 @ 250	7.944

2) 전단에 대한 검토

□c = 8.2 kg/cm2

설 계 단 면	Su ( t )	d ( cm )	b ( cm )	Sn ( t )	Av ( cm2 )	비 고
벽 체	21.657	42.0	100.0	27.588	0.0
벽체(중간)	5.414	32.0	100.0	21.019	0.0
앞 굽	7.957	38.0	100.0	24.961	0.0
뒷 굽	18.006	40.0	100.0	26.274	0.0
활동방지벽	15.017	35.0	100.0	22.990	0.0

350 x 260 pixel  (확대 출력 할것)