제 1 장 측량학 개론

☞ 정의 : 측지학이란 지구 내부의 특성, 지구의 형상, 지구표면의 상호위치 관계를 정하는 학문이다.

1. 측량학의 분류

☞ 평면측량 : 지구의 곡률을 고려하지 않는 측량으로 정도 [eqn: 1 over 10^6]이하로 할 때 반경 11km(지름22km)              이내의 지역을 평면으로 간주하는 측량

(1) 거리오차  [eqn: d- D = D^3 OVER 12~r^2]

(2) 정도  [eqn: d-D OVER D = D^2 OVER 12~r^2 = 1 over m =M]

([eqn: D] : 평면거리, [eqn: r] : 지구의 반경(6370km), [eqn: m] : 축척의 분모수)

※ 거리의 허용오차 [eqn: 1 over 10^6], 평면거리 D=22km, 거리오차 d-D=22mm, 면적 400㎢의 범위내를 평면으로     간주.

※ 투영오차 : 평면거리([eqn: S_1])와 구면거리([eqn: S_2])의 차

투영오차의 평면거리 [eqn: log S_1 = logS_2 + log ( S_ 1 OVER S_2 )]

☞ 측지측량(대지측량)

(1) 지구의 곡률을 고려한 정밀 측량

(2) 기하학적 측지학

(3) 물리학적 측지학

☞ 지구물리 측정

(1) 지자기 측정의 3요소

① 편각 : 지자기의 방향과 자오선이 이루는 각

② 복각 : 지자기의 방향과 수평면이 이루는 각

③ 수평분력 : 수평면 내에서의 지지기장의 크기

(2) 탄성파(지진파) 측정

① 굴절법 : 지표면으로부터 낮은 곳의 측정

② 반사법 : 지표면으로부터 높은 곳의 측정

2. U.T.M 좌표

(1) 적도를 횡축, 자오선을 종축으로하는 국제적인 평면직각좌표

(2) 지구 전체를 회전타원체로 간주 : Bessel 값을 사용

(3) 평사투영법 사용

(4) 경도 : 지구전체를 6°간격으로 60등분

(5) 위도 : 적도에서 8°간격으로 20등분

(6) 중앙자오선에서의 축척계수는 0.9996이다.

(7) 축적은 중앙자오선에서 멀어질수록 커진다.

3. 지구의 형상

☞ 지구(구체)의 원점에서 평균 곡률반경

[eqn: R = 1 over 3 (2a + b)]    [eqn: a] : 장반경(적도반경) [eqn: b] : 단반경(극반경)

☞ 회전타원체

(1) 제성질

① 편심율(이심율)  [eqn: e = ROOT {a^2 - b^2} over a]

② 편평율  [eqn: P = {a - b} over a = 1 - ROOT {1-e^2}]

③ 자오선 곡율반경 (M)

④ 횡곡율 반경 (N)

⑤ 중등곡율 반경 [eqn: R = ROOT MN]

(2) 위도

① 측지위도 : 지구상의 한 점 A에서 회전타원체의 법선이 적도면과 만든 각

② 천문위도 : 지구상의 한 점 A에서 연직선이 적도면과 만든 각

③ 지심위도 : 지구상의 한 점 A와 지구중심 O를 맺는 직선이 적도면과 만든 각

④ 화성위도 : 지구 중심으로부터 장반경 a를 반경으로 한 원을 그려 그 위의 한점 A'와 지구의 중                심 O를 맺는 선이 적도면과 만든 각

(3) 법면선과 측지선

① 측지선

- 타원체상의 2점을 연결하는 최단거리를 측지선이라 한다.

- 측지선은 일반적으로 2개의 법면선의 중간에 있으며 a, b의 교각을 2:1로 나누는 성질이 있다.

- 법면선과 측지선의 길이의 차이는 극히 작으므로 거리가 100km이하일 경우에는 거의 무시한다.

☞ 구과량

(1) 구과량 [eqn: ε″ = Eρ″ OVER γ^2]

([eqn: E] : 구면삼각형의 면적 = [eqn: 1 OVER 2 absinα], [eqn: γ] : 지구의 곡률반경 6370km, [eqn: ρ″] : 206265″)

(2) 한 변의 길이가 20km이상일 때, n다각형의 내각의 합은 180°(n-2)보다 반드시 크게 나타난다.

☞ 지오이드

(1) 평균해면을 육지에 연장한 가상적인 곡면을 말하며, 준거타원체와 거의 일치한다.

(2) 지구의 형은 평균해수면과 일치하는 지오이드면으로 볼 수 있다.

(3) 지오이드는 중력방향과 일치하기 때문에 등포텐셜면으로 볼 수 있다.

(4) 실제로 지오이드면은 굴곡이 심하기 때문에 측지측량의 기준으로 할 수 없다.

4. 지진파

☞ 기록되는 순서 : P파 → S파 → L파

☞ 지진파의 종류

(1) P파(종파) : 진동방향은 진행방향과 일치, 모든 물체에 전파하는 성질을 가지고 있다. 아주 작은                 폭으로 일어난다.

(2) S파(횡파) : 진동방향은 진행방향에 직각, 고체내에서만 전파.

(3) L파(표면파) : 진동방향은 수평 및 수직, 아주 큰 폭으로 일어난다.

☞ 지진기상과 PS시

(1) 지진기상 : 지진계에 지진파가 기록되는 모습

(2) PS시(초기미동 계속시간) : 지진계에 P파가 도착한 후 S파가 도착할 때까지의 시간 간격

(PS시는 8분이다.)

5. 지구 자기장의 변화

☞ 영년변화 : 지구 내부 원인에 의하여 자기장의 오랜 세월을 두고 변화하는 것

변화의 원인은 외핵의 맨틀에 대한 상대적인 속도변화 때문이다.

☞ 일변화 : 지구 외부의 원인에 의하여 하루를 주기로 규칙적인 변화를 한다.

변화의 원인은 유도전류에 의해서 생기는 자기장이 원래의 지구 자기장에 첨부되기 때문             이다.

6. 해상에서의 위치결정 방법

- 위성항법, 전파항법, 지문항법, 천문항법, 음향항법

제 2 장 거리측량

1. 거리측량

☞ 직접 거리측량 : 삼각구분법, 수선구분법, 계선법

☞ 간접 거리측량

(1) 광파거리 측량기(Geodimeter), 전파거리 측량기(Tellurometer)

(2) 수평표척

- 수평거리 [eqn: S= b over 2 cot α over 2]  ([eqn: b] : 수평표척의 길이, [eqn: α] : 수평표척 양끝을 시준한 사이각)

- 정밀도에 영향을 주는 것 : 트랜싯의 각관측 정도, 표척과 관측거리 방향의 직교성의 정도, 표                               척길이의 정도이며, 양단의 길이는 2m정도이며,

상대밀도는 1/20000정도로 한다.

2. 기리측량 방법

☞ 거리측량의 순서 : 답사 → 선점 → 골격측량 → 세부측량

☞ 골격측량

(1) 방사법 : 측량 구역 내에 장애물이 없을 때, 좁은 지역의 측량에 이용

(2) 삼각구분법 : 장애물이 없고, 투시가 잘되며, 비교적 좁고 긴 경우에 이용

(3) 수선구분법 : 측량구역의 경계선상에 장애물이 있을 때 이용

(4) 계선법 : 측량구역의 면적이 넓고, 장애물이 있어 대각선 투시가 곤란할 때 이용

☞ 세부측량

(1) 지거측량

(2) 야장기입법

3. 거리측량의 오차

☞ 오차의 종류

(1) 정오차(누차, 누적오차)

① 측량 후 오차 조정이 가능

② 정오차 = [eqn: n CDOT δ] ([eqn: n] : 관측횟수, [eqn: δ] : 1회 관측에 대한 누적오차)

(2) 우연오차(부정오차)

① 오차 제거가 어려우며, 최소제곱법으로 오차가 보정된다.

② 우연오차 = [eqn: +- δ ROOT n]

(3) 과실 : 측정자의 부주의에 의하여 발생하는 오차

☞ 오차의 3대 법칙

(1) 작은 크기의 오차는 큰 오차보다 발생할 확률이 높다.

(2) 같은 크기의 정(+)오차와 부(-)오차의 발생 확률은 같다.

(3) 매우 큰 오차는 거의 발생하지 않는다.

☞ 정오차의 보정

(1) 관측한 줄자의 정수보정 [eqn: C_u = L TIMES δ OVER l] ([eqn: δ]:1회 관측에 대한 누적오차, [eqn: l]:관측한 줄자의 길이)

(2) 온도보정 [eqn: C_t = α CDOT L (t - t_0 )]

([eqn: α] : 선팽창계수, [eqn: L] : 관측한 길이, [eqn: t] : 측정시의 평균온도, [eqn: t_0] : 표준온도(15℃)

(3) 경사보정 [eqn: C_i = - h^2 over 2L]   ∴ 정확한 거리 [eqn: L_0 = L - h^2 over 2L]  ( [eqn: L] : 경사길이, [eqn: h] : 고저차)

(4) 평균해면상의 길이보정 [eqn: C_k = - LH OVER R]  ∴ 평균해면상의 길이 [eqn: L_0 = L- LH OVER R]

([eqn: L] : 수평거리, [eqn: R] : 지구의 곡률반경(6379km), [eqn: H] : 표고차)

(5) 장력에 대한 보정 [eqn: C_p = L OVER AE (P-P_0 )]

([eqn: L]:관측길이, [eqn: A]:테이프의 단면적, [eqn: E]:탄성계수, [eqn: P]:관측시의 장력, [eqn: P_0]:표준장력)

(6) 처짐에 대한 보정 [eqn: C_s = - L OVER 24 {w^2 l^2} over P^2] ([eqn: w] : 쇠줄자의 자중, [eqn: P] : 장력 [eqn: L] : 관측기선 )

☞ 관측값의 처리

(1) 최확치

- 같은 구간을 관측횟수를 다르게 했을 경우의 경중률은 관측횟수(N)에 비례한다.

- 관측치에 대한 평균제곱근오차의 경중률은 평균제곱근오차의 제곱에 반비례한다.

(2) 잔차 : 최확치와 측정치의 차이

[eqn: 잔차(v) = 최확치(L_0 ) - 측정치(l)]

(3) 평균제곱근오차(표준편차, 중등오차)

- 1회측정시 : 경중률이 일정한 경우 [eqn: m_0 = +- ROOT {SIGMAv^2 over n-1}]

경중률이 다른 경우 [eqn: m_0 = +- ROOT {SIGMAPv^2 over n-1}]

(4) 확률오차

- 1회 측정시 : 경중률이 일정한 경우 [eqn: r_0 = +- 0.6745 ROOT {SIGMAv^2 over n-1}]

- 최확값에 대한 확률오차 : 경중률이 일정한 경우 [eqn: r_0 = +- 0.6745 ROOT {SIGMAv^2 over n(n-1)}]

경중률이 다른 경우  [eqn: r_0 = +- 0.6745 ROOT {SIGMAPv^2 over P(n-1)}]

(5) 정 도 = [eqn: m_0 over L_0] ([eqn: m_0] : 표준편차, [eqn: L_0] : 최확치)

☞ 오차전파의 법칙

(1) 각 구간거리가 다르고 평균제곱근오차가 다른 경우

[eqn: M = +- ROOT {m_1^2 + m_2^2 + m_3^2 + CDOTS +m_n^2}]

[eqn: x +- m_1]

(2) 면적 측정시 최확치 및 평균제곱근 오차의 합

[eqn: A =x CDOT y]

[eqn: y +- m_2]

[eqn: M = +- ROOT {(y CDOT m_1 )^2 + (x CDOT m_2 )^2}]

4. 축척과 거리 및 면적

☞ 축척 = [eqn: 1 over m] = [eqn: 도상거리 over 실제거리]

☞ 면적 : [eqn: (축척)^2 = ( 1 over m )^2 = {( 도상거리 over 실제거리 )}^2 = 도상면적 over 실제면적]

☞ 거리측정시 정밀도의 허용범위

(1) 산지 : [eqn: 1 over 500 SIM 1 over 1000]

(2) 평지 : [eqn: 1 over 1000 SIM 1 over 5000]

(3) 시가지 : [eqn: 1 over 5000 SIM 1 over 50000]

※ 면적 [eqn: A_0 = A(1 +- ε)^2]

※ 실제면적 [eqn: A = (부정길이)^2 OVER (표준길이)^2 TIMES 총면적]

제 3 장 평판측량

1. 평판의 설치

☞ 평판에 사용되는 기계 기구

(1) 앨리데이드

- 전시준판에 새겨져 있는 한눈금의 크기는 양시준판 간격의 1/100로 나눈다.

- 전시준판에 있는 시준사의 크기는 0.2 ~ 0.5mm이다.

- 후시준판에 있는 시준공의 크기는 0.5 ~ 0.8mm이며, 상시준공(35), 중시준공(20), 하시준공(0)

- 몸통 중앙에 곡률반지름 1.0 ~ 1.5cm정도의 기포관이 있다.

- 양시준판의 간격은 22 ~ 27cm이다.

☞ 평판측량의 3요소

(1) 정준 : 수평맞추기

(2) 치심, 구심 : 중심맞추기

(3) 표정 : 평판을 일정한 방향으로 고정시키는 것을 말하며, 표정작업의 오차가 평판측량에 가장             큰 영향을 끼친다.

2. 평판측량의 방법

☞ 방사법 : 측량할 구역 안에 장애물이 없고 비교적 좁은 지역에 적합, 대축척의 높은 정도를 얻음.

☞ 전진법 : 측량할 구역이 비교적 넓고 장애물이 많을 경우에 적합

☞ 교회법 : 넓은 지역에서 세부도근 측량이나 소축척의 세부측량에 적합

(1) 전방교회법 : 기지점에서 미지점의 위치를 결정하는 방법

(2) 측방교회법

(3) 후방교회법 : 미지점에 평판을 세워 기지의 2점 또는 3점을 이용하여 미지점의 위치를 결정하는                 방법으로 시오삼각형법, 레에만법, 벳셀법, 투사지법이 있다.

① 레에만 방법 : 경험만 있으면 신속하게 작업할 수 있어서 많이 이용되는 방법

- 구하는 점이 abc를 연결하는 삼각형의 내부에 있을 때 구점의 위치는 시오삼각형 내부에 있다.

- 구하는 점이 abc를 연결하는 삼각형의 외부에 있고, 원주의 내부에 있을 때 시오삼각형의 반대        쪽에 있다.

- 구하는 점이 원주의 외부에 있고, 삼각형 abc의 한변 ac에 대응할 때 시오삼각형과 같은 쪽에        있다.

※ 삼점문제에서 평판의 표정오차가 있어도 시오삼각형이 생기지 않을 수 있는 경우는 구점이 외         접원 위 있을 경우이다.

② 벳셀법 : 경험이 없이도 할 수 있고, 시간이 많이 걸리며 정확하다.

③ 투사지법 (트레이싱 페이법) : 가장 간단한 방법으로 현장에서 주로 사용

(4) 교회법의 주의 사항

- 교각은 30°~ 150°사이에 있도록 한다. (90°일때가 가장 이상적인 교각이다.)

- 시오삼각형의 내접원 직경은 도상에서 5mm이내가 되도록 한다.

- 방향선의 길이는 도상 10cm이내가 되도록 한다. : 도면상의 오차가 0.2mm이상이 되기 때문이다.

- 방향선의 수는 3방향 이상이 되도록 한다.

- 시오삼각형의 내접원의 직경이 0.4mm이내인 경우 이를 무시한다.

- 전방교회법에서는 시오삼각형이 한 점에 일치하지 않을 경우 재측량을 해야 한다.

3. 수평거리 및 높이의 관측

☞ 수평거리의 관측

(1) 시준판의 눈금과 폴의 높이를 측정했을 경우

수평거리 [eqn: D = 100 OVER {n_1 - n_2} H]  ([eqn: n_1, ~n_2] : 시준판의 눈금, [eqn: H] : 상하측표의 간격(폴의 길이))

(2) 경사거리 [eqn: l]을 재고 수평거리를 구하는 방법

수평거리 [eqn: D = 100~l over ROOT{100^2 + n^2}]  ([eqn: n] : 시준판의 눈금, [eqn: l] : 경사거리)

☞ 높이의 관측

(1) 전시의 경우 [eqn: H_B = H_A + I +H -h]  ([eqn: H = n over 100 D] , [eqn: n] : 분획, [eqn: h] : 시준고 [eqn: I] : 기계고)

(2) 후시의 경우 [eqn: H_B = H_A -H -I + h]

4. 평판측량의 오차

☞ 기계오차

(1) 앨리데이드의 외심오차

[eqn: q = e overM]  ([eqn: q] : 도상허용오차(제도허용오차), [eqn: e] : 외심오차, [eqn: M] : 축척의 분모수)

(2) 앨리데이드의 시준오차

[eqn: q = ROOT {d^2 + t^2} over 2~l L]  ([eqn: d] : 시준공의 지름, [eqn: t] : 시준사의 굵기, [eqn: l] : 시준판의 간격, [eqn: L] : 방향선길이)

☞ 표정오차(정치오차)

(1) 평판의 경사에 의한 오차

[eqn: q = b over γ CDOT n over 100 L]  ([eqn: b]:기포의 변위량, [eqn: γ]:기포관의 곡률반경, [eqn: n over100]:평판의 경사, [eqn: L]:시준선길이)

(2) 구심오차(외심오차) [eqn: q = 2e over M] ([eqn: q] : 도상허용오차 [eqn: e] : 구심오차, [eqn: M] : 축척의 분모수)

(3) 자침오차  [eqn: q = 0.2 over S CDOT L] ([eqn: S] : 자침의 중심에서 첨단까지 길이, [eqn: L] : 방향선, 시준선길이)

☞ 측량오차

(1) 전진법에 의한 오차 [eqn: S = +- 0.3 ROOT n]  ([eqn: n] : 측선수)

(2) 교회법에 의한 오차 [eqn: S = +- ROOT2 CDOT 0.2 OVER sinθ mm]  ([eqn: θ] : 교각)

5. 평판측량의 정도 및 오차의 조정

☞ 평판측량의 정도

(1) 폐합비 [eqn: R = E OVER ΣL]  ([eqn: ΣL] : 전측선의 길이, [eqn: E] : 폐합오차)

(2) 폐합비의 정도

- 평탄지 : 1/1000이하

- 완경사지 : 1/800 ~ 1/600

- 산지 또는 복잡한 지형 : 1/500 ~ 1/300

☞ 폐합오차의 조정

(1) 허용정도 이내일 경우 : 거리에 비례하여 분배

(2) 허용정도 이상일 경우 : 재측량 분배한다.

조정량 [eqn: d = E OVER ΣL CDOT l]  ([eqn: E]:폐합오차, [eqn: ΣL]:측선길이의 총합, [eqn: l]:출발점에서 조정할 측점까지의 거리)

※ 평판 측량에서 일어나는 오차

(1) 기계적 오차

- 시준판, 시준선, 시준축이 기울어져서 생기는 오차

- 앨리데이드의 외심오차

(2) 표정오차

- 구심오차

- 평판의 경사에 의한 오차

- 자침오차

(3) 제도오차

- 방향선을 그을 때 생기는 오차

- 제도지의 신축에 의한 오차

- 측침에 의한 오차

제 4 장 수준측량

1. 수준측량의 용어

☞ 기준면(DL) : 높이의 기준이 되는 수평면, 평균해수면을 기준면으로 쓴다.

☞ 수준점(BM) : 기준면에서 표고를 정확하게 측정해서 표시해 둔 점,

우리나라 국도 및 주요도로에서의 수준점

: 1등은 4km, 2등은 2km마다 수준점을 설치한다.

☞ 중간점(IP) : 그 점에 오차가 발생해도 다른 지역에는 영향을 전혀 끼치지 못한다.

2. 직접수준측량

☞ 전 · 후시 거리를 같게 함으로 제거되는 오차

(1) 레벨의 조정이 불완전하여 시준선이 기포관축과 평행하지 않을 때 (=시준축 오차)

(2) 지구의 곡률오차와 빛의 굴절오차를 제거한다.

(3) 초점나사를 움직일 필요가 없으므로 그로인해 생기는 오차를 제거한다.

☞ 직접수준측량의 원리

(1) 기계고 I.H = G.H + B.S

(2) 지반고 G.H = I.H - F.S

3. 간접수준측량

☞ 앨리데이드에 의한 수준측량

[eqn: H_B = H_A +I+H-h]  ([eqn: H] : [eqn: n over 100 D])

4. 교호수준측량

[eqn: h = 1 over 2 [( a_1 - b_1 ) + (a_2 - b_2 )]]

5. 레벨의 구조

☞ 망원경의 배율 : 대물렌즈 초점거리(F)대 접안렌즈의 초점거리(f)로 나타낸다.

배율 = [eqn: F OVER f]

☞ 기포관의 감도  [eqn: α″ = ρl over nD],  [eqn: R = ρ OVER α″ CDOT d]

([eqn: l]:표척의 읽음값, [eqn: n]:이동눈금, [eqn: D]:수평거리, [eqn: R]:기포관의 곡률반경, [eqn: d]:한자눈의 크기)

6. 수준측량의 허용오차

☞ 하천측량

4km에 대한 허용오차의 범위

(1) 유조부 : 10mm

(2) 무조부 : 15mm

(3) 급류부 : 20mm

☞ 일반수준측량

(1) 1등수준측량 : 2km왕복측량시  - 허용오차 [eqn: E = +- 2.5ROOTL]

(2) 2등수준측량 : 2km왕복측량시  - 허용오차 [eqn: E = +- 5.0 ROOTL]  ([eqn: L] : 노선거리)

(3) 폐합시킨 경우 : 1등수준측량  - 허용오차  [eqn: E= +- 2.0 ROOT L]

2등수준측량  - 허용오차  [eqn: E = +- 5.0 ROOTL] (mm)

7. 레벨의 조정량

조정량 [eqn: d = D+e over D [(a_1 - b_1 ) - (a_2 - b_2 )]]

정확한 읽음값 =[eqn: b_2 +-d]

제 5 장 각 측량

1. 각 측량의 일반

☞ 단위의 상호관계

(1) 도와 그레이드

- 100 grade(g) = 90°

- 1 g = 100 centi grade = 0.9°= 0°54′

(2) 호도와 각도

[eqn: Rθ = ρl]  ([eqn: R] : 수평거리, [eqn: θ] : 각오차, [eqn: ρ] : 206265″, [eqn: l] : 위치오차)

☞ 트랜싯의 구조

(1) 버니어

- 순유표(순버니어) : 주척의 (n - 1) 눈금의 길이를 유표로 n등분 하는 것이다.

[eqn: V = n-1 over n CDOT S]  ([eqn: V] : 버니어의 1눈금의 크기)

[eqn: C = 1 OVER n CDOT S]   ([eqn: C] : [eqn: S]와 [eqn: V]의 차(최소눈금), [eqn: S] : 주척의 1눈금의 크기, [eqn: n] : 버니어의 등분수)

- 역유표(역버니어) : 주척의 (n + 1) 눈금을 n등분한 것이다.

[eqn: C =- 1 OVER n CDOT S]

2. 트랜싯의 조정

☞ 트랜싯의 조정 조건

(1) 기포관축(수준기축)과 연직축은 직교해야 한다.

(2) 시준선과 수평축은 직교해야 한다.

(3) 수평축과 연직축은 직교햐야 한다.

☞ 트랜싯의 제6조정

(1) 평반기포관의 조정

(2) 십자종선의 조정

(3) 수평축의 조정

(4) 십자횡선의 조정

(5) 망원경 기포관의 조정

(6) 연직분도원의 조정

3. 수평각 관측과 오차

☞ 수평각 관측

(1) 단측법

(2) 배각법

(3) 방향관측법

(4) 각 관측법 : 한 측점에서 모든 방향의 각을 전부 정, 반 위치에서 측정하는 방법.

1등삼각측량에 주로 사용하며, 정도가 가장 높다.

각 관측의 수 = [eqn: 1 OVER 2 s (s-1)]  ([eqn: s] : 방향선 수)

☞ 수평각 관측의 오차

(1) 단측법에서의 시준, 읽기오차

- 1각에 대한 시준, 읽기오차 [eqn: m = +- ROOT {2(α^2 +β^2 )}]   ([eqn: α] : 시준오차, [eqn: β] : 읽기오차)

(2) 배각법에서의 오차

① 시준오차

- n배각 관측시 1각에 포함되는 시준오차 [eqn: m = +- ROOT {2α^2 OVER n}]

② 읽기오차

- 1각에 생기는 배각법의 오차 [eqn: m = +- ROOT { 2 OVER n (α^2 + β^2 over n )}]

(3) 방향각법에서의 오차

- n회 관측한 평균치에 있어서의 오차  [eqn: m = +- ROOT { 2 OVER n (α^2 + β^2 )}]

☞ 정오차의 원인과 처리방법

(1) 회전축의 편심오차 : 트랜싯에서 기계의 수평회전축과 수평분도원의 중심이 일치되지 않으므로 생                       기는 오차로서 양 버니어의 읽음값을 평균하면 오차가 소거된다.

(2) 망원경을 정, 반으로 관측하여 평균을 취하면 없어지는 오차 :

수평축 오차, 시준축 오차, 망원경 편심오차

(3) 연직축 오차는 어떤 관측법으로도 소거되지 않는다.

제 6 장 다각측량

1. 다각측량의 종류

(1) 폐합 트래버스 : 소규모의 지역에 적합한 방법

(2) 개방 트래버스 : 정밀도가 가장 낮은 트래버스 (하천이나 노선의 기준점을 정하는 데 사용)

(3) 결합 트래버스 : 정밀도가 가장 높은 트래버스(기지점은 삼각점 이용)

2. 다각측량의 계산

☞ 각 관측값의 오차

(1) 폐합 트래버스

- 내각 관측시  [eqn: E_α = [α] - 180 (n-2)]  ([eqn: n] : 측각의 수)

- 외각 관측시  [eqn: E_α = [α] - 180 (n+2)]

- 편각 관측시  [eqn: E_α = [α] - 360°]

(2) 결합 트래버스

- [eqn: E_α = ω_a -ω_b + [α] - 180 (n+1)] : 두 선이 다 나갔을 경우

- [eqn: E_α = ω_a -ω_b + [α] - 180 (n-1)] : 한 선만 나갔을 경우

- [eqn: E_α = ω_a -ω_b + [α] - 180 (n-3)] : 두 선이 다 안으로 들어왔을 경우

☞ 측각오차의 조정

(1) 오차 : [eqn: E_α = +- ε_α ROOT n]   ([eqn: E_α] : n개 각의 각오차, [eqn: ε_α] : 1개 각의 각오차, [eqn: n] : 측각수)

(2) 허용오차의 범위

- 시가지 [eqn: 20 ROOT n SIM 30 ROOT n] (초)

- 평탄지 [eqn: 0.5 ROOT n SIM 1 ROOT n] (분)

- 산림 및 복잡한 지형 [eqn: 1.5 ROOT n] (분)

- 오차가 위의 허용오차의 범위를 넘으면 재측한다.

N(0°)

☞ 방위각의 계산

(1) 교각을 시계방향으로 측정시

Ⅳ

270°

Ⅰ

- 방위각 = 하나앞 측선의 방위각 + 180°- 그 측선의 교각

E(90°)

S

(2) 교각을 반시계방향으로 측정시

Ⅲ

Ⅱ

- 방위각 = 하나앞 측선의 방위각 + 180°+ 그 측선의 교각

(3) 역방위각 = 방위각 + 180°

S(180°)

☞ 위거 및 경거의 계산

위거(S cosα)

경거(S sinα)

☞ 폐합오차 및 폐합비

(1) 폐합오차 [eqn: E = ROOT {( Δl)^2 + ( Δ d)^2}]   ([eqn: Δl] : 위거오차, [eqn: Δd] : 경거오차)

(2) 폐합비 [eqn: R = E OVER ΣL = 1 OVER M] ([eqn: E] : 폐합오차, [eqn: ΣL] : 전측선 길이의 합)

☞ 폐합오차의 조정량

(1) 컴퍼스법칙 : 각 측량의 정도와 거리측량의 정도가 거의 같을 때 사용

- 위거조정량 [eqn: Δl = Δl over Σl CDOT l]  ([eqn: Δl] : 위거오차, [eqn: Σl] : 측선길이의 합, [eqn: l] : 그 측선의 길이)

(2) 트랜싯법칙 : 각 측량의 정도가 거리측량의 정도보다 좋을 때 사용

- 위거조정량 [eqn: Δl = Δl over ｜L｜ CDOT L]  ([eqn: ｜L｜] : 위거 절대치의 합, [eqn: L] : 조정할 측선의 위거)

☞ 면적 계산

(1) 배횡거

- 첫 측선의 배횡거는 첫 측선의 경거와 같다.

- 임의 측선의 배횡거는 전측선의 배횡거 + 전측선의 경거 + 그 측선의 경거

- 마지막 측선의 배횡거는 마지막 측선의 경거와 같다.(단, 부호는 반대)

(2) 면적

- 배면적 = 배횡거 × 위거

- 면적 = 배면적 / 2

제 7 장 스타디아(시거) 측량

1. 시거측량의 원리

☞ 시거측량의 원리

(1) 스타디아 측량의 기본식 [eqn: D = Kl + C]  ([eqn: K = f over i] , [eqn: f] : 대물렌즈의 초점거리, [eqn: i] : 시거선 간격)

([eqn: K] : 일반적으로 100으로 가정, [eqn: C] : 0으로 가정-소축척 지형측량시)

(2) 경사선에 의한 수평거리와 고저차

- 수평거리 [eqn: D = Kl cos^2 α + C cosα]  ([eqn: l] : 협장)

- 고저차  [eqn: H = 1 over 2 Kl sin2 α + C sinα]

- [eqn: B]점의 지반고 [eqn: H_B ~=~ H_A + i + H -h ~=~ H_A + i + H - (l_1 + l over 2 )]  ([eqn: l_1]:하시거의 읽음 값, [eqn: l]:협장)

2. 시거측량의 오차

☞ 협장으로 인한 오차

(1) 시거선의 읽음오차 [eqn: dl = 0.2 + 0.05ROOTS]  (cm) ([eqn: S] : 시준거리(m))

(2) 수평거리의 오차  [eqn: ds = Kdl cos^2 α]

(3) 고저차의 오차   [eqn: d_H = 1 OVER 2 Kdl sin2 α]

☞ 시거정수로 인한 오차

(1) 시거정수([eqn: ΔK])가 거리에 미치는 영향 [eqn: ΔS_k = ΔKl cos^2 α]

(2) 시거정수([eqn: ΔK])가 고저차에 미치는 영향 [eqn: ΔH_k = 1 OVER 2 ΔKl sin2 α]

☞ 스타디아 측량의 오차와 정도

(1) 오차 원인

- 스타디아 정수가 정확하지 않을 때 (정오차)

- 표척눈금이 정확하지 않을 때 (정오차)

- 연직각 관측이 바르지 않으므로 생기는 오차(정오차)

- 광선의 불규칙적인 굴절에 의한 오차(정오차), 오차가 가장 적다.

- 표척읽기가 정확하지 않을 때 생기는 오차(우연오차) : 표척눈금을 정확히 읽지 않았을 때

: 오차가 가장 크다. - 표척이 불완전 할 때

※ 보 충

- 시거측량시 빛의 굴절의 영향을 가장 많이 받을 때는 아침과 저녁시간이다.

- 시거측량시 시준고와 기계고를 같게하면 계산이 쉬워진다.

- 스타디아 측량은 정확한 정도를 요하지 않는 트래버스 측량에 이용한다.

제 8 장 삼각측량

1. 삼각측량의 일반

☞ 삼각점

- 대삼각본점

- 대삼각보점

- 소삼각1등점 ⊙

- 소삼각2등점 ⊚

☞ 삼각망의 종류

(1) 단열삼각망

- 폭이 좁고 거리가 먼 지역에 적합하다.

- 노선, 하천, 터널 측량 등에 이용한다.

(2) 유심다각망

- 방대한 지역에 적합하다.

- 농지 측량 및 평탄한 지역에 사용한다.

(3) 사변형 삼각망

- 조선식의 수가 가장 많아 정도가 가장 높다.

(4) 육각형 삼각망

- 비교적 정도가 높다.

☞ 삼각측량의 작업 순서

- 계획 및 준비 → 답사 → 선점 → 조표 → 관측 → 계산 및 정리

(1) 선점

- 기선삼각망의 선점 : 기선확대는 보통 1회 확대하는데 기선길이의 3배, 2회 확대하는데 8배 이내                        이고, 10배로 증대하는데는 3회 이내로 해야한다.

- 검기선 : 삼각형수의 15 ~ 20개마다 설치, 우리나라 1등삼각검기선은 200km마다 설치하였다.

- 기선설치 : 평탄한 곳이 좋고, 경사는 1/25이하, 내각 최소가 20°이하가 되어서는 안된다.

2. 조정계산

☞ 조건방정식의 계산

(1) 각 조건식의 수 = [eqn: S-P+1]

(2) 변 조건식의 수 = [eqn: B+S-2P+2]

(3) 조건식의 총수 = [eqn: B+a-2P+3]

([eqn: S] : 변의 수, [eqn: P] : 삼각점 수, [eqn: B] : 기선 수, [eqn: a] : 각의 수)

4. 삼각측량의 오차와 귀심계산

☞ 삼각측량의 오차

(1) 구차(지구곡률오차) = [eqn: + S^2 OVER 2R]

- 지구가 회전타원체인 것에 기인된 오차

- 표고를 높게 조정

(2) 기차(대기층의 굴절오차) =[eqn: - KS^2 OVER 2R]

- 지구공간의 대기가 지표면에 가까울수록 밀도가 커지므로 생기는 오차

- 표고를 낮게 조정

(3) 양차([eqn: h]) = 구차([eqn: h_1]) + 기차([eqn: h_2]) = [eqn: S^2 OVER 2R (1-K)]

☞ 귀심계산

[eqn: x_1 = e over S_1 sin(360°-Φ)ρ″]

[eqn: x_2 = e over S_2 sin(360°-Φ+t)ρ″]

[eqn: T = t + x_2 -x_1]

※ 보충

(1) 삼각측량의 성과표 내용

- 삼각점의 등급과 번호 및 명칭

- 측점 및 시준점의 명칭

- 방위각

- 자북방위각

- 평균거리의 대수

- 평면직각좌표

- 위도 및 경도

- 삼각점의 표고

제 9 장 지형측량

1. 지형의 표시법

☞ 자연적 도법

(1) 영선법(우모법)

(2) 음영법(명암법)

☞ 부호적 도법

(1) 점고법

- 지표의 표고를 도상에 숫자로 표시하는 방법

- 하천, 항만, 해양 등 심천을 나타내는 경우에 사용한다.

(2) 등고선법

- 지형측량시 많이 사용한다.

(3) 채색법

- 지리관계의 지도에 사용한다.

☞ 등고선의 성질

(1) 동일 등고선상에 있는 모든 점은 같은 높이이다.

(2) 등고선은 도면내나 외에서 폐합하는 폐곡선이다.

(3) 동굴이나 절벽은 반드시 두 점에서 교차한다.

(4) 최대 경사의 방향은 등고선과 직각으로 교차한다.

(5) 등고선은 분수선과 직각으로 만난다.

(6) 등고선의 수평거리는 산꼭대기 및 산밑에서는 크고 산중턱에서는 작다.

☞ 등고선의 종류

(1) 계곡선

(2) 주곡선 : 지형을 표시하는데 가장 기본이 되는 곡선

(3) 간곡선

(4) 조곡선

(5) 등고선 간격의 예 (단위 : M)

등고선의 종류	기호	1/10000	1/25000	1/50000
계곡선	굵은 실선	25	50	100
주곡선	가는 실선	5	10	20
간곡선	가는 파선	2.5	5	10
보조곡선(조곡선)	가는 점선	1.25	2.5	5

2. 지형도를 읽는 방법

☞ 지형도의 식별

(1) 산릉 : 산꼭대기와 산꼭대기 사이의 제일 높은 점을 연결한 선

(2) 안부 : 서로 인접한 2개의 산꼭대기가 서로 만나는 곳으로 고개부분을 말한다.

(3) 계곡

(4) 선상지 : 하구 부근에는 삼각주가 된다.

☞ 지성선 (지세선)

: 지표면을 다수의 평면으로 이루어졌다고 생각할 때 이 평면의 접합부, 즉 접선을 말한다.

(1) 능선(철선)

- 지표면의 높은 곳의 꼭대기를 연결한 선이다.

- 분수선, 능선이라고도 한다.

(2) 계곡선

- 지표면이 낮거나 움푹패인 점을 연결한 선이다.

- 합수선, 합곡선이라고도 한다.

(3) 경사변환선

- 동일 방향의 경사면에서 경사의 크기가 다른 두 면의 접합선

(4) 최대경사선(유하선)

- 등고선에 직각으로 교차한다.

- 물이 흐르는 방향이라는 의미에서 유하선이라 한다.

3. 등고선의 측정방법 및 이용

☞ 등고선의 특정방법

(1) 목측에 의한 방법

- 현장에서 대충 점의 위치를 결정하여 그리는 방법

- 1/10000 이하의 소축척의 지형측량에 이용한다.

(2) 방안법(점고법)

- 각 교점의 표고를 관측

- 지형이 복잡한 곳에 이용

(3) 종단점법

- 소축척의 산지등의 측량에 이용

(4) 횡단점법

- 노선측량의 평면도에 등고선을 삽입할 경우 이용

☞ 지형도의 이용

(1) 등경사의 관측 [eqn: i = h over D TIMES 100(%)]  ([eqn: i] : 경사, [eqn: h] : 등고선 간격, [eqn: D] : 수평거리)

(2) 단면도 작성 (종, 횡단면도 제작에 이용)

(3) 노선의 도상선정

(4) 저수량 및 토공량의 산정

(5) 등구배선 결정

(6) 면적의 도상 측정

※ 보 충

(1) 일반적으로 등고선의 간격은 축척 분모수의 1/2000로 한다.

제 10 장 면적 및 체적계산

1. 도상거리법

☞ 이변법 : 두 변의 길이와 그 사잇각을 측정한 경우

A

a

B

C

c

b

α

β

γ

[eqn: A = 1 OVER 2 absinγ # = 1 OVER 2 acsinβ # = 1 OVER 2 bcsinα]

☞ 삼변법 : 삼각형의 세 변 a, b, c를 관측하여 면적을 구하는 방법

A

[eqn: A = ROOT {S(S-a)(S-b)(S-c)}]

B

c

b

여기서, [eqn: S = 1 OVER 2 (a+b+c)]

a

C

☞ 지거법

(1) 심프슨 제 1 법칙 ( 경계선을 포물선으로 간주)

[eqn: A = d over 3 LEFT [ y_0 + y_n + 4 (y_1 + y_3 +y_5 ) + 2(y_2 + y_4 ) RIGHT ]]  ([eqn: d] : 지거 간격)

(2) 심프슨 제 2 법칙

[eqn: A = 3 over 8 d LEFT [ y_0 + y_n + 3 (y_1 + y_2 +y_4 +y_5 ) + 2(y_3 + y_6 ) RIGHT ]]

(3) 지거법 (경계선을 직선으로 간주)

[eqn: A = d LEFT [ {y_0 +y_n} over 2 +y_1 + y_2 + y_3 RIGHT ]]

☞ 분할법

(1) 1변에 평행한 직선에 따른 분할

B

C

A

m

n

D

E

[eqn: BAR AD = ROOT {m over m+n} CDOT bar AB]

(2) 변상의 정점을 통하는 분할

P(정점)

A

n

m

D

[eqn: AD = {AB TIMES AC} OVER AP CDOT n over m+n]

C

B

(3) 삼각형의 정점을 통하는 분할

A

[eqn: BP = m over m+n TIMES BC]

B

C

m

n

P

2. 구적기에 의한 면적의 계산

☞ 도면의 축척과 구적기의 축척이 같을 경우

[eqn: A = C CDOT n = C(α_2 - α_1 )]

([eqn: C] : 구적기의 단위면적, [eqn: n] : 회전눈금수(관측값), [eqn: α_1] : 제1읽기, [eqn: α_2] : 제2읽기)

☞ 도면의 축척과 구적기의 축척이 다를 경우

(1) 도면의 축척(종, 횡)이 같을 경우

[eqn: A = ( M OVER m )^2 CDOT C CDOT n]  ([eqn: M] : 도면의 축척분모수, [eqn: m] : 구적기의 축척분모수)

(2) 도면의 축척(종, 횡)이 다를 경우

[eqn: A = ( {M_1 TIMES M_2} OVER m^2 ) CDOT C CDOT n]

☞ 축척과 단위면적과의 관계

[eqn: a_2 = LEFT ( m_2 over m_1 RIGHT ) ^2 a_1]

([eqn: a_1] : 주어진 단위면적, [eqn: a_2] : 구하는 단위면적, [eqn: m_1] : 주어진 단위면적의 축척분모, [eqn: m_2] : 구하려고 하는 단위면적의 축척분모)

[eqn: a = m^2 over 1000 dπl]

([eqn: a] : 축척 1/m인 경우의 단위면적, [eqn: d] : 측륜의 직경, [eqn: l] : 측간의 길이, [eqn: dπ over 1000] : 측륜 한 눈금의 크기)

☞ 구적기의 사용시 주의할 사항

- 구적기의 오차는 2~3% 감안해야 한다.

- 눈금을 읽을 때 숫자판의 눈금이 0을 통과하는 경우에는 읽음값에 10000을 더한다.

- 측기의 정확도를 점검한 후 측도침의 시점을 정하고 도면의 경계선상에 표시한다.

- 측기의 길이는 구적기의 격납 상자에 붙어 있거나 측기에 붙어 있는 값에 의한다.

3. 용적의 계산

☞ 토공량 산정의 기본식

(1) 각주공식

[eqn: V_0 = h over 6 ( A_1 + 4A_m +A_2 )]

☞ 점고법에 의한 용적의 계산 : 넓은 지역의 매랍, 땅고르기 등 필요한 토공량을 계산하는 데 사용

(1) 사각형으로 나눈 전토공량의 계산

- 토량 [eqn: V_0 = 1 OVER 4 A( Σ h_1 + 2 Σh_2 + 3 Σ h_3 + 4Σ h_4 )]

- 계획고 [eqn: h = V_0 OVER nA] ([eqn: n] : 구형의 수, [eqn: A] : 1개 구형의 면적)

(2) 삼각형으로 나눈 전토공량의 용적

- 토량 [eqn: V_0 = 1 OVER 3 A( Σ h_1 + 2 Σh_2 + 3 Σ h_3 + 4Σ h_4 )]

☞ 등고선법에 의한 용적의 계산

: 저수지의 용량, 넓은 부지의 토공량을 계산할 때 많이 사용한다.

[eqn: V_0 = h OVER 3 [ A_0 + A_n + 4(A_1 + A_3 +A_5 ) + 2(A_2 + A_4 +A_6 )]] ([eqn: h] : 등고선 간격, [eqn: A] : 각 단면의 면적)

제 11 장 노선측량

1. 곡선설치법

☞ 곡선의 분류

(1) 원곡선 : 단곡선, 복심곡선, 반향곡선, 배향곡선

(2) 완화곡선 : 클로소이드곡선, 3차 포물선, 레미니스케이트곡선

※ 참 고

- 클로소이드곡선 : 고속도로

- 3차 포물선 : 철도

- 레미니스케이트곡선 : 지하철에서 가장 많이 사용

☞ 원곡선의 설치

(1) 공식

- 접선길이 [eqn: TL = R tan I OVER 2]

- 곡선길이 [eqn: CL = 0.01745RI]

- 외할 [eqn: E = SL = R(sec I OVER 2 -1)]

- 중앙종거 [eqn: M = R (1-cos I OVER 2 )]

- 현길이 [eqn: L = 2Rsin I OVER 2]

(2) 호길이와 현길이의 차

[eqn: L-l = L^3 OVER 24R^2]  ([eqn: L] : 호길이, [eqn: l] : 현길이)

(3) 중앙종거와 곡률반경의 관계

[eqn: R = L^2 OVER 8M]

☞ 편각에 의한 방법

(1) 도로, 철도, 수로등에서 단곡선을 설치하는 데 사용

(2) 시단현 편각 [eqn: δ_1 = 1718.87′ l_1 over R]

(3) 종단현 편각 [eqn: δ_2 = 1718.87′ l_2 over R]

☞ 중앙종거에 의한 방법

- 곡선반경이나 곡선길이가 작은 시가지의 곡선설치나 철도, 도로 등의 기설곡선의 검사 또는 개정에 편리

- 1/4 법이라고도 한다.

☞ 접선에 대한 지거법

- 터널 내의 곡선설치나 산림지의 벌채량을 줄일 경우 적당한 방법이다.

지거 [eqn: y = l^2 over 2R]

☞ 접선편거와 현편거에 의한 방법

- 트랜싯을 사용하지 않고 pole과 tape만으로 곡선을 설치하는 방법

- 농로측설에 많이 사용한다.

2. 완화곡선

☞ 캔트와 확폭

(1) 캔트

- 열차의 계획최고속도를 고려한 경우의 균형 캔트는

[eqn: Cant = {V^2 CDOT S} OVER {g CDOT R}]   ([eqn: R] : 곡선반경, [eqn: V] : 열차의 계획최고속도, [eqn: g] : 중력가속도, [eqn: S] : 레일간 거리)

(2) 확폭

[eqn: ε = L^2 OVER 2R]  ([eqn: ε] : 확폭량, [eqn: L] : 차량의 전면에서 뒷바퀴까지 거리, [eqn: R] : 곡선반경)

☞ 완화곡선의 성질

(1) 완화곡선이 가지고 있는 성질

- 곡선반경은 완화곡선의 시점에서 무한대, 종점에서 원곡선 R로 된다.

- 완화곡선의 접선은 시점에서 직선에, 종점에서 원호에 접한다.

- 완화곡선에 연한 곡선반경의 감소율은 캔트의 증가율과 다른부호로 된다.

또 종점에 있는 캔트는 원곡선의 캔트와 같게 된다.

(2) 완화곡선장(길이) [eqn: L= N OVER 1000 C] ([eqn: N] : 완화 곡선장과 캔트와의 비, [eqn: C] : 캔트)

(3) 이정 [eqn: f = L^2 OVER 24R] ([eqn: L] : 완화곡선장)

☞ 클로소이드 곡선

: 곡률이 곡선장에 비례하는 곡선

(1) 공식

- 곡율반경 [eqn: R = A OVER ROOT 2τ]

- 곡선장 [eqn: L = A ROOT2τ]

- 매개변수 [eqn: A = ROOT RL]  [eqn: A^2 = RL]

(2) 클로소이드의 형식

- S형 : 반향곡선의 사이에 클로소이드를 삽입한 것

- 난형 : 복심곡선의 사이에 클로소이드를 삽입한 것

(3) 클로소이드의 성질

- 클로소이드는 나선의 일종이다.

- 모든 클로소이드는 닮음꼴이다.

- τ는 radian으로 구한다.

- 단위가 있는 것도 있고, 없는 것도 있다.

(4) 클로소이드의 곡선설치 표시방법

- 직각좌표에 의한 방법

: 주접선에서 직각좌표에 의한 설치법, 현에서 직각좌표에 의한 설치법, 접선으로부터 직각좌표에 의한 설치법

- 극좌표에 의한 중간점 설치법

; 극각 동경법에 의한 설치법, 극각 현장법에 의한 설치법, 현각 현장법에 의한 설치법

- 기타에 의한 설치법

; 2/8법에 의한 설치법, 현다각으로부터의 설치법

3. 종단곡선

☞ 곡선길이 ([eqn: L])

(1) 도로 [eqn: L = (m-n)over 360 V^2]  (m, n : 구배(상향 +, 하향 - )

(2) 철도

- 포물선인 경우 [eqn: L = 4 LEFT (m over 1000 - n over 1000 RIGHT )]

- 원곡선인 경우 [eqn: L = R OVER 2 LEFT ( m over 1000 - n over 1000 RIGHT )]

☞ 종거 ([eqn: y])

(1) 철도 [eqn: y = x^2 over 2R] ([eqn: x] : 곡선시점에서 종거까지의 거리)

☞ 구배선 계획고

[eqn: H′ = H_0 + m over 100 x]

제 12 장 하천측량

1. 하천측량의 분류

☞ 평면측량

(1) 평면측량의 범위

- 유제부 : 제외지의 전부와 제내지의 300m이내

- 무제부 : 홍수시에 물이 흐르는 맨 옆에서 100m까지

즉 홍수가 영향을 주는 구역보다 약간 넓게 측량한다.

(2) 삼각측량

: 기본삼각점을 이용, 삼각점은 2~3km마다 설치, 단열삼각망 이용

(3) 트래버스 측량

: 결합다각형의 폐합차는 3′이내, 거리의 정도는 1/1000 이내로 한다.

(4) 세부측량

- 수애선 : 수면과 하안과의 경계선으로 평균 평수위에 가까운 동시수위에 의해 정해진다.

☞ 수준측량

(1) 거리표 설치

- 하천의 중심에서 직각방향으로 설치한다.

- 하구 또는 하천의 합류점으로부터 100~200m마다 설치

- 석표 : 1km마다 매립

(2) 종단측량

- 수준기표 : 5km마다 암반에 설치

- 허용오차 : 4km왕복에서 유조부 10mm, 무조부 15mm, 급류부 20mm

- 축척 : 종 1/100 (높이),  횡 1/1000 (거리)

(3) 횡단측량

- 200m마다의 거리표를 기준으로 한다.

- 간격은 10~20m마다 측량을 실시

- 축척 : 종 1/100 (높이),  횡 1/1000 (거리)

2. 수위관측

☞ 용어설명

(1) 최다수위 : 일정 기간 동안 제일 많이 생긴 수위

(2) 지정수위 : 홍수시에 매시 수위를 관측하는 수위

(3) 갈수위 : 355일 이상 이보다 적어지지 않는 수위

(4) 저수위 : 275일 이상 이보다 적어지지 않는 수위

(5) 평수위 : 185일 이상 이보다 적어지지 않는 수위

(6) 홍수위 : 최대수위

☞ 수위관측소와 양수표의 설치장소

(1) 하상과 하안이 안전하고 세굴이나 퇴적이 생기지 않는 장소일 것

(2) 상, 하류 약 100m정도의 직선인 장소일 것

(3) 수위가 교각이나 기타 구조물에 의한 영향을 받지 않는 장소일 것

(4) 어떠한 갈수시에도 양수표가 노출되지 않는 장소일 것

(5) 양수표는 하천에 연하여 5~10km마다 배치한다.

3. 평균유속의 측정

☞ 부자에 의한 방법

(1) 표면부자

- 주로 하폭이 크고 홍수시 표면 유속 측정에 적합, 홍수시에 사용

- 투하지점은 10m이상, B/3이상, 20초이상(약30초)으로 한다.

[eqn: V_m = (0.8 SIM 0.9) v] ([eqn: V_m] : 평균유속, [eqn: v] : 유속, 0.9 :큰 하천에서의 부자고, 0.8 : 작은 하천에서 부자고)

(2) 수중부자

- 유속이 빠르고 유속계 사용이 어려운 경우

- 유량이 적을 경우 : 피토관 이용

(3) 막대부자

- 평균유속을 직접 구하는 방법으로 종 평균유속 측정시 사용, 홍수에 가장 유리

(4) 부자의 유하거리

- 하천폭의 2배

- 부자에 의한 평균유속 [eqn: V_m = l over t]

- 제 1 단면과 제 2 단면의 간격 : 큰 하천인 경우 : 100~200m, 작은 하천인 경우 : 20~50m

☞ 평균유속을 구하는 방법

(1) 1점법 [eqn: V_m = V_0.6]

(2) 2점법 [eqn: V_m =1 OVER 2 (V_0.2 + V_0.8 )]

(3) 3점법 [eqn: V_m = 1 OVER 4 (V_0.2 + 2 V_0.6 + V_0.8 )]

※ 보충

- 수준점 : 5km,  삼각점 : 2~3km,  석표 : 1km,  양수표 : 5~10km 마다 설치

제 13 장 항공사진측량

1. 항공사진측량의 장점과 단점

☞ 장점

(1) 정량적 및 정성적 측정이 가능하다.

(2) 정도가 균일하다.

- 평면오차 = [eqn: ( 10 over 1000 SIM 30 over 1000 ) TIMES m] ([eqn: m] : 촬영축척의 분모수)

(3) 분업화에 의한 작업능률성이 높다.

(4) 축척변경이 용이하다.

(5) 거시적인 관찰을 할 수 있다.

(6) 4차원 측정이 가능하다.

2. 항공사진의 일반적인 성질

☞ 항공사진의 분류

(1) 촬영 방향에 의한 분류

① 항공사진

- 수직사진 : 카메라의 경사가 3°이내일 때의 사진

- 경사사진 : 카메라의 경사가 3°이상일 때의 사진

② 경사사진

- 고각도경사사진 : 화면에 지평선이 찍혀있는 사진

- 저각도경사사진 : 지평선이 찍혀있지 않는 사진

③ 수평사진

(2) 필름에 의한 분류

① 적외선 사진 : 지도작성, 지질, 토양, 수자원 및 산림조사 판독작업에 이용

② 위색사진 : 식물의 잎은 적색, 그외는 청색으로 찍히며, 생물 및 식물의 연구나 조사 등에 이용

(3) 카메라의 화각에 의한 분류

- 초광각 : 소축척도화용

- 광각 : 일반도화, 판독용

- 보통각 : 삼림조사용

- 협각 : 특수한 대축척도화용 판독용

☞ 항공사진의 특수 3점

(1) 주점(화면거리) : 렌즈의 중심으로부터 화면에 내린 수선의 발

(2) 연직점(촬영고도) : 렌즈의 중심으로부터 지표면에 내린 수선의 발

(3) 등각점 : 사진면에 직교되는 광선과 연직선이 이루는 각을 2등분하는 광선이 사진면에 교차하는 점

[eqn: nj = f tan i over 2] ([eqn: n][eqn: j] : 연직점과 등각점사이의 거리, [eqn: i] : 경사, [eqn: f] : 초점거리)

☞ 항공사진의 축척

(1) 기준면에 대한 축척

[eqn: M = 1 over m = l over L = f over H]

([eqn: M] : 축척, [eqn: m] : 축척의 분모수, [eqn: f] : 초점거리, [eqn: H] : 촬영(비행)고도, [eqn: l] : 사진상의 거리, [eqn: L] : 실제거리)

(2) 비고가 있을 때 사진축척

- 기준면보다 높은 경우 [eqn: M = f over {H-h}]

- 기준면보다 낮은 경우 [eqn: M = f over {H+h}]

☞ 항공사진의 촬영

(1) 촬영 코스

- 넓은 지역 촬영시는 동서방향으로 직선 코스로 계획한다.

- 남북으로 긴 경우는 남북방향으로 계획한다.

- 1코스 길이는 보통 30km이내이다.

(2) 중복도

- 산악지역 : 한 모델, 한 사진상에서의 고저차가 촬영고도의 10%이상인 지역

- 종중복 : 촬영 진행 방향에 따라 중복시키는 것으로 보통 60%, 최소한 50%이상 중복을 주어 촬영한다.

- 횡중복 : 촬영 진행 방향에 직각으로 중복시키며 보통 30%, 최소한 5% 이상 중복을 주어 촬영한다.

(3) 촬영기선길이

[eqn: B = ma (1 - p over100 )]  ([eqn: B] : 촬영종기선 길이, [eqn: m] : 축척 분모수, [eqn: a] : 화면의 크기, [eqn: p] : 종중복도)

※ 주점기선길이 [eqn: b_0 = a (1 - p over 100 )]

(4) 촬영일시

: 구름이 없는 쾌청일의 오전 10 ~ 오후2시경까지가 최적이며 연평균 쾌청일수는 80일이다.

태양각 최저 30°이상, 45°인 경우가 가장 좋다.

(5) 촬영고도와 C계수

[eqn: Δh = H OVER C]  ([eqn: Δh] : 등고선 간격, [eqn: H] : 촬영고도, [eqn: C] : 도화기의 계수)

(6) 사진의 면적

- 실제 면적 [eqn: A = (m CDOT a)^2]  ([eqn: a] : 사진의 크기)

- 사진의 유효 면적 ([eqn: A_0])

㉠ 단코스의 경우 [eqn: A_0 = (ma)^2 ( 1 - p over 100 )]

㉡ 복코스의 경우 [eqn: A_0 = (ma)^2 ( 1 - p over 100 )(1 - q over 100 )] ([eqn: p] : 종중복도, [eqn: q] : 횡중복도)

(7) 사진 매수 = [eqn: F OVER A_0]  ([eqn: F] : 촬영 대상지역의 전체면적, [eqn: A] : 사진1매의 실제면적, [eqn: A_0] : 유효면적)

= [eqn: F OVER A_0 (1+]안전율) : 안전율을 고려한 경우

- 모델수에 의한 사진매수

: 종 모델수 [eqn: S_1 OVER {ma( 1 - p over 100 )}]  ([eqn: S_1] : 코스의 종길이)

횡 모델수 [eqn: S_2 OVER {ma( 1 - q over 100 )}] ([eqn: S_2] : 횡기선의 길이)

총 모델수 = 종 모델수 × 횡 모델수

사진매수 = (종 모델수 +1) × 횡 모델수

(8) 노출시간 [eqn: T_t = {ΔS CDOT m} over V],  [eqn: T_s = B OVER V]

([eqn: T_t] : 최장 노출시간, [eqn: ΔS] : 흔들림 양, [eqn: m] : 사진축척 분모수, [eqn: V] : 항공기의 초속, [eqn: T_s] : 최소 노출시간)

(9) 항공사진의 변위

- 변위량  [eqn: Δr = h over H CDOT r]  ([eqn: h] : 비고, [eqn: H] : 비행고도(촬영고도), [eqn: r] : 화면 연직점(주점)에서의 거리)

- 최대 변위량  [eqn: Δγ_max = h over H CDOT γ_max]  ([eqn: γ_max] : 최대 화면 연직점에서의 거리 = [eqn: root 2 over 2 CDOT a])

3. 입체사진 측정

☞ 입체시

(1) 육안에 의한 입체시

: 사진간격 6cm, 명시거리 25cm일 때 0.09mm정도의 정확도로 측정가능

(2) 기구에 의한 입체시

- 여색 입체시 : 1쌍의 사진의 오른쪽은 적색, 왼쪽은 청색으로 현상하여 이것을 겹쳐서 인쇄한 것      으로 왼쪽에 적색, 오른쪽에 청색의 안경으로 보면 입체감을 얻는다.

☞ 시차 : 두 장의 연속된 사진에서 발생하는 동일지점의 사진상의 변위를 말한다.

(1) 시차차에 의한 변위량

[eqn: h = H OVER {P_γ + ΔP} CDOT ΔP]

([eqn: h] : 시차(굴뚝의 높이), [eqn: H] : 비행고도, [eqn: ΔP] : 시차차, [eqn: P_γ = Ⅰ+Ⅱ over2]  : 기준면의 시차차, )

시차차 [eqn: ΔP = h over H b_0] ([eqn: b_0] : 주점기선장)

☞ 표 정 : 지형의 정확한 입체모델을 기하학적으로 재현하는 과정

(1) 표정의 순서 : 내부표정 → 상호표정 → 절대표정(대지표정) → 접합표정

(2) 내부표정

- 도화기의 투영기에 촬영당시와 똑같은 상태로 양화건판을 장착시키는 작업

- 주점의 위치 결정

- 화면거리의 결정

(3) 상호표정

- 촬영면상에 이루어지는 종시차를 소거하여 목표 지형물의 상대적 위치를 맞추는 작업이다.

- 인자 : [eqn: k], ω, φ, [eqn: b_y], [eqn: b_z] (5개 인자로 구성)

(4) 절대표정 (대지표정)

- 축척의 결정

- 수준면의 결정(표고, 경사의 결정)

- 위치의 결정

- 인자 : 7개의 인자로 구성

(5) 접합표정

- 한쪽의 인자는 움직이지 않고 다른쪽만 움직여 접합시키는 표정법

4. 항공사진 판독과 사진지도

☞ 항공사진 판독의 요소

: 크기와 형태, 색조, 모양, 질감, 음영, 과고감

☞ 사진지도의 분류

(1) 약집성 사진지도

(2) 조정집성 사진지도 : 카메라의 경사에 의한 변위를 수정하고 축척도 조정한 지도를 말한다.

(3) 정사투영 사진지도 : 카메라의 경사, 지표면의 비고를 수정하고 등고선을 삽입한 지도를 말한다.

5. 원격측정

☞ 특징

- 반복 측정이 가능

- 정량화가 가능

- 회전주기가 일정하므로 원하는 지점 및 시기에 관측하기가 어렵다.

- 영상은 정사투영상에 가깝다.

- 재해, 환경문제 해결에 편리하다.

- 넓은 지역에 적합

☞ 분류

- 원격센서 : 화상센서, 비화상센서

- 화상센도 : 수동적센서, 능동적센서

- 수동적센서 : 선주사 방식, 카메라 방식

- 능동적센서 : Radar방식, Laser방식

※ 보 충

(1) 지상사진측량과 항공사진측량과의 비교

- 항공사진은 후방교회법이고 지상사진은 전방교회법이다.

- 항공사진은 광각사진이 바람직하고, 지상사진은 보통각이 좋다,

- 항공사진보다 평면정도는 떨어지나 높이의 정도는 좋다.

- 지상사진은 수직, 수평사진, 편각수평, 수렴수평 촬영이 되나 항공사진은 수직, 사각사진만 가능하다.

(2) 중심투영 : 사진을 제작할 때만 사용 (항공사진)

정사투영 : 지도를 제작할 때 사용한다.