반중력식 옹벽의 구조계산 예

옹벽높이 2.5m, 사면경사 -1:1.8, 전면경사 1:0.02, 성토높이 1.0H(2.5m)

1. 설계 조건 ( H = 2.500 m   N = 1 : 1.80   Ho = 2.500 m )

	1) 옹벽 제원 ① 옹 벽 의 높이 : 2.500 m ② 배면토의 구배 : 1 : 1.80 ③ 배면토의 높이 : 2.500 m 2) 흙의 특성 ① 배 면 토 -. 단 위 중 량 : 1.90 t/m3 -. 내부 마찰각 : 30.0 。 ② 기초 저면 -. 단 위 중 량 : 2.00 t/m3 -. 내부 마찰각 : 35.0 。 ③ 마찰계수 -. 흙과 콘크리트 : 0.500 -. 흙과 흙 : 0.700

3) 콘크리트

① 단 위 중 량 :    2.35 t/m3

② 설 계 강 도 :  180.00 kg/cm2

③ 철근항복응력: 3000.00 kg/cm2

4) 단면형태

절점	x	y	절점	x	y
1	0.000	0.000	5	0.590	2.500
2	0.000	0.500	6	0.800	0.500
3	0.250	0.500	7	2.000	0.500
4	0.290	2.500	8	2.000	0.000

2. 안 정 검 토 (상시)

2.1 상  시

1) 작 용 하 중

① 수 직 력

구 분		중 량	거 리	모 멘 트
콘크 리트	1	0.294	0.125	0.037
	2	0.141	0.274	0.039
	3	1.762	0.440	0.775
	4	0.740	0.672	0.497
	5	1.410	1.400	1.974
흙	1	0.399	0.730	0.291
	2	4.560	1.400	6.384
	3	1.049	1.530	1.605
계		10.356	-	11.603

② 토  압

파 괴 각	쐐기 중량	작 용 각	배 면 각
48.40°	17.396	24.42°	연직가상배면

구 분	토 압	거 리	모 멘 트
작용토압	5.522
수평방향	5.028	1.094	5.503
수직방향	2.283	2.000	4.567

2) 활동 검토

Pv = 10.356 + 2.283 = 12.639 t

Pr = 0.5 × Pv = 6.320 t

Ps = 5.028 t

F·S = Pr / Ps = 1.257  〈  1.5

♤ 활동방지벽 설치

Pr = tan(□) × V1 + 0.50 × ( V2 + V3 )

= 0.70 × 9.287 + 0.50 × 3.353

= 8.179 t

F·S = Pr / Ps = 11.627  〉 1.5     ∴ O . K

3) 전도 검토

Mr = 11.603 + 4.567 = 16.170 t·m

Mo = 5.503 t·m

F·S = Mr / Mo =  2.938  〉 2.0     ∴ O . K

4) 지지력 검토

Pv   = 10.356 + 2.283 = 12.639 t

Mnet = 16.170 - 5.503 = 10.666 t·m

e    = B/2 - Mnet/Pv  =  0.156 m

e   〈 B/6 =  0.333 m    ∴ O . K

qtoe = Pv/B × ( 1 + 6e/B ) = 9.279 t/m2

qheel = Pv/B × ( 1 - 6e/B ) = 3.360 t/m2

qtoe 〈 qallow  = 30 t/m2    ∴ O . K

2.2 지 진 시

1) 작 용 하 중

① 관 성 력 (Kh=0.055)

구 분		중 량	거 리	모 멘 트
콘크 리트	1	0.016	0.250	0.004
	2	0.008	0.861	0.007
	3	0.097	1.250	0.121
	4	0.041	0.861	0.035
	5	0.078	0.250	0.019
흙	1	0.022	1.833	0.040
	2	0.251	1.500	0.376
	3	0.058	2.761	0.159
계		0.570	-	0.762

② 지진시 토압

흙 쐐 기 파 괴 각	흙 쐐 기 중 량	정적분력 작 용 각	동적분력 (수평력)	동적분력 작 용 각
49.90°	14.960	25.10°	0.823	수 평

구 분		토 압	거 리	모 멘 트
작 용 토 압		5.869
수평 방향	정적분력	4.631	1.094	5.068
	동적분력	0.823	1.970	1.621
	소 계	5.454		6.689
수 직 방 향		2.169	2.000	4.338

2) 활동 검토

Pv = 10.356 + 2.169 = 12.525 t

Pr = 0.5 × Pv = 6.262 t

Ps = 5.454 + 0.570 = 6.023 t

F·S = Pr / Ps = 1.040  〈  1.2

♤ 활동방지벽 설치

Pr = tan(□) × V1 + 0.50 × ( V2 + V3 )

= 0.70 × 10.665 + 0.50 × 1.859

= 8.398 t

F·S = Pr / Ps = 1.394  〉 1.2     ∴ O . K

3) 편심 및 지지력 검토

Mr = 11.603 + 4.338 = 15.941 t·m

Mo =  6.689 + 0.762 =  7.451 t·m

Mnet = 15.941 - 7.451 =  8.489 t·m

e    = B/2 - Mnet/Pv  =  0.322 m

e   〈 B/3 =  0.667 m    ∴ O . K

e   〈 B/6 =  0.333 m 이므로

qtoe = Pv/B × ( 1 + 6e/B ) = 12.316 t/m2

qheel = Pv/B × ( 1 - 6e/B ) = 0.209 t/m2

qtoe 〈 qallow  = 45 t/m2    ∴ O . K

3. 단면력 계산

3.1 상  시

1) 벽  체

① 하 단 부

파 괴 각	쐐기 중량	작 용 각	배 면 각
43.00°	11.875	10.00°	5.99°

구 분	토 압	거 리	모 멘 트
작용토압	2.675
수평방향	2.571	0.667	1.714
수직방향	0.737

S = 2.571 × 1.0 = 2.571 t

M = 2.571 × 0.667 × 1.0 = 1.714 t·m

2) 기  초

① 지반 반력

Mr = 11.603 × 1.0 + 4.567 × 1.0 = 16.170 t·m

Mo =  5.503 × 1.0 =  5.503 t·m

Mnet = 16.170 - 5.503 = 10.666 t·m

Pv = 10.356 × 1.0 + 2.283 × 1.0 = 12.639 t·m

e    = 2.000 / 2 - 10.666 / 12.639 = 0.156m 〈 B/6 =  0.333 m

qtoe = Pv/B × ( 1 + 6e/B ) = 9.279 t/m2

qheel = Pv/B × ( 1 - 6e/B ) = 3.360 t/m2

	①,③ : 전단검토단면 ②,③ : 휨 검토단면

qtoe     =  9.279 t/m2 ,	qs1      =  0.000 t/m2

qm1     =  8.539 t/m2 ,	qm2(qs2) =  6.911 t/m2

qheel   =  3.360 t/m2

② 뒷  굽

S = - (qs2 + qheel ) / 2 × 1.20

+ Soil Weight + 뒷굽자중 + 연직토압

= - ( 6.911 + 3.360 ) / 2 × 1.20 + 5.586 + 1.410

+ 2.283

= 3.116 t

M = - 1/6 × ( 6.911 - 3.360) × 1.202 - 1/2 × 3.360 × 1.202

+ 4.560 × 0.60 + 1.049 ×0.73

+ 1.410 ×0.60 + 2.283 ×0.80

= 2.903 t·m

※ 뒷굽에 대한 계산모멘트가 벽체에 작용하는 모멘트 보다 크므로

벽체에 작용하는 모멘트 M = 1.714 t·m 적용

3) 활동 방지벽

S = { V1 × ( tan □ - 0.5 ) + V2 × 0.5 } × Hb/Hu

= { 9.287 × ( 0.700 - 0.500 ) + 1.772 × 0.500 } × 5.028 / 8.179

= 1.688 t

M = 1/2 × S × Hsw

= 1/2× 1.688 ×0.350

= 0.295 t·m

3.2 지 진 시

1) 벽  체

흙 쐐 기 파 괴 각	흙 쐐 기 중 량	벽 면 마 찰 각	배 면 경 사 각	동적분력 (수평력)
44.60°	11.875	10.00°	5.99°	0.653

구 분		토 압	거 리	모 멘 트
작 용 토 압		3.209
수평 방향	정적분력	2.476	0.648	1.605
	동적분력	0.653	1.270	0.829
수 직 방 향		0.710

S = 0.75 × ( 2.476 + 0.653 ) × 1.0 = 2.347 t

M = 0.75 × ( 2.476 × 0.648 + 0.653 × 1.270 ) × 1.0 = 1.826 t

2) 기  초

① 지반 반력

Mr = 0.75 × ( 11.603 ×1.0 + 4.338 ×1.0 ) = 11.956 t·m

Mo = 0.75 × 6.689 × 1.0 = 5.017 t·m

Mnet = 11.956 - 5.017 = 6.939 t·m

Pv = 0.75 × ( 10.356 × 1.0 + 2.169 × 1.0 ) = 9.394 t

e    = 2.000 / 2 - 6.939 / 9.394 = 0.261m 〈 B/6 =  0.333 m

qtoe = Pv/B × ( 1 + 6e/B ) = 8.379 t/m2

qheel = Pv/B × ( 1 - 6e/B ) = 1.014 t/m2

	①,③ : 전단검토단면 ②,③ : 휨 검토단면

qtoe     =  8.379 t/m2 ,	qs1      =  0.000 t/m2

qm1     =  7.459 t/m2 ,	qm2(qs2)   =  5.433 t/m2

qheel   =  1.014 t/m2

② 뒷  굽

S = - (qs2 + qheel ) / 2 × 1.20

+ Soil Weight + 뒷굽자중 + 연직토압

= - ( 5.433 + 1.014 ) / 2 × 1.20 + 4.189 + 1.057

+ 1.627

= 3.005 t

M = - 1/6 × ( qm2 - qheel ) × 1.202 - 1/2 × qheel × 1.202

+ Moment of Soil + Moment of 뒷굽자중

+ Moment of 연직토압

= - 1/6 × ( 5.433 - 1.014 ) × 1.202 - 1/2 × 1.014 ×1.202

+ 3.420 × 0.60 + 0.787 ×0.73

+ 1.057 ×0.60 + 1.627 ×0.80

= 2.772 t·m

※ 뒷굽에 대한 계산모멘트가 벽체에 작용하는 모멘트 보다 크므로

벽체에 작용하는 모멘트 M = 1.826 t·m 적용

3) 활동 방지벽

S = { V1 × ( tan □ - 0.5 ) + V2 × 0.5 } × Hb/Hu

= { 7.597 × ( 0.700 - 0.500 ) + 1.096 × 0.500 } × 4.090 / 6.218

= 1.361 t

M = 1/2 × S × Hsw

= 1/2× 1.361 ×0.350

= 0.238 t·m

4. 철근량 계산 (강도 설계법)

1) 휨모멘트에 의한 철근량 계산

□ck = 180.0 kg/cm2    □y = 3000.0 kg/cm2

설 계 단 면	Mu ( tm )	d ( cm )	As ( cm2 )	As min ( cm2 )	Use As dia @ ctc = ( cm2 )
벽 체	1.826	55.0	3.320	0.000	16 @ 200	9.930
뒷 굽	1.826	50.0	3.652	0.000	16 @ 200	9.930
활동방지벽	0.238	35.0	0.000	0.000	0 @ 0	0.000

2) 전단에 대한 검토

□c = 7.1 kg/cm2

설 계 단 면	Su ( t )	d ( cm )	b ( cm )	Sn ( t )	Av ( cm2 )	비 고
벽 체	2.571	47.0	100.0	15.764	0.0
뒷 굽	3.116	40.0	100.0	13.416	0.0
활동방지벽	1.361	35.0	100.0	11.739	0.0

350 x 260 pixel  (확대 출력 할것)